哈尔滨市松雷中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

松雷中学 学风：勤于求知 善于求新 2016-2017学年度上学期松雷中学九年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 的绝对值的倒数是（ ） A B. C.2 D.2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）5题图A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4.已知反比例函数的图象的两支分别在第一、三象限内，那么k的取值范围是( ) A. k B.k C. D.5. 用小立方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要立方体个数是（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 不等式组的解集是（ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx47.松雷中学甲班人数比乙班人数的多6人,如果从乙班调4人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x人,依题意, 所列方程正确的是( )10题图8题图 A.x-x=6 B.x-4=x+6 C. D. 8. 如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，ABBD于点B，CDBD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角=30，测得乙楼底部点D的俯角=60，且AB=24米，则CD为（ ）米 A 34 B 36 C 32 D 24+9. 如下图，MNPQ，那么满足 的图形是 （ ） A. B. C. D.10. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为,出租车离甲地的距离为,客车行驶时间为,若,与的函数关系图象如图所示,下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为（.（2）行驶3.75小时,两车相遇.（3）出租车到达甲地时,两车相距最远.（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍.其中一定正确的个数是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个19题图图18题图二、填空题：（每题3分，共30分）11.将886 000 000用科学记数法表示为 .12.在函数中，自变量x的取值范围是 . 13.化简计算： = .14.分解因式：ax2 -2ax+a= .15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 .16. 二次函数y=x2-2x-1的最小值为 17. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_.18. 如图，O的半径OA15cm，弦BCOA，BC24cm，则AC的长 cm.19.如图，P是等边ABC外接圆的弧BC上的一点，BP=6，PC=2，则AP长为 .20.纸片ABC中，B=60，AB=16cm，AC=14cm，将它折叠， 使A与B重合，则折痕长为 cm.三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，2527题各10分，共计60分) 21. （本题7分）先化简，再求值：,其中22.（本题7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长 23.（本题8分）为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)该学校九年级共有750人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?第24题图 第23题图 24.（本题8分）已知，如图，在四边形中，对角线平分，的平分线交于E，F、G分别是的点，且AF=3BF，AG=3GD（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由 25.（本题10分）松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇，用去资金17400元；第二次购进10台空调和30台电风扇，用去资金22500元.（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）若该商厦计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该商厦最多可再购进空调多少台？26.(本题10分)已知，如图，ABC中，BAC=90，O分别与AB、AC相切于点B、点D，点F在CD上，连接OF交O于点G，且G在BC上，AFO=45，过D作DHBC于H，交O于E，交OF于点N；（1）求证：FND=3C；（2）射线BO交DE于M，求证：OM=FG；（3）在 (2)条件下，连接BE，若由BC、DC和弧BD所围成图形的面积为 时，求四边形ABED的面积.第26题备用图第26题图 27(本题10分) 已知，如图1，已知抛物线y=a(x-h)+k经过等边ABD的三个顶点，点A和点B在x轴上，DHAB于H，点E（-2，2）在DH上，AH=，（1）求此抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过P作平行于y轴的直线PQ，交直线OE于点Q，设PQ长为d，P点的横坐标为t，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；(3)在（2）问的条件下，如图2，在点P的运动过程中，连接PH交等边ABD的边BD或AD于点M，以MH为边作等边HMN，使点N在线段HM的上方，连接DN，当M在BD上时，BDN=DOE；或当M在DA上时，ADN=DOE；请求出满足条件的d的值.27题备用图27题图227题图1 参考答案一、 选择题15ABBAB ； 610DDCAA二、填空题11、 12、 13、 14、 15、: 116、-2 17、 18、 19、8 20、三、解答题21、化简结果 求值结果22、画图正确 1分 面积为15 ，2分 画图正确2分 周长为23、（1）50人 （2）10人 补图正确 （3）150人24、略2