MSA测量系统分析.ppt

MSA(测量系统分析),引言,測量數據的使用比以前更頻繁,更廣泛例如: 把測量數據或由它們計算出的一些統計量,與這一過程的統計管制限值相比較,來決定這一過程是否需要做某種調整。 確定兩個或多個變量之間是否存在某種顯著關係,如推測一模制塑膠件的關鍵尺寸與澆注膠料的溫度之間的關係。,測量數據的品質,為了確保應用測量數據所得到的益處大于獲得它們所花的費用,就必須 把注意力集中在數據的品質上。 測量數據的品質與穩定條件下運行的某一測量系統得到的多次測量結 果的統計特性有關。 表征數據品質最通用的統計特性是偏倚和方差。所謂偏倚的特征,是指 數據相對標準值的位置,而所謂方差的特性,是指數據的分佈。 低品質數據最普遍的原因之一是數據變差太大,它是由于測量系列和它 的環境之間的相互作用造成的,用這種變差的的测量系統來分析一個製 造過程,可能會掩蓋製程的變差。,測量數據的品質,如果數據的品質是不可接受的,則必須改進,通常是通過改進測量系統 來完成,而不是改進數據本身。,術語,量具:任何用來獲得测量結果的裝置;經常用來特指用在車間的裝置;包括用來测量合格/不合格的裝置。 测量系統:用來對被測特性賦值的操作,程序,量具,設備,軟件以及操作人員的總成;和來獲得測量結果的整個過程。 测量過程:即賦值過程,而賦予的值定義為測量值。 應將一種測量過程看成一個製造過程,它產生的數據作為輸出,這樣我們可以應用在“統計製程管制”中所有的概念原理和工具。,测量系統的統計特性,測量系統必須處于統計管制中,這意味著测量系統中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性。 测量系統的變異必須比製造過程的變異小; 變異應小于公差帶; 测量精度應高于製程變異和公差帶兩者中精度較高者,一般來說,测量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高的十分之一。,在評價测量系統時需確定的基本問題,测量系統是否有足夠的分辨力。 测量系統在一定時間內是否在統計上保持穩定。 這些統計特性在預期範圍內是否一致,並且用于製程分析或管制是否可接受。,测量系統的分辨率,测量系統的分辨率: 即测量系統檢出並如實指示被測特性中極小變化的能力。 如果不检測定出過程的變差,這種分辨力用于分析是不可接受的,如 果不能測定出特殊原因的變差,它用于管制也是不可接受的。,控 制 分 析 只有下列條件下才可用于控制 對過程參數及指數估計不 與規範相比過程變差較低小 可接受 只能表明過程是否正在產 生合格零件,依據過程分布可用半計量控 一般來講對過程參數及指 制技術 數的估計不可接受 可產生不敏感的計量控制圖 只提供粗劣的估計,可用于計量控制圖 建議使用,不合適的分辨力可通過極差圖最好地顯示出來。 可視分辨率較小，測量系統將具有足夠的分辨率。因此為了得到足夠 的分辨率，如果相對于過程變差，建議可視分辨率最多的總過程的6 (標準差)的十分之一，而不是傳統的規則，即可視分辨率最多為分差 範圍的十分之一。,测量系統的分辨率,(a) 最小測量單位為0.001英寸(in)數據控制圖,(b) 最小測量單位為0.01英寸(in)數據控制圖,测量系統研究之目的,在測量系統與環境交互作用時，獲得該系統有關測量變差和類型 的信息。這種信息極有價值，因為對于一般的生產過程，確認重復性 和校準偏差，并為它們確定合理的極限，比提供具有非常高重復性 的，特別準確的量具更有實用價值。應用這種研究可提供。 1)接受新測量設備的準則; 2)一種測量設備與另一種的比較; 3)評價懷疑有缺陷的量具的根據; 4)維修前後測量設備的比較; 5)計算過程變差,以及生產過程的可接受性水平所需的要求。,测量系統變差的類型,測量系統變異的分布特性,正如每個過程一樣: 1)位置 穩定性 (Stability) 偏倚 (Bias) 線性 (Linearity) 2)寬度或範圍 重復性 (Repeatability) 再生性 (Reproducibility),偏倚 (Bias) 定義,偏倚是測量結果的觀測平均值與基準值的差值 基準值可以通過采用更高級別的測量設備進行多次測量 取其平均值 來確定,基準值,重復性(再現性) (Repeatability) 定義,重復性又稱為量具變異 是由一個人評價人 采用同一種測量儀器 多 次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變異,重復性,再生性 (Reproducibility) 定義,再生性又稱為操作者變異,是由不同的評價人,採用相同的測量儀器, 測量同一零件的同一特性時測量平均值的變異。,再生性,操作者A,操作者C,操作者B,穩定性 (Stability) 定義,穩定性(或飄移),是測量系統在某持續時間內測量同一基準或零件的 單一特性時獲得的測量值總變異。,穩定性,時間2,時間1,線性 (Linearity) 定義,線性是在量具預期的工作範圍內,偏倚值的差值,穩定性,基準值,偏倚較小,基準值,偏倚較大,觀測的平均值,範圍的較高部分,範圍的較低部分,觀測的平均值,有偏倚,無偏倚,基準值,偏倚分析,偏倚由基準值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此,一位評價人 對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。