聊城市莘县2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60B70C75D855如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D1167如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D109若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=110根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13计算：（）1+（）2（2）3（3）0=_14如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=_15已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为_16已知=80，的两边与的两边分别垂直，则等于_17已知2x=3，2y=5，则22x+y1=_三、解答题（共69分）18计算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化简，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=219解下列方程组：（1）；（2）20如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数21如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数22莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出k的值吗？23一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？24某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选：D2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C3下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可【解答】解：对顶角相等，正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；一个角的补角比它的余角大90，错误故选：B4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60B70C75D85【考点】钟面角【分析】利用钟表表盘的特征解答即可【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.530=75，故选C5如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD【考点】平行线的判定【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A、2与4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据2=4，可以判定ABCD，不能判定ADBC；B、4与D不可能互补，因而B错误；D、同理，D错误；C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行故选C6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C7如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条【考点】点到直线的距离【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离共5条故选D8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D10【考点】平行线之间的距离；三角形的面积【分析】CEF与ABD是等底等高的两个三角形，它们的面积相等【解答】解：直线ab，点A、B、C在直线a上，点D到直线a的距离与点C到直线B的距离相等又AB=EF=2，CEF与ABD是等底等高的两个三角形，SABD=SCEF=5，故选：C9若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A10根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元【考点】二元一次方程组的应用【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得答：一个热水瓶的价格是45元故选C11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故选：A12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4【考点】多项式乘多项式【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故选：C二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13计算：（）1+（）2（2）3（3）0=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，乘方的意义，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=3+8+1=故答案为：14如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得2=3，利用平角的定义计算出2=70，然后根据平行线的性质得到AEF+2=180，再利用互补计算AEF的度数【解答】解：如图，长方形纸片ABCD沿EF对折，2=3，2+3+1=180，2=70，ADBC，AEF+2=180，AEF=18070=110故答案为11015已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为8【考点】二元一次方程组的解【分析】解方程组，把解代入x+2y=k即可求解【解答】解：解方程组，得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：2+10=k，则k=8，故答案是：816已知=80，的两边与的两边分别垂直，则等于80或100【考点】垂线【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答【解答】解：的两边与的两边分别垂直，+=180，故=100，在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时=180100=80；综上可知：=80或100，故答案为80或10017已知2x=3，2y=5，则22x+y1=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：22x+y1=22x2y2=（2x）22y2=952=，故答案为：三、解答题（共69分）18计算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化简，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值；整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=x3x54x8+x10x2；=x84x8+x8=2x8；（2）原式=（5xy+10x2y22xy）（9y23xy+6xy2x2）=5xy+10x2y22xy9y2+3xy6xy+2x2=12x210y2当x=1，y=2时，原式=121104=1240=2819解下列方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为；（2）3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，则方程组的解为20如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】由BOD=AOC=72，OFCD，求出BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直线AB和CD相交于点O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=5421如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义得出BMF的度数，再由MG平分BMF得出BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：EMB=50，BMF=18050=130MG平分BMF，BMG=BMF=65ABCD，MGC=BMG=6522莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出k的值吗？【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于k的方程，求出方程的解即可【解答】解：（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11=6x2+6x+2kx+2k6x2+18x+6x+11=（30+2k）x+2k+11，代入x=2或x=2时，结果是一样的，30+2k=0，解得：k=1523一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量4=桌腿数量【解答】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50x=150答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张24某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付11