高三数学复习课件二面角（2）.ppt

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误解分析,第7课时 二面角(二),要点疑点考点,1.熟练掌握求二面角大小的基本方法：,(1)先作平面角，再求其大小； (3)直接用公式cos=S射/S原,2.掌握下列两类题型的解法：,(1)折叠问题将平面图形翻折成空间图形.,(2)“无棱”二面角在已知图形中未给出二面角的棱.,返回,课 前 热 身,1. 二面角-AB-的平面角是锐角，C是平面内的 点(不在棱AB上)，D是C在平面上的射影，E是棱 AB上满足CEB为锐角的任意一点，则( ) (A)CEBDEB (B)CEB=DEB (C)CEBDEB (D)CEB与DEB的大小关系不能确定,A,2. 直线AB与直二面角-l-的两个半平面分别交于A、B两点，且A、B l. 如果直线AB与、所成的角 分别是1、2，则1+2的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D),D,3. 在长、宽、高分别为1、1、2的长方体ABCDA1B1 C1D1中，截面BA1C1与底面ABCD所成角的余弦值是_ _.,4. 把边长为a的正三角形ABC沿着过重心G且与BC平 行的直线折成二面角，此时A点变为 ，当 时，则此二面角的大小为_.,arccos(1/3),5.已知正方形ABCD中，AC、BD相交于O点，若将正方形ABCD沿对角线BD折成60的二面角后，给出下面4个结论： ACBD； ADCO； AOC为正三角形； 过B点作直线l平面BCD，则直线l平面AOC其中正确命题的序号是_,返回,能力思维方法,1.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，B=90，DCB=135，沿对角线AC将四边形折成直二面角. 证：(1)AB面BCD； (2)求面ABD与面ACD所成的角.,【解题回顾】准确画出折叠后的图形，弄清有关点、 线之间的位置关系，便可知这是一个常见空间图形 (四个面都是直角三角形的四面体).,2.在直角梯形P1DCB中，P1DCB，CDP1D，P1D= 6，BC=3，DC=3，A是P1D的中点. 沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45，设E、F分别为AB、PD的中点. (1)求证：AF平面PEC； (2)求二面角P-BC-A的大小；,【解题回顾】找二面角的平面角时不要盲目去作，而 应首先由题设去分析，题目中是否已有.,3.正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，求平面B1D1E和平面ABCD所成的二面角的正弦值.,【解题回顾】解法一利用公式 . 思路简单明 了，但计算量较解法二大.解法二的关键是确定二 面角的棱，再通过三垂线定理作出平面角，最终解直 角三角形可求出.,4. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= 12. (1)求四棱锥SABCD的体积； (2)求面SCD与面SBA所成的二 面角的正切值.,【解题回顾】(1)较易，(2)因所求二面角无“棱”，故 先延长BA、CD以确定棱SE，然后证明BSC为平面 角，本题当然可以用 直接求.,返回,延伸拓展,(I)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体?并请画出其直观图，比例尺是1/2； (II)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体ABCDA1B1C1D1，请画出其示意图(需在示意图中分别表示出这种几何体)；,5.如图为一几何体的展开图：,(III)设正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点为E，试求：异面直线EB与AB1所成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角(锐角)的余弦值.,【解题回顾】要研究翻折前后的两个图形，注意弄清以下几点： 分别画出翻折前后的平面图形和立体图形，字母标注要一致； 翻折前后几何图形的位置关系及相关量的变与不变要分清； 在解决立体图形问题进行计算时，要尽可能地参照翻折前的平面图形.,返回,返回,误解分析,1. 在利用公式 求二面角的大小时，分子是 射影的面积，分母是原来多边形的面积，不要