基準值為0.80mm,該零 件的過程變差為0.70mm 。,X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65,X6=0.80 X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75 X10=0.70,觀測平均值為測量結果總和除以10,偏倚分析,偏倚=觀察平均值-基準值 偏倚=0.75-0.80=-0.05 偏倚占過程變差的百分比計算如下: 偏倚%=100|偏倚|/過程變差 偏倚%=1000.05/0.70=7.% 偏倚占容差百分比采用同樣方法計算,式中用容差代替過程變差。 因此,在量具R 4)評價人使用儀器不正確。,線性分析,在測量儀器的工作範圍內選擇一些零件可確定線性。這些被選零 件的偏倚由基準值與測量觀察平均值之間的差值確定，見下例。 某工廠領班對確定某測量系統的線性感興趣。基于該過程變差， 在測量系統 工作範圍內選定五個零件。通過全尺寸檢驗設備測量每 個零件以確定它們的基準值。然後一位評價人對每個零件測量12次。 零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如表0所示。零 件偏倚由零件平均值減去零件基準得出。,零件 1 2 3 4 5 基準值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 基準值 2.00 4.00 6.00 7.71 9.38 偏倚 +0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62 極差 0.4 1.3 0.7 0.3 0.5,試 驗 次 數,偏倚與基準值之間的交點標繪見圖3，最佳擬合這些點的線性回 歸直線的擬合優度(R)計算如下: x =基準值 y =b+ax y =偏倚 a =斜率 a = = - 0.1317,偏倚 =b+ax %線性 =100線性/過程變差 =0.7367-0.1317(基準值) =13.17% 線性 =|斜率|(過程變差) 擬合優度(R)=0.98 =0.13176.00 (Goodness of Fit) =0.79,線性圖 1名評價人12次試驗5個零件 過程變差=6.00,1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 -0.00 -0.20 -0.40 -0.60,偏倚=0.05 基準值 線性=0.79 擬合優度(R)=0.98 %線性=13.17,擬合優度可用來推斷偏與基準值之間的線性關系。我們可以從它 得出它們之間是否有線性關系的結論，并且如果有，是否可接受。但 是必須再次強調，線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優度(R) 的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好;相的斜率越大，量具 線性越差。 如果測量系統為非線性，查找這些可能原因: 1)在工作範圍上限和下限內儀器沒有正確校準; 2)最小或最大標準值的誤差; 3)磨損的儀器; 4)儀器固有的設計特性。,重復性分析(Repeatability)再現性,重復性(再現性) 測量過程的重復性意味著測量系統自身的變異是一致的。儀器自 身以及零件在儀器中位置變化導致的測量變差是重復性誤差的兩個一 般原因。由于子組重復測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示 測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題 。應調查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。唯一的例外是前 面討論過的當測量系統分辨率不足時出現的情況。 如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。,重復性分析-示例,從生產過程中選取5件樣品。選擇兩名經常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結果記錄在數據表格上(見表1) 。 