冀教版七年级下册期末测试数学.doc

_一、单选题（共20题；共40分）1.一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ） A.B.C.D.2.计算：m6m3的结果（ ） A.m18B.m9C.m3D.m23.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（） A.abB.a=bC.abD.与a、b大小无关4.（2017佳木斯）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A.4种B.5种C.6种D.7种5.方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.有无数个6.下列各式正确的是（ ） A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x6）=x26C.（2x+3）2=2x212x+9D.（2x1）2=4x24x+17.如图，直线ABCD，EFCE，垂足为E，EF交CD于点F，1=48，则2的度数是（ ） A.42B.48C.52D.588.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A.42、138B.都是10C.42、138或10、10D.以上都不对9.关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A.m2B.m2C.m2D.m210.下列计算，正确的是（ ） A.3a22a2=6a2B.（2x1）3x2y=6x3y1C.（ab）3（ab）=a2b2D.（ ）03=011.若ab，则下列不等式中正确的是（ ） A.ab0B.5a5bC.a+8b8D.12.下列分解因式正确的是（ ） A.2x2xy=2x（xy）B.xy2+2xyy=y（xy2x）C.2x28x+8=2（x2）2D.x2x3=x（x1）313.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（ab）2=a22ab+b2C.a2b2=（a+b）（ab）D.（a+b）2=（ab）2+4ab14.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A.（x+a）（xa）B.（xb）（xb）C.（a+b）（ab）D.（b+m）（mb）15.（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（） A.562.5元B.875元C.550元D.750元16.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.17.如果是方程2x+y=0的一个解（m0），那么（ ） A.m0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号18.下列说法中，正确的有（）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形. 三边分别是1，3的三角形是直角三角形. 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形. A.1个B.2个C.3个D.4个19.若a0的解集是（） A.xB.x-D.x-20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（ ）A.8B.5C.6D.7二、填空题（共8题；共8分）21.若 ，那么k的值是 _. 22.因式分解： _； 23.在解关于 ， 的方程组 时，老师告诉同学们正确的解是 ，小明由于看错了系数 ，因而得到的解为 ，则 的值_。 24.已知a、b、c为ABC的三边，则化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=_ 25.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是_ 26.若（x+3）（2xa）的乘积中，一次项系数为2，则a=_ 27.现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为_（用a、b代数式表示） 28.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需_元 三、计算题（共6题；共35分）29.先化简，再求值：（2xy）2+（6x38x2y+4xy2）（2x），其中 ，y=2 30.（2016南通） （1）计算：|2|+（1）2+（5）0 ； （2）解方程组： 31.2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1 32.用代入法解下列方程组 33.已知方程组 的解是 ，求2m+n的值 34.利用公式计算：2015220142016 四、解答题（共8题；共45分）35.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 36.已知：2x+3y4=0，求4x8y的值 37.已知 与 互为补角， 是 的角平分线，射线 在 内，且 ， ，求 的度数38.如图，ABCD，E为AC上一点，ABE=AEB，CDE=CED 求证：BEDE39.（2011嘉兴）解不等式组： ，并把它的解在数轴上表示出来 40.如图，ABD和BDC的平分线交于E ， BE交CD于点F ， 1+2=90（1）试说明：ABCD； （2）若2=25，求BFC的度数. 41.化简：a（2a）（3+a）（3a） 42.（1）已知2x+3y4=0，求9x27y的值；（2）若102a=200，10b=51 ， 求9a3b的值 五、综合题（共8题；共89分）43.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （3）请写出函数关系式 44.解答下列问题： （1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是_个； （3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试求P的度数； （4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试写出B与P、D之间数量关系_ 45.解方程（组）： （1）（2）1+ = 46.综合题。 （1）若2x+5y3=0，求4x32y的值 （2）若26=a2=4b ， 求a+b值 47.如图，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，证明： （1）AED是等腰三角形， （2）BED是等腰三角形 48.