河源市东源县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1四个数3.14，0，1，2，最大的数是（）A3.14B0C1D22下列说法正确的是（）Aa3a2=a6Ba5+a5=a10Ca6a2=a4D（3a3）2=6a23用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A9.1104B9.1105C9.0105D9.071054如果一个角的补角是150，那么这个角的度数是（）A30B60C90D1205下列说法正确的是（）A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补6计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a7地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（）A增大B减小C不变D以上答案都不对8若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D69如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE10甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米甲在中途停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时甲、乙两人同时到达目的地乙追上甲后甲的速度乙的速度其中符合图象描述的说法有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分）112的相反数是12化简：6a63a3=13如图，1=118，2=62，则a与b的位置关系是14如图，ABl1，ACl2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段的长度15如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=36，则AEF等于16用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1例如，74=42+1=17，那么53=17下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）185x（2x23x+4）19计算：（1）2+|4|+（3.14）0（）220已知：，请你用直尺和圆规作一个BAC，使BAC=+（要求：要保留作图痕迹）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21先化简，再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中a=2，b=122如图，1=30，ABCD，垂足为O，EF经过点O求2、3的度数23如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是（2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）24如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完整证明：1=2，（）EAC=ACG，（）AB平分EAC，CD平分ACG，=EAC，=ACG，=，ABCD（）25某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些26如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和2015-2016学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1四个数3.14，0，1，2，最大的数是（）A3.14B0C1D2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可解答【解答】解：3.14012，最大的数是2，故选：D2下列说法正确的是（）Aa3a2=a6Ba5+a5=a10Ca6a2=a4D（3a3）2=6a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式=2a5，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=9a6，不符合题意，故选C3用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A9.1104B9.1105C9.0105D9.07105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000907=9.07105故选：D4如果一个角的补角是150，那么这个角的度数是（）A30B60C90D120【考点】余角和补角【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可【解答】解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180150=30，故选A5下列说法正确的是（）A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等和平行线的性质得出即可【解答】解：A、对顶角相等，故本选项正确；B、只有在平行线中同位角才相等，故本选项错误；C、只有在平行线中内错角才相等，故本选项错误；D、只有在平行线中同旁内角才互补，故本选项错误；故选A6计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：原式=（32）a=a，故选：B7地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（）A增大B减小C不变D以上答案都不对【考点】一次函数的应用【分析】题目所给信息：“某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示”，由一次函数的性质，可知：当系数大于零时，y随x的增大而增大，然后根据一次函数的图象性质可知道y，x的关系【解答】解：由题目分析可知：在某个地点岩层温度y随着所处深度x的变化的关系可以由公式y=35x+20来表示，由一次函数性质，进行分析，因为350，故应有y随x的增大而增大故选A8若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D6【考点】完全平方公式【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解【解答】解：x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，a=6故选C9如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D10甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米甲在中途停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时甲、乙两人同时到达目的地乙追上甲后甲的速度乙的速度其中符合图象描述的说法有（）A2个B3个C4个D5个【考点】一次函数的应用【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：（1）两个图象纵坐标的最大值都是18，则他们都行驶18千米，正确；（2）甲在途中停留的时间是10.5=0.5（小时），正确；（3）乙比甲晚出发0.5小时，正确；（4）乙比甲早到0.5小时，错误；（5）乙追上甲后的速度是=12千米/时，相遇时，距离是120.5=6（千米），则甲的速度是=8（千米/时），故正确故选C二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分）112的相反数是2【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故答案为：212化简：6a63a3=2a3【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【解答】解：6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案为：2a313如图，1=118，2=62，则a与b的位置关系是ab【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角【分析】先根据邻补角得出3=118，再根据1=118，得出1=3，进而得到ab【解答】解：如图，2=62，3=118，又1=118，1=3，ab，故答案为：ab14如图，ABl1，ACl2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段AB的长度【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段AB的长度【解答】解：ABl1，则A点到直线l1的距离是线段AB的长度，故答案为：AB15如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=36，则AEF等于108【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据平角的定义求出BFH，根据折叠的性质得到BFE=HFE，根据平行线的性质计算即可【解答】解：1=36，BFH=1801=144，由翻转变换的性质可知，BFE=HFE=BFH=72，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF=180BFE=108，故答案为：10816用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1例如，74=42+1=17，那么53=10【考点】代数式求值【分析】熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算【解答】解：依规则可知：53=32+1=10；故答案为：1017下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是0【考点】代数式求值【分析】根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是2x+4，把x的值代入可求输出数的值【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是2x+4，当x=2时，输出的数值是22+4=0三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）185x（2x23x+4）【考点】单项式乘多项式【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=10x315x2+20x19计算：（1）2+|4|+（3.14）0（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及正整数指数、零指数幂、负指数幂、绝对值化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=1+4+14=220已知：，请你用直尺和圆规作一个BAC，使BAC=+（要求：要保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】先作一个角等于1=，再在1的一边作2=，则1+2=BAC【解答】解：（1）作射线AC，（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N；（3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；（4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E；即EAC=1=，同理在1的同侧作2=；即1+2=BAC四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21先化简，再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中a=2，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可【解答】解：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab=a2b2+b22ab，=a22ab，当a=2，b=1时，原式=22221，=44，=022如图，1=30，ABCD，垂足为O，EF经过点O求2、3的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】1与3是对顶角；2与3互为余角【解答】解：由题意得：3=1=30（对顶角相等）ABCD（已知）BOD=90（垂直的定义） 3+2=90即30+2=902=6023如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程（2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？【考点】函数的图象；常量与变量【分析】（1）根据数量关系路程=速度时间，结合函数图象即可得出：自变量为时间，因变量为路程；（2）找出当时间为9时时的路程，再找出休息的起始时间即可得出结论；（3）利用速度=路程时间即可求出结论【解答】解：（1）数量关系：路程=速度时间，结合图形即可得出：自变量为时间，因变量为路程故答案为：时间；路程（2）当时间为9时时，路程为4千米，9时所走的路程是4千米10.510=0.5小时=30分钟他休息了30分钟（3）（159）（1210.5）=4（千米/时）答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）24如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完整证明：1=2，AECF，（同位角相等，两直线平行）EAC=ACG，（两直线平行，内错角相等）AB平分EAC，CD平分ACG，23=EAC，24=ACG，3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】首先证明AECF，进而得到EAC=ACG，再利用角平分线的性质得到3=4，于是得到ABCD【解答】证明：1=2，AECF，（同位角相等，两直线平行）EAC=ACG，（两直线平行，内错角相等）AB平分EAC，CD平分ACG，23=EAC，24=ACG，3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为AE；CF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；23；24；3；4；内错角相等，两直线平行25某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些【考点】一次函数的应用【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租