評價人1 評價人2 零件 試驗 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 X X 平均值: 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9 極差: 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0 數據表,重復性極差控制圖,2名評價人3次試驗5個零件,評價1,評價2,1 2 3 4 5 1 2 3 4 5,極差受控一測量過程是一致的,6.4,2.5,0.0,UCL,R,重復性極差控制圖,重復性或量具變差的估計:,m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.27 3.35 3.42 3.49 3.55 1.28 1.81 2.15 2.40 2.60 2.77 2.91 3.02 3.13 3.22 3.30 3.38 3.45 3.51 1.23 1.77 2.12 2.38 2.58 2.75 2.89 3.01 3.11 3.21 3.29 3.37 3.43 3.50 1.21 1.75 2.11 2.37 2.57 2.74 2.88 3.00 3.10 3.20 3.28 3.36 3.43 3.49 1.19 1.74 2.10 2.36 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.28 3.35 3.42 3.49 1.18 1.73 2.09 2.35 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.49 1.17 1.73 2.09 2.35 2.55 2.72 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.48 1.17 1.72 2.08 2.35 2.55 2.72 2.87 2.98 3.09 3.19 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.42 3.48 1.16 1.71 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.72 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.71 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.26 3.34 3.41 3.48 1.128 2.059 2.534 2.847 3.078 3.258 3.407 1.693 2.326 2.704 2.907 3.173 3.336 3.472,1 2 3 4 5 6 7 g 8 9 10 11 12 13 14 15 15,平均極差分布的 值 ( 值g15)的,子組內 觀察次數 A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.565 1.744 12 0.266 0.284 1.716 13 0.249 0.308 1.692 14 0.235 0.329 1.671 15 0.223 0.348 1.652,控制圖常數,再生性分析,測量過程的財生性表明評價人的變異性是一致的。 評價人的變異再生性可通過確定每一評價人所有平均值，然後從評 價人最大平均值減去最小的得到極差(R0)來估計。再生性的標準偏 差(0)估計為 。再生性(假定2名評價人)為5.15 或3.65R。代表 正態分布測量結果的99%， 等于1.41(見表2)。,再生性-示例,根據表1所示數據，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算 各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差(RO)由最大減去最小值 得出。 RO=216.9-216.3=0.6 估計的評價人標準偏差= = =0.4 式中 從表2查出，它取決于評價人的人數(m=2)和g，這里g為 1，因為只有1個極差計算。 再生性=5.15 =2.2 由于量具變差影響了估計值，必須通過減去重復性部分來校正。 校正過的再生性=,(5.15e) 5.15 - (Nr),式中:n=零件數量，r=試驗次數。校正的評價人標準偏差= = 0.19,零件間變差分析,根據表1所示數據繪制均值圖，在均值圖上對各位評價人以相同的零件 號順序標繪每個子組的平均值(x)，平均值代表零件變差及測量變差。 2名評價人3次試驗5個零件 評價人1 評價人2,零件, = 失去控制,UL/LL上/下限,300%的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差。 (圖5)零件評價人均值圖 UCLX =X+A2R LCLX=X-A2R =216.6+1.0232.5 =216.6-1.0232.5 =219.2 =214.1 式中試驗次數(3)用的(A2)系數(來自表3)等于1.023 在均值控制圖中可看出零件的變差。對每一位評價人來說，子組 平均值反映出零件間的差異。由于零件平均值的控制限值以重復性誤 差為基礎，而不是零件間的變差，所以許多子組的平均值在限值以外 。如果沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重 復性中，測量變差支配著過程變差，如果這些零件用來代表過程變差 ，則此測量系統用于分析過程是不可接受的。 相反地，如果大多數零件平均值落在限值外，那麼一般認為測量 系統是適當的。因此，X圖表明測量系統測量零件的相對能力。在某 些情況下，這種評價足夠用來確定測量系統是否合適。,在本例中由于只有30%或少于一半的平均值在限值外，本例中的 測量系統不足以檢測出零件間變差。 