如图，线段AB ， AD交于点A C为直线AD上一点（不与点A ， D重合）过点C在BC的右侧作射线CEBC ， 过点D作直线DFAB ， 交CE于点G（G与D不重合） （1）如图1，若点C在线段AD上，且BCA为钝角按要求补全图形；判断B与CGD的数量关系，并证明 （2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出B与CGD的数量关系_； （3）请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题_ 49.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探索】如图1，当ABE=45，c=2 时，a=_，b=_；如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_； （2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式； （3）【拓展应用】如图4，在ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3求AF的长50.如图，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF=6，BC=10，BG=5 （1）求ABC的面积； （2）求AC的长； （3）试说明ABD和ACD的面积相等 -可编辑修改-1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】D 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】B 18.【答案】C 19.【答案】D 20.【答案】D 21.【答案】-20 22.【答案】23.【答案】7 24.【答案】0 25.【答案】60 26.【答案】8 27.【答案】6a+8b 28.【答案】210 29.【答案】解：原式=4x24xy+y23x2+4xy2y2=x2y2当x= ，y=2时，原式= 4= 30.【答案】（1）解：原式=2+1+12=2（2）解：+得，4x=4， x=1，把x=1代入得，1+2y=9，y=4，原方程组的解为 31.【答案】解：原式=2（x2x6）（9a2） =2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=17 32.【答案】解： ， 把（1）代入（2）得：x2+2x=4，解得：x=2，把x=2代入（1）得：y=1，则方程组的解为 ； ，由（1）得：y=3x5（3），把（3）代入（2）得：5x+9x1513=0，解得：x=2，把x=2代入（3）得：y=1，则方程组的解为 . 33.【答案】解：将x=1，y=2代入方程组得： ， 解得：m=2，n=1，则2m+n=41=3 34.【答案】解：2015220142016 =20152（20151）（2015+1）=20152（201521）=2015220152+1=1 四、解答题35.【答案】解： ，由得：x ，由得：x4，不等式组的解集为 x4，36.【答案】解：2x+3y4=0， 2x+3y=4，4x8y=22x23y=22x+3y=24=16，4x8y的值是16 37.【答案】解： ， ， ， 是 的平分线， ， 与 互为补角， ， ， ， . 38.【答案】证明： ABE=AEB，A=1802AEB，同理C=1802CED，ABCD，A+C=180，1802AEB+1802CED=180，AEB+CED=90，BED=90，BEDE 39.【答案】解：不等式组 由得，x13，x2；由得，x+2x21，x1；其解集为：2x1；在数轴上表示为：故答案为：2x140.【答案】（1）证明：（1）BE、DE平分ABD、BDC，1=ABD，2=BDC；1+2=90，ABD+BDC=180；ABCD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）1+2=90，2=25，ABF=1=65，ABCD，ABF+BFC=180，则BFC=115. 41.【答案】解：a（2a）（3+a）（3a）=2aa2（9a2）=2a9 42.【答案】解：（1）2x+3y4=0，2x+3y=4，则9x27y=32x33y=32x+3y=34=81；（2）102a10b=20051=1000=103 ， 即2ab=3，则9a3b=32ab=33=27 五、综合题43.【答案】（1）解：设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆， ，解得，4x7.5，有四种租车方案，方案一：甲种车4辆，乙种车6辆；方案二：甲种车5辆，乙种车5辆；方案三：甲种车6辆，乙种车4辆；方案四：甲种车7辆，乙种车3辆；（2）解：由题意可得，甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元， 甲车租的越少费用越低，方案一：甲种车4辆，乙种车6辆使租车费用最省（3）解：设租车总费用为y，租用甲车x辆， 则函数关系式是：y=2000x+1800（10x）=200x+18000（4x7），即函数关系式是y=200x+18000（4x7） 44.【答案】（1）A+D=C+B（2）6（3）解：DAP+D=P+DCP， PCB+B=PAB+P，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAP=PAB，DCP=PCB，+得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P，即2P=D+B，又D=40度，B=36度，2P=40+36，P=38（4）2P=D+B 45.【答案】（1）解：把代入，得 2（y+4）+y=8，解得y=0，把y=0代入，得x=4，原方程组的解为 （2）解：方程的两边都乘以（x2），得 x2+3x=2，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式方程的解 46.【答案】（1）解：（1）2x+5y3=0， 2x+5y=3，4x32y=22x25y=22x+5y=23=8；（2）解：26=a2=4b ， （23）2=a2=（22）b=22b ， a=8，2b=6，解得：a=8，b=3，a+b=11或5 47.【答案】（1）证明：AD平分BAC， EAD=DAC，DEAC，DAC=ADE，ADE=EAD，AE=ED，AED是等腰三角形（2）证明：AD平分BAC，DEAC， EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，DE=BE，BDE是等腰三角形 48.【答案】（1）解：补全图形如图判断：CGD-B=90证明：过点C作CHAB ， 1=B（两直线平行，内错角相等） ABDF（已知）， CHDF（平行于同一直线的两直线平行） 2+HCG=180（两直线平行，同旁内角互补） CEBC（已知）， 1+HCG=90（垂直的定义） CGD-B=90（2）CGD+B=90（3）若点C在线段AD的延长线上，B与CGD的数量关系是否会发生变化？若点C在线段AD的延长线上，B与CGD的数量关系是否会发生变化？若点C在线段AD上，且BCA为锐角时，（1）中的结论还成立吗？ 49.【答案】（1）2 ；2 ；2 ；2 （2）猜想：a 2 ， b2 ， c2三者之间的关系是：a2+b2=5c2 ， 证明：如图