有理数的乘方公开课.ppt

,新人教版义务教育标准实验教科书数学 七年级上册1.5.1乘方,1.5 有理数的乘方,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,问题情境,棋盘上的数学,第1格:1,第2格:2,第3格:4,=22,第4格:8,第5格:16,第64格: ?,=222,=2222,63个2,=222,聪明的同学,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？,回顾与思考,2、边长为a的正方形的面积如何表示？,3、棱长为a的正方体的体积如何表示？,读作的平方（或的二次方）,读作的立方（或的三次方）,aa,aaa,简记作a2,简记作a3,4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？,想一想,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作 ；,即,这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,那 呢？,3,7,3的7次方,3的7次幂,轻松过关,9,4,9,9的4次方,9的4次幂,1、在 中，底数是_,指数是_, 表示4个_相乘，读作_，也读作_.,2、 的底数是_,指数是_,表示_, 读作_的2次方，也读作-5的_.,-5,2,2个-5相乘,-5,2次幂,3、 表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫 做 的_次幂，其中， 叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,轻松过关,4、 的底数是_,指数是_,读作_,0,8,0的8次方,5、6的底数是_,指数是_.,6,1,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。,如：5就是,6、把下列幂写成相同因数乘积的形式,（3）,（2）,（1）,（4）,和,差,积,商,幂,例1、计算： （1） ；（2） ； （3）,解：（1）,= -64,=(-4)(-4)(-4),（2）,=(-2) (-2) (-2) (-2),=16,（3）,=( ),( ),( ),思考 ？,从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？,探索发现,负数的奇次幂是_数， 负数的偶次幂是_数。,负,正,正数的任何次幂都是_数， 0的任何正整数次幂都是_.,0,正,抢答：快速确定下列幂的符号。,+,+,+,+,-,+,计算：,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,达标检测,A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),(1). 6的平方是_, -6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,36,36, 34_43 -0.1_ -0.13,（每空格2分）,(1) 523,(每题5分),算一算:,(2) (-2)322,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（ ）,-8,同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答 应满足大臣一个要求。大臣说 ：“就在这个棋盘上放一 些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米， 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”,这些米粒约为：1844.67亿吨，打个比方，如果造一个仓库来放这些米粒，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的米粒，全世界要2000年。这些米粒折合人民币需要276.7万亿人民币。,课堂小结：