一旦測量過程是一致的(極差圖受控)，而且可檢測出零碎件間變 差(均值圖的大部份點在控制限值外)，那麼可確定測量系統占過程變 差的百分比。測量系統標準偏差(m)估計為:,式中e 為量具標準偏差，o 為評價人標準偏差。,測量系統變差或量具R&R=5.15m=5.151.47=7.6,零件間標準偏差(p)的估計是通過確定每一零件平均值，然後找出 樣品平均值極差(Rp)，零件間標準偏差(p)估計為 。零件間變差將 為5.15 ，代表正態分布的99%測量結果。 為了計算表1中數據的零件變差，通過平均所有評價人對每一樣本的 測量值來計算每一零件的樣本平均值。在這個例子中，零件1至5的零 件平均值分別為217.3，217.7，216.0，213.0，及219.2。根據樣本平均 值，樣本平均值極差(Rp)是通過最高(219.2)減去最小(213.0)計算得出。 或Rp=6.2。零件間標準偏差(p) 。 p= =6.2/2.48 =2.50 在表2中給出，它取決于零件總數據(m=5)和g，這里g=1因只有一個 極差計算。在正態曲線下99%範圍內零件間零件變差=PV=5.152.50 =12.8,過程變差百分比: %R&R,與測量系統的再現性與重復性相關的過程變差百分比%R&R由 100%來估計，式中t 為總過程變差標準差。,總過程偏差=TV=5.152.90=14.9 %R&R= 100=R&R/TV100=7.6/14.9100=50.7% 產品尺寸的分級(數據分級)數(見測量系統分辯率P8頁之討論)，可 根據 1.41或1.41(PV/R&R)確定。 在本例中 數據分級數=PV/R&R 1.41 =12.8/7.6 1.41 =2,數據分級數,如果數據分級數量少于2個，測量系統用于控制過程沒有任何意 義。它全是干擾，不能說一個零件不同于另一個。 如果數據數量為2個，這樣數據可分為高和低兩組，這與計劃型 數據等同。 對于過程分析來說，數據分級數必須為5個，最好更多，這樣測 量系統才可接受的。 因此，容差百分率、過程變差百分率、數據分級數是估計測量系 統可接受性的不同量度。,測量系統研究-準備工作,1)先計劃將要使用的方法。例如，通過利用工程決策，直觀觀察或量具研究 決 定，是否評價人在校準或者使用儀器中產生影響。有些測量系統的再現性影響 可以忽略，例如:按按鈕、打印出一個數字;(參考圖6) 2)評價人的數量，樣品數量及重復讀數次數應預先確定。在此選擇中應考慮的因 素如下： a.尺寸的關鍵性-關鍵尺寸需要更多的零件和/或試驗。原因是量具研究評價所 需的置信度; b.零件結構-大或重的零件可規定較少樣品和較多試驗。 3)由于其目的是評價整個測量系統，評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中挑 選; 4)樣品必須從過程中選取并代表其整個工作範圍。有時每一天取一個樣本持續若 干天。由于每一零件將被測量若干次，必須對每一零件編號以便于識別; 5)儀器的分辨力應允許至少直接讀取特性的預期過程變差的十分之一。例如: 如 果特性的變差為0.001，儀器應能讀取0.0001的變化; 6)確保測一方法(即評價人和儀器)在按照規定的測量步驟測量特征尺寸。,測量系統分析實施流程圖,是否可重復 测量?,測量是否任 意分配?,供測試用零件 是否超過300件?,計量值测量 設備?,適用的分析 時間,是否為計量值 测量設備?,計數型量具研 究(大樣法),計數型量具研 究(小樣法),極差法,均值和極差或 方差分析法,圖表分析,超過本手冊的範圍 見推薦附錄和參考 正文目錄,長期,短期,否,是,否,否,否,否,是,是,是,測量系統研究-注意事項,為了確保各次讀數的統計獨立性，最大限度地減少誤導結果的可能 性。應: 1)測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產生的任何漂移或 變化將隨機分布。評價人不應知道正在檢查零件的編號，以避免 可能的偏倚。但是進行研究的人應知道正在哪一零件，并相應記 下數據，即評價人A，零件1，第一次試驗;評價人B,零件4,第二次 試驗等; 2)在設備讀數中，讀數應估計到可得到的最接近的數字。如果可能， 讀數應取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度為0.0001，則每 個讀數的估計應圓整為0.00005； 3)研究工作應由知其重要性且仔細認真的人員進行； 4)每一位評價人應采用相同方法-包括所有步驟-來獲得讀數。,測量系統研究-極差法指南,均值和極差法-詳細程序,參考表7的量具R 4)讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結果 記錄在第1行。讓測試人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數 據。然後將結果分別填入第6行和第11行。 5)使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數據填入第2、7 和12行。在適當的列記錄數據。例如:第一個測量的零件是零件7 ，則將結果記錄在標有第7號零件的列內，如果需要試驗3次，重 復上述操作，將數據記錄在第3、8和13行。