七年级数学第五章相交线与平行线专项复习与测试.pdf

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相 交 线 与 平 行 线 相交线 两直线相交 一般情况 邻补角? 对顶角? ? 垂直相交 过一点?一条直线与已知直线垂直 垂线段最? ? ? 点到直线的距离 两直线被第三条直线所截形成 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行线 概念?同一平面内?的两条直线平行 平行公理?经过直线?一点?一条直线与这条直线平行 平行公理推论?如果两条直线都与第三条直线平行?那么这两条直线也? ? 判定 ?相等?两直线平行 内错角相等?两直线? ? ?互补?两直线平行 在同一平面内?垂直于? 一条直线的两条直线平行 性质 两直线?同位角相等 两直线平行?相等 两直线? 同旁内角互补 平移 性质 对应点所连线段?或在同一条直线上?且? 对应线段?或在同一条直线上?且? 变换前后两个图形形状?大小完全? ? 作图?找出平移的方向和距离? 确定关键点 命题 命题 命题的组成?由?和?两部分组成 真命题和假命题 公理?定理 命题的证明 ?答案 ? 互补 ? 相等 ? 有且只有 ? 短 ? 不相交 ? 外 ? 有且只有 ? 平行 ? 同位角 ? 平行 ? ?同旁内角 ? ?同 ? ?平行? ?内错角 ? ?平行 ? ?平行 ? ?相等 ? ?平行 ? ?相等 ? ?相同 ? ?题设 ? ?结论? ? ?考点?相交线的有关问题 ?如图? ? ? ?在所标识的角中?互为对顶角的两个角是? ? ? ? ?和 ? ? ? ?和 ? ? ? ?和 ? ? ? ?和 ? 图? ? ? ? ? 图? ? ? ? ?如图? ? ? ?已知?是直线? ?上一点?若? ? ? ?平分 ? ? ? ?则?的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ?在直线? ?上任取一点? ?过点?作射线? ? ? ? ?使? ? ? ? ? ?当? ? ? ? ?时? ? ?的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ?或? ?第?题图? 分析?如图?当? ? ? ? 在? ?的同旁时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?当? ? ? ? 在? ?的两旁时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? 图? ? ? ? ?如图? ? ? ?已知直线? ? ? ?相交于点? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?设? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?根据 题意?得? ? ? ? ?解得? ? ?则? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 期末专项复习七年级数学?下? ?版 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?考点?平行线的性质与判定 ? ?北京中考?题?分?如图? ? ? ?直线?被直 线?所截? ? ?若? ? ?则 ? 等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由? ? ? ?可得? ? ? ? ? ?由? ?可得? ? ? ? ?故选? ? 图? ? ? ? ? 图? ? ? ? ?如图? ? ? ? ?平分? ? ? ?点?在? ?上? ? ? ? ? ?若 ? ? ? ? ? ?则? ? ?的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ?如图? ? ? ?李明在操场上从点?出发?先沿南偏东?方 向走到点? ?再沿南偏东?方向走到点? ?这时? ? ?的度 数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图? 分析?如图?由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? 图? ? ? ? ? 图? ? ? ? ?如图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 ? ? ?等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? 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? ? ?在一个? ?的 正方形网格中有一个格点三角形? ? ? ?设网格中小正方形的 边长为?个单位长度? 图? ? ? ? ?在网格中画出三角形? ? ?向上 平移?个单位长度后得到的三角形 ? ? ?在?中三角形? ? ?向上平移 的过程中?求边? ?所扫过区域的 面积? 分析?根据图形平移的性质画 出平移后的? ?即可?根 据? ? ?向上平移?个单位长度后 得到? ? ? ?向上平移过程中?求边? ?所扫过区 域是以?为底边长?对应高为?的平行四边形?由平行四边 形的面积公式即可得出结论? 解?如图所示? ?第?题图? ?三角形? ? ?向上平移?个单位长度后得到三角形 ? ?三角形? ? ?向上平移的过程中?边? ?所扫过区域 是以?为底边长?对应高为?的平行四边形?故边? ?所扫 过区域的面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第五章检测卷 ?本卷满分?分?分钟完卷? 一?选择题?每小题?分?共?分? ?下列各图中?与 ? 互为对顶角的是? ? ? ? ?江苏无锡中考?题?分?下列说法中正确 的是? ? ? ?两直线被第三条直线所截得的同位角相等 ? ?两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 ? ?两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相 垂直 ? ?两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相 垂直 分析? ?选项中没有两直线平行的条件?同位角相等 和同旁内角互补都不成立?两直线平行?被截得的同位 角相等?它们的一半也相等?构造图形得到平行直线中同 位角的平分线互相平行?两直线平行?被截得的同旁内 角互补?构造图形观察出它们的一半互余?在三角形中可 得另一个角是? ?从而得到平行直线中同旁内角的平分线 互相垂直?故选? ? ?如果 ? 和 ? 是直线? ? ? ?被直线? ?所截得到的同位角?那 么 ? 和 ? 的大小关系是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?无法确定 分析?只有当直线? ?与? ?平行时?才有? ?否则无法 比较 ? 与 ? 的大小?故选? ? 图? ? ?如图? ?直线?相交? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由题图知? ? ? ? ? ?又? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?故选? ? ?两条直线被第三条直线所截?下列条件中不能判定这两条 直线平行的是? ? ? ?同位角相等? ?内错角相等 ? ?同旁内角互补? ?同旁内角相等 ?下列图形中?三角形? ?