望子成龙学校2013--2014秋季班九年级期末模拟考试题.pdf

九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 1 2 4 6 8 10 12 2 5 11 5 6 5000 3000 1500 800 200档（元） 第一周开幕式门票销售情况统计图 数量 （张） 望子成龙学校望子成龙学校 2013-20142013-2014 秋季班期末模拟考试题秋季班期末模拟考试题 试卷说明：试卷说明：本试卷分为本试卷分为 A A 卷和卷和 B B 卷，其中卷，其中 A A 卷共卷共 100100 分，分，B B 卷共卷共 5050 分，满分分，满分 150150 分，考试分，考试 时间时间 120120 分钟分钟 A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 3030 分）分） 一、选择题一、选择题: :（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分） 1 1下列各式运算中下列各式运算中，正确的是正确的是（） A A. .3)3( 2 ，B B. . 222 2)(bababa C C. . 532 532xxxD.D. 43210 ()xxx 2 2现在提倡节约：现在提倡节约：1克大米约克大米约50粒，如果每人每天浪费粒，如果每人每天浪费1粒大米，那么全国粒大米，那么全国13亿亿 人每天就要浪费大米人每天就要浪费大米（结果用科学计数法）（结果用科学计数法）（） A.A.26千克千克B.B. 2 2.6 10千克千克C.C. 3 2.6 10千克千克D.D. 4 2.6 10千克千克 3 3、下列事件属于必然事件是、下列事件属于必然事件是（） A A、过一点与已知直线平行的直线有且只有一条、过一点与已知直线平行的直线有且只有一条B B、同弦上的圆周角相等、同弦上的圆周角相等 22 ,bcacbaC则、若D D、直线、直线 y=kx-3y=kx-3 必过定点（必过定点（0 0，-3-3） 4 4在函数在函数 2 5 x x y 中，自变量中，自变量x的取值范围是（的取值范围是（） A.A.5x B.B.5xC C. .5x 且且2xD D、5x 且且2x 5 5将抛物将抛物线线3) 1( 2 xy先向左平移先向左平移 3 3 个单位个单位，再向下平移再向下平移 1 1 个单位个单位，那么所得抛物线那么所得抛物线 的函数关系式是（的函数关系式是（） A.A. 2 (2)2yxB.B. 2 (2)2yxC.C. 2 (2)2yxD.D. 2 (2)2yx 6 6、下列四张正方形硬纸片下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方可以围成一个封闭的长方 形包装盒的是（形包装盒的是（） A AB BC CD D 7 7北京奥组委从北京奥组委从 4 4 月月 1515 日起分三个阶段向境内公众销售门票日起分三个阶段向境内公众销售门票， 开幕式开幕式门票分为五个档次门票分为五个档次， 票价分别为人民币票价分别为人民币5000元元、3000元元、 1500元、元、800元和元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售元某网点第一周内开幕式门票的销售 情况见统计图，那么第一周售出的门票情况见统计图，那么第一周售出的门票票价票价 的众数是（的众数是（） A.A.5张张B.B.11张张C.C.200元元D.D.1500元元 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 2 8 8、 二次函数二次函数 2 yaxbxc的图象如的图象如右右图所示图所示， 反比例函数反比例函数 a y x 与正比例函与正比例函数数y y(b+c)(b+c)x x 在同一坐标系中的大致图象可能是在同一坐标系中的大致图象可能是( () ) A AB BC CD D 9 9、斜、斜坡坡AB的坡的坡度度是是1: 3，坡坡高高5BCm，则坡面，则坡面AB的长度是（的长度是（） A.A.5 3mB.B.10mC.C.10 3mD.D.15m 1010、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 2 16cm，则该半圆的半，则该半圆的半 径为径为（） A、(45)cmB、9cmC、4 5cmD、6 2cm （1010 题图）题图） 二、填空题二、填空题： （每小题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） _ 1 1 1 1 , 111 ba ab则、若 1212、化简：、化简： _16 8 1 )2( 2 xx （1414 题图）题图） 1313、关于、关于 x x 的方程的方程0 1 2 x bx 的解是非负数。则的解是非负数。