,6)當零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改成下述 步驟之後; a)讓評價人A測量第1個零件，并在第1行記錄讀，讓評價人B測量 第1個零件并在第6行記錄讀數,讓評價人C測量第1個零件并在 第11行記錄讀數。 b)讓評價人A重復讀取第1個零件的讀數，記錄在第2行，評價人B 在第7行記錄重復讀數，評價人C在第12行記錄重復讀數。如果 需要測量3次，則重復上述操作并在第3、8和13行記錄數據。 7)如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。讓評價人 A測量10個零件，并將讀數記錄在第1行。然後，讓評價人A按照不 同的順序重新測量，并把結果記錄在第2和第3行。評價人B和C也 同樣做。,表7 量具重復性和再現性數據表,所有計算都基于預期5.15(在正態分布曲線之下99.0%的面積)。 K1為5.15/d2，d2取決于試驗次數(m)和零件數與評價人數的乘積(g)，并假 設該值大于15。D2數值來自表2。 AV如果計算中根號下出現負值，評價人變差缺省為0。 K2為5.15d2，式中d2取決于評價人數量(m)和(g)，g為1，因為只有單極差 計算。 K3為5.15d2，式中d2取決零件數(m)和(g)，g為1，因為只有單極差計算。 d2來自表D3，質量控制和工業統計A.J.Duncan(見附錄，參考文獻4)。,表8 量具重復性和再現性報告,均值和極差法-結果分析:圖表分析,測量系統分析的數據可以通過控制圖圖形顯示，使用控制圖的程序如下: 1)將每個評價人/零件組合的極差畫在極差圖中。同樣，將平均值畫在均 值圖中(參考圖7和8實例)。 2)計算并繪出標準控制限。 3)評價圖表: (a)判定極差圖表是否受控(參考圖7)。如果所有的極差都受控，那麼評 價人的一致的，進行步驟3(b)。如果不是，可能由于評價人技術、位 置誤差或儀器的一致性不好造成的。應在進行步驟3(b)之前糾正這些 特殊原因。并使極差圖進入控制中； (b)檢驗平均值是否在控制限之外(參考圖8)，在控制限之內的面積代表 測量誤差(干擾)。如果一半或更多的平均值落在極限之外，則該測量 系統足以檢查出試件間變差，并且該測量系統可以提供控制該過程 的有用數據，當一半以下落在控制限外，則測量系統不足以檢查出 零件間變差并且不能用于過程控制。,重復性極差控制圖,R= UCL= LCL=,極差(R圖表),1.1 1.0 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .13 .12 .11 .10 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .03 .02 .01,評價人A,評價人B,評價人C,UCLR=.13,日期 時間,讀 數,1 2 3 4 5,和,R=最高-最低,圖7 重復性極差控制圖-示例,零件評價人平均圖,R= UCL= LCL= *,極差(R圖表),1.1 1.0 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .13 .12 .11 .10 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .03 .02 .01,評價人A,評價人B,評價人C,日期 時間,讀 數,1 2 3 4 5,和,R=最高-最低,圖8 零件評價人均值圖-示例,UCL LCL,73%的零件平均值在限值外,均值和極差法-數值計算,量具的重復和再現性的計算如表7和表8所示。表7是數據表格，記 錄了所有研究結果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規定 公式進行的所有計算。 收集數據後的計算程序如下: 1)從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值;把結果記入第5 行。在第6、7和8行，11、12和13行重復這上步驟，并將結果記 錄在第10和15行(表7); 2)把填入第5、10和15行的數據變為正數; 3)將第5行的數據相加并除以零件數量，得到第一個評價人的測量平 均極差Ra同樣對第10和15行的數據進行處理得到Rb和Rc(表7); 4)將第5、10和15行的數據(Ra、Rb、Rc)轉記到第17行，將它們相加 并除以評價人數，將結果記為R(所有極差的平均值)(表7)。,5)將R(平均值)記入第19和20行并與D3和D4(表3中得出)相乘得到控制 下限和上限。注意:如果進行2次試驗則，D3為零，D4為3.27。單個 極差的上限值(UCLR)填入第19行。小于7次測量的控制下限極差值 (LCLR)等于0; 6)使用原來的評價人和零件重復讀取任何極差大于計算的UCLR的讀 數，或剔除那些值并重新計算平均值。根據修改過的樣本容量重新 R及限值UCLR。糾正造成的失控狀態的特殊原因。如果數據的繪制 和分析是使用前面討論過的控制圖法，那麼這種狀態應早已被糾正 了，且在這里不會出現; 7)將行(第1、2、3、6、7、8、11、12和13