可以看成是由三角形? ? ?经过 平移得到的一组是? ? 图? ? ?如图? ?下列推理正确的 是? ? ? ?因为? ?所以? ? ? ? ? ?因为? ?所以? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? 分析?由? ?可推得? ? ? ? ?故?错?由? ? ?可 推? ? ? ? ?故?错?由? ? ? ? ?知? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?正确?由? ? ? ? ? ?知? ? ? ? ?故?错误? 故选? ? ?一辆汽车在公路上行驶?两次拐弯后?仍在原来的方向上行驶?那 么两次拐弯的角度可能为? ? ? ?先右转? ?后右转? ? ?先右转? ?后左转? ? ?先右转? ?后左转? ?先右转? ?后左转? ?第?题图? 分析?由题可知汽车拐弯前 与两次拐弯后的方向所在的 直线互相平行?如图?先右转 后左转的两个角是同位角? 根据同位角相等?两直线平 行?选项?正确? 二?填空题?每小题?分?共?分? 图? ? ?如图? ? ?和 ? 是直线? ? ? ? ?被第三条直线? ? ?所截得的同 位角? ?命题?如果? ?那么? ?的题设是 ? ?结论是? ? ?若两条平行线被第三条直线所截?则同 旁内角的平分线?互相垂直? 分析?如图? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?又因为? ? 平分? ? ? ? ? ?平分? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ?第?题图? ? ?第?题图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第五章检测卷七年级数学?下? ?版 ? ?一个人从点?出发向北偏东?方向走到点? ?再从点?出发 向南偏西?方向走到点? ?那么? ? ?等于? ? 分析?根据题意画出图形如图? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又因为? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?张明每天上学?需要先由家向东走? ?到公共汽车站点?然 后再乘车向西坐? ?到学校?则张明每天由家到学校是向 ?西?方向?移动的?移动距离是? ? ? ?下列事件中?神舟十号?飞船在太空中的运行 ? 电梯上 升和下降过程 ? 地球的自转过程 ? 电脑显示器生产线?笔 直?传送带上的电脑显示器的移动过程?其中属于平移过程的 有? ?填序号? 分析?神舟十号?飞船在太空中的运行是绕地球飞行?所 以是旋转现象?地球的自转过程属于旋转现象? 图? ? ?如图? ? ? ? ? ?且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?那么 ? ? ? ? ?第?题图? 分析?如图?过?作? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? 三?解答题?共?分? 图? ? ?分?奥运会上?跳水运动员入 水时?形成的水花是评委评分的 一个标准?如图? ?为一跳水运 动员在入水前的路线示意图?按 照这样的路线入水时?形成的水 花很多?请你画图示意运动员如 何入水才能减少水花? 解?如图? ?第?题图? ?分?如图? ?在铺设铁轨时?两条铁轨必须是平行的? 已知 ? 是直角?那么再测量图中的哪个角?仅限图中已 标出的角?就可以判断图中的两条铁轨? ? ? ?是否平 行?为什么? 图? ? 解?只要再测量出 ? 或 ? 或 ? 的度数?如果它们是直 角?就可以判断图中的两条铁轨? ? ? ?是平行的?如果这 几个角的测量结果不是直角?就可以判断这两条铁轨不平 行?需要重新调整? 理由如下?因为? ? ? ?若? ? ? ?则? ? ?所以 ? ? ? ? ?同位角相等?两直线平行?若? ? ?则 ? ? ?所以? ?所以? ? ? ? ?同位角相等?两直 线平行?若? ? ? ?则? ? ? ?所以? ? ?所以 ? ? ? ? ?同位角相等?两直线平行?还可用其他方法说明? ?分?请在如图? ?方格纸中将?小房子?向右平移?格? 图? ? 解?如图? ?第?题图? ?分?如图? ? ? ? ? ? ? ? ?于? ? ? ? ?于? ?试 说明? ? 图? ? 解?因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?两直线平行?内错角相等? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?垂直的定义? 所以? ? ? ? ?同位角相等?两直线平行? 所以? ? ? ? ?两直线平行?同位角相等? 所以? ?等量代换? ?分?如图? ?一块正方形地板?边长为? ? ? ?上面横竖 各有两道宽为? ? ?的花纹?图中阴影部分?那么空白部 分的面积是多少? 图? ? ?第?题图? 解?如图?根据平移的性质?把各条 花纹分别向上?下?左?右平移?不 难求出空白部分的面积? 空白部分的面积为? ? ? ? ? ? ? ?分?如图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?垂足分别为? ? ?直线 ? ?分别交? ? ? ? ?于点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求? ? ?与? ? ?的度数? 图? ? 解?因为? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?垂直的定义? 所以? ? ? ? ?同位角相等?两直线平行? 所以? ? ? ? ? ? ? ?两直线平行?同位角相等? 又因为? ? ? ? ? ? ? ? ?邻补角的定义? ? ? ? ?已知?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?等量代换? 因为? ? ? ? ? ? ?对顶角相等? 所以? ? ? ? ? 又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?如图? ?已知? ? ? ?相交于点? ?给出下面三 个论断? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?请你以其中 的两个论断作为条件?另一个论断作为结论?写出你认为 正确的命题?并说明理由? 图? ? 解?答案不唯一?如?选择?作为条 件 ? 作为结论?此时组成一个真 命题? 理由如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?如图? ?在折线? ? ? ? ? ? ?中?已知? ? ? ? ? ? ? ?延长? ? ? ?交于点?试探索? ? ?与 ? 的关系?并说明理由? 图? ? 解? ? ? ? ?理由?因为? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ?又因为? ? ?所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第六章检测卷 ?本卷满分?分?分钟完卷? 一?选择题?每小题?分?共?分? ?下列实数中?是无理数的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?为无限循环小数?是有理数?为整数?是有理数? 为分数?是有限小数?是有理数?故选? ? ?