则 b b 的取值范围是的取值范围是 1 14 4如图，如图，ABCABC 内接于内接于O O，ACAC 是是O O 的直径，的直径，ACBACB5050，点，点 D D 是弧是弧BAC上一点，则上一点，则 BDCBDC 三、解答题：三、解答题：( (第第 1515 题每小题题每小题 6 6 分，第分，第 1616 题题 8 8 分，共分，共 2020 分分) ) 1515计算计算： （每小题（每小题 6 6 分，共分，共 1212 分）分） （1 1）计算：）计算： 01 11 (3.14)()sin4522 62 23 . . 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 3 （2 2）先化简，再求值：）先化简，再求值： 22 214 2442 aaa aaaaa ，其中，其中a是方程是方程： 2 120aa 的一个解的一个解 1616 （8 8 分）解不等式组分）解不等式组 xx xx 2 3 71 2 1 ) 1(334 ，在数轴上表示出来解集并写出整数解。，在数轴上表示出来解集并写出整数解。 四、四、( (第第 1717 题题 8 8 分、第分、第 1818 题题 8 8 分，共分，共 1616 分分) ) 1717 （8 8 分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜，再由小华猜 小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在，且他们想和猜的数字只能在 1 1、2 2、3 3、4 4 这四个数字中这四个数字中 （1 1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况； （2 2）如果他们想和猜的数字相同如果他们想和猜的数字相同，则称他们则称他们“心灵相通心灵相通” 求他们求他们“心灵相通心灵相通”的概率的概率； （3 3）如果他们想和猜的数字满足）如果他们想和猜的数字满足1xy，则称他们，则称他们“心有灵犀心有灵犀” 求他们求他们“心有灵心有灵 犀犀”的概率的概率 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 4 1818、如图如图，矩形矩形OABC中中，2OA ，4AB ，双曲线双曲线 k y x （0k ）与矩形两边与矩形两边AB、 BC分别交于分别交于E、F两点。两点。 （1 1）若）若E是是AB的中点，求的中点，求F点的坐标；点的坐标； （2 2）若将）若将BEF沿直线沿直线EF对折，对折，B点落在点落在x轴上的轴上的D点，作点，作EGOC，垂足为，垂足为G， 证明证明EGDDCF，并求，并求k的值。的值。 五、五、( (第第 1919 题题 8 8 分、第分、第 2020 题题 1010 分，共分，共 1818 分分) ) 1919随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上， 根据指令根据指令)1800 , 0(, asas机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度a， 再再 朝其对面的方向沿直线行走距离朝其对面的方向沿直线行走距离s。 （1 1）填空填空：如图如图，若机器人在直角坐标系的原点若机器人在直角坐标系的原点，且面对且面对y轴的正方向轴的正方向，现要使其移动到现要使其移动到 点点A（2，2） ，则给机器人发出的指令是，则给机器人发出的指令是； （2 2）机器人在完成上述指令后机器人在完成上述指令后，发现在发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线处有一小球正向坐标原点做匀速直线 运动。已知小球的滚动速度与机器人的行走速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请运动。已知小球的滚动速度与机器人的行走速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请 你给机器人发出一个指令你给机器人发出一个指令，使它能最快截住小球使它能最快截住小球。 （如图如图，点点C为机器人最快截住小球的位为机器人最快截住小球的位 置置） （角度精确度参考数据（角度精确度参考数据：)80 . 0 51cot,75 . 0 37tan,80 . 0 37cos,75 . 0 49sin 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 5 E A D C B F E F B C D A 2020、在在Rt ABC中，中，90ACB， 1 tan 2 BAC。 点点D在边在边AC上（不与上（不与A，C重重 合合） ，连结，连结BD，F为为BD中点。中点。 （1 1）若过）若过D作作DEAB于于E，连结，连结CF、EF、CE，如图，如图 1 1设设CFkEF，则，则 _k ； （2 2）若将图）若将图 1 1 中的中的ADE绕点绕点A旋转，使得旋转，使得D、E、B三点共线，点三点共线，点F仍为仍为BD中点中点， 如图如图 2 2 所示求证：所示求证：2BEDECF； （3 3）若若6BC ，点点D在边在边AC的三等分点处的三等分点处，将线段将线段AD绕点绕点A旋转旋转，点点F始终为始终为BD 中点，求线段中点，求线段CF长度长度的最大值的最大值 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 6 B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 一、填空题一、填空题: :（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 2 21 1已知已知nm,是方程是方程012 2 xx的两根，则的两根，则 22 (713)(367)mmnnn的值等的值等 于于 2222、如图如图，RtRtABCABC 中中，C=90C=90，以斜边以斜边 ABAB 为边向外作正方形为边向外作正方形 ABDEABDE，且正方形对角线交且正方形对角线交 于点于点 O O，连接，连接 OCOC，已知，已知 AC=5AC=5，OC=OC=26, ,则另一直角边则另一直角边 BCBC 的长为的长为_ 2 23 3 如图如图， 已知已知 1 A， 2 A， 3 A， n A， 是是 x x 轴上的点轴上的点， 且且 112231 1 nn OAA AA AAA ， 分别过点分别过点 1 A， 2 A， 3 A， n A， 作作x x轴的垂线交反比例函数轴的垂线交反比例函数 1 y x (0)x 的图象于点的图象于点 1 B， 2 B， 3 B， n B， ， 过点过点 2 B作作 2111 B PAB于点于点 1 P, ,过点过点 3 B作作 3222 B PA B于点于点 2 P， 记记 1 12 B PB 的 面 积 为的 面 积 为 1 S， 223 B P B的 面 积 为的 面 积 为 2 S ， 1nnn B P B 的 面 积 为的 面 积 为 n S， 则， 则 123n SSSS. . （2222 题图题图）（2424 题图题图） 2424、抛物线抛物线 2 yaxbxc与与x x轴交于点轴交于点A A（1 1，0 0） ，顶点坐标为（，顶点坐标为（1 1，n n） ，与，与y y轴的交轴的交 点在（点在（0 0，2 2） 、 （0 0，3 3）之间（包含端点）之间（包含端点） ，则下列结论：，则下列结论： 当当x x3 3 时时，y y0 0；3ab0 0；1a 2 3 ；3 3n n4 4 cnbamm )(， .164 2 的最大值是acb 其中其中正确正确结论的序号是结论的序号是。 2525、已知、已知O O 的圆心在平面直角坐标系的原点，与的圆心在平面直角坐标系的原点，与 y y 轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 A(0.8),A(0.8),直直线线 y=(k-1)x-2k+8y=(k-1)x-2k+8 与与O O 交于交于 B,CB,C 两点，则线段两点，则线段 BCBC 的最小值是的最小值是 二、解答题：二、解答题：( (本大题共本大题共 3 3 个小题，共个小题，共 3030 分分) ) 2626 （8 8 分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1 1）所示）所示 y x OA1A2A3 B1 B2 B3P1 P2 图 12 （第 23 题图） x=1 y x O kg O O w （2） kg O 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 7 P G F E D O C B A （1 1）请说明图中）请说明图中、两段函数图象的实际意义两段函数图象的实际意义 （2 2）写出批发该种水果的资金金额）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下）之间的函数关系式；在下 图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数 量的该种水果量的该种水果 （3 3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2 2）所）所 示示，该经销商拟每日售出该经销商拟每日售出60kg以上该种水果以上该种水果，且当日零售价不变且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计请你帮助该经销商设计 进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。 2727(10(10 分分) )如图，在如图，在 RtRtABCABC中，中，C C9090，ADAD是角平分线，是角平分线，DEDEADAD交交ABAB于于E E，ADADE E 的外接圆的外接圆O O与边与边ACAC相交于点相交于点F