高考数学有效复习建议

高考数学有效复习建议,徐州市中小学教学研究室 魏贤刚, 2010年考试说明解读,结构与2009年比较，没有变化，由前言与以下四个部分组成： 一、命题的指导思想 二、考试内容及要求 三、考试形式及试卷结构 四、典型题示例,“考试内容及要求”变化的地方,必做题部分 第10部分“算法初步”中的“算法的概念”改为“算法的含义”； 第13部分“概率、统计”中删掉“统计案例”； 第14部分“空间几何体中”删掉A级要求的“三视图与直观图”。,附加题部分 第8部分“矩阵与变换”中的“常见的平面变换”由B级要求降为A级要求。,“典型题示例”必做题变化的部分,由16（124）题增加为17（125）题。 原四道解答题分别为：三角（容易）、立几（容易）、函数（中等）、数列（难）。 现四道解答题分别为：三角（容易）、立几（容易）、解几（中等）、函数（中等）、数列（难）。 填空题12道题目换了10题，保留第4、12题 解答题后两道题保留，前三道为新题。 新增加的题目为椭圆，要引起重视。,“典型题示例”附加题变化的部分,两年都是六个题，其中两个必做题未变，前三个选做题“41：几何证明选讲”、“42：矩阵与变换”、“44：坐标系与参数方程”未变；“45：不等式选讲”由数学归纳法证明不等式换为作差证明不等式，难度有所降低。,结构分析,一、命题指导思想 1、突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本能力的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识的内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法考查。,2、重视数学基本能力与综合能力的考查 数学基本能力方根包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力。,3、注重数学的应用意识和创新能力的考查,数学应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。 创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。,二、考试内容及要求,必做题部分共有74个考点，其中有： 30个A级考点与36个B级考点； 8个C级考点：两角和（差）的正弦、余弦与正切；平面向量的数量积；等差数列；等比数列；基本不等式；一元二次不等式；直线方程；圆的标准方程与一般方程。,三、考试形式及试卷结构,（一）考试形式 试题分必做题与附加题两部分。 （二）考试题型 1.必做题 2.附加题 （三）试题难易比例 必做题4：4：2 附加题5：4：1,复 习 建 议,加强解题规范性的训练 加强计算能力的训练 加强应用题的解题训练 重视教材在一轮复习中的地位,加强解题规范性的训练,“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，对会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确、考虑周密、书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分。解题步骤要课本要求，避免“对而不全”而失分。对每种题型和不同内容提出不同的做题规范要求、程序和步骤，克服马虎现象，减少会而不对，对而不全的失分现象。,加强计算能力的训练,运算能力是指根据概念、公式、法则对数、式等进行正确运算和变形的能力 ；分析条件 ，寻求并设计合理、简捷的运算途径的能力 ；根据要求对数据进行估计，并进行正确运算的能力 。运算能力是中学数学教学中要求培养的重要能力 ，也是每年高考必定考查的一种能力。,计算能力薄弱的主要表现,在数字运算的过程中容易出错； 对式子的组合与分解的变形能力很弱； 不能准确确定运算程序和运算方向； 不会巧算。,如何提高运算能力,熟练掌握基本知识和基本概念，弄清“算理” 数学上的一些概念、定义、定理、公式、法则等都是解题的依据，要使运算正确而迅速，形成熟练的技巧 ,一定要对基础知识和基本概念理解得很清楚，弄清来龙去脉，真正从根本上上理解并掌握 。,平常练习要加强训练 懂得运算所依据的道理，只能保证运算的正确性，要正确而又迅速，还需要多练，特别是要练好运算的一些基本功。可从以下几方面来进行： 1. 提高心算与速算的能力 （1）记一些重要数据，最好能达到“直呼”的水平； （2）熟记基本的公式。,2.掌握一些常规解题方法 填空题，主要考查对概念的理解，它们的解题方法一般不同于解答题，可有很多种特殊的方法。如特征分析法，特殊值法，图象法，逻辑分析法等 。,3.注重估算能力的培养 估算能力，是科技发展的今天对人的能力的新的要求。在解题过程中，经常注意对问题的结果作一个大概的估计，养成估算的习惯。不仅可及时发现前面过程中的错误，避免错误越走越远，有时甚至还能迅速找到简捷的解题方法。,加强应用题的解题训练,高考的应用题通过提供一定的实际材料设置问题的现实情景编制试题，在背景公平的前提下，综合考查学生对语言的阅读理解能力、捕捉解题信息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能力，由此加强高考的选拔功能。由于应用题考查学生的潜能和应变能力，排除了猜题押题的可能性，客观上也可以起到抑制泛滥的题海战术的作用。,求解数学应用题的一般步骤,审题 通过阅读题目，理解问题的实际背景，分析处理有关数据，把握已知量与未知量的内在联系。审题时要准确理解关键语句的数学意义。,建立数学模型 将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，并将关系用有关的量及数学符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。,求解数学模型 根据所建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其中特别注意实际问题中对变量范围的限制及其它约束条件。,检验 既要检验所得结果是否适合数学模型，又要判断所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题作出合乎实际意义的回答。,重视教材在一轮复习中的地位,一定要注重课本，课本是最好的资料，是考试内容的载体，是高考命题的依据，在一轮复习中要始终注意研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能。实际上，教材的复习与小结的例题以及复习参