2018_2019学年八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 八年级下册 BS,第四章 因式分解 4.2提公因式法,回顾与思考,1. 多项式的因式分解的概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式. 2. 因式分解与整式乘法是互逆过程. 3. 分解因式时要注意以下几点: 分解的对象必须是多项式. 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,（1）ac+ bc （2）3x2 +x （3）30mb2 + 5nb （4）3x+6 （5）a2b 2ab2 + ab （6）7 (a3) b(a3),下列各多项式有没有共同的因式？,c,x,5b,3,a-3,ab,（1）7x2 -21x （2）8a3b2 12ab3 + ab （3）mb2 + nb （4）7x3y2 42x2y3 （5）4a2b 2ab2 + 6abc,说出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,怎样确定多项式的公因式？ 公因式与多项式的各项有什么关系？,公因式：,确定多项式各项的公因式,1.系数： 公因式的系数取各项系数的最大公因数； 2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 3.指数：相同字母的指数取各项中最小的.,例1 找出 3x2y2 6xy3 的公因式.,系数：最大公因数,3,字母：相同字母指数 最低次幂,xy2,所以 3x2-6x 的公因式是,3xy2,因为,用提公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,例2 把 9x2 6xy+3xz 因式分解.,=,3x3x 3x2y + 3xz,解：,=,3x (3x-2y+z).,9x2 6xy + 3xz,方法步骤： 找出公因式； 提出公因式. （即用多项式中每一项除以公因式）,把 8a3b2 12ab3c + ab因式分解.小颖解的有误吗？,解：,8a3b2 12ab3c + ab = ab8a2b ab12b2 c +ab1 = ab(8a2b 12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,有错误,例3,例4 把 24x312x2+28x因式分解.,当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,提公因式法分解因式,正确地找出多项式各项的公因式.,注意：,1 .多项式是几项，提公因式后也剩几项. 2 .当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1. 3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,（1）25x5； （2）3x33x29x； （3）8a2c+ 2bc； （4）4a3b3 +6a2b2ab； （5）2x2 12xy2 +8xy3.,练习 把下列各式因式分解：,想一想：,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项式互为逆运算关系.,1.利用因式分解计算： ( 2)101+( 2)100. 2.利用简便方法计算： 4.3199.8+0.761 998 1.9199.8 3.已知 a+b=3, ab=2,求代数式 a2b + 2a2b2 +ab2 的值. 4.把 9am+1 21am+7am-1因式分解.,课后思考题,1.确定公因式的方法： （1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数. （2）字母取多项式各项中都含有的相