广东省深圳市深圳实验学校2017届九年级上学期期末考试数学试卷.pdf

第 1页 （共 5 页） 深圳实验学校 2016-2017 第一学期期末联考 初三年级数学试卷 时间：90 分钟满分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的中点，连接 DE，那么ADE 与ABC 的面积之比是 （） A1 : 16B1 : 9 C1 : 4D1 : 2 2如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变， 当 AB = 2，60B时，AC 等于（） A2B2C6D2 2 3一元二次方程 2 20xx的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 4反比例函数 k y x 和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的大致图象是（） ABCD 5若一元二次方程 2 20xxa的有实数解，则 a 的取值范围是（） A1a B4a C1a D1a 6如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将 线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为（） A （3，3）B （4，3） C （3，1）D （4，1） A D E BC A D B C y x O y x O y x O y x O y x O A C B D 第 2页 （共 5 页） 7如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、C 都在格点上，则ABC 的正切值是（） A2B 2 5 5 C 5 5 D 1 2 8 如图， 半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C （0， 2） ， B 是 y 轴左侧A 优弧上一点， 则 tanOBC 为 （） A 1 3 B2 2 C 2 4 D 2 2 3 9下列命题中正确的是（） A有一组邻边相等的四边形是菱形B一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形 10如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 和 C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且/ABy轴，点 B （1，3） ，将ABC 以点 B 为旋转中心顺时针方向旋转 90得到DBE，恰好有一反比例函数 k y x 图象过 点 D，则 k 的值为（） A6B6 C9D9 11如图是二次函数 2 yaxbxc图象的一部分，对称轴为 1 2 x ，且经过（2，0）这个点，有下列说 法：0abc ；0ab；0abc；若 1 (0)y， 2 (1)y，是抛物线上的两点，则 12 yy上述 说法正确的是（） AB CD A C B y x B C A O y D B E C O A x y 1 2 x O x 12 第 3页 （共 5 页） 12 如图， 两个反比例函数 1 1 k y x （其中 1 0k ） 和 2 3 y x 在第一象限内的图象依次是 1 C和 2 C， 点 P 在 1 C 上矩形 PCOD 交 2 C于 A、B 两点OA 的延长线交 1 C于点 E，EFx轴于 F 点，且图中四边形 BOAP 的面积为 6，则 EF : AC 为（） A3:1B2: 3 C2:1D29:14 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13观察表格，一元二次方程 2 1.10xx最精确的一个近似解是（精确到 0.1） x1.31.41.51.61.71.81.9 2 1.1xx0.710.540.350.140.090.340.61 14已知 m 是方程 2 350xx的一个解，则 2 392mm的值为 15如图，已知反比例函数(0) k yk x 的图象与正方形 OABC 的边 AB、BC 分别交于点 D、E若正方 形 OABC 的边长为 1，ODE 是等边三角形，则 k 的值为 16如图，在等腰 RtABC 中，90BAC，AB = AC，4 2BC ，点 D 是 AC 边上一动点，连接 BD， 以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为 三、解答题（7 题，共 52 分） 17 （4 分）解方程： 2 2730xx 18 （4 分）计算： 1 0 1 32sin45tan6012(3) 3 y C2 C1 D BP E O A CF x y x C E B O D A A D E BC 第 4页 （共 5 页） 19 （6 分）如图，AB 表示路灯，当身高为 1.6 米的小明站在离路灯 1.6 米的 D 处时，他测得自己在路灯 下的影长 DE 与身高 CD 相等，当小明继续沿直线 BD 往前走到 E 点时，画出此时小明的影子，并计算此 时小明的影长 20 （8 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB、BD、BC 于点 E、F、G，连接 ED、DG （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若30ABC，45C，2 10ED ， 点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG + HC 的最小值 21 （8 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 l 与 x、y 轴分别交于点 A（4，0） 、 16 0 3 B ，两点，BAO 的角平分线交 y 轴于点 D点 C 为直线 l 上一点，以 AC 为直径的G 经过点 D，且与 x 轴交于另一点 E （1）求证：y 轴是G 的切线； （2）求G 的半径 r，并求出点 C 的坐标 22 （10 分）如图，半圆 O 的直径 AB = 4，以长为 2 的弦 PQ 为直径，向点 O 方向作半圆 M，其中 P 点在 AQ上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合 （1）发现，AP的长与QB的长之和为定值，则这个定值为； （2）思考：点 M 与 AB 的最大距离为，点 M 与 AB 的最小距离为； （3）探究：当半圆 M 与 AB 相切时，求AP的长 （注：结果保留， 6 cos35 3 ， 3 cos55 3 ） A B CF DE y x CB G D OE A A ED B C G F A B O P Q 图 1 备用图 备用图 第 5页 （共 5 页） 23 （12 分）如图 1，已知抛物线 2 3yaxbx的对称轴为直线1x ，与 x 轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，一次函数1yx经过点 A，且与 y 轴交于点 D （1）求出该抛物线解析式； （2）如图 2，点 P 为抛物线 B、C 两点间部分上任意一点（不包含 B、C 两点） 设点 P 的横坐标为t，设 四边形 DCPB 的面积为 S，求出 S 与 t 的函数关系式，并确定 t 为何值时，S 取得最大值？最大值为多少； （3）