大学物理06机械能守恒.ppt

1,3、合力的功:,2,3,一、常见力的功,2.3 功能原理和机械能守恒定律,1. 重力的功,重力作功的特点：只与运动物体的始末位置有关，而与运动物体所经过的路径无关。,物体沿任意闭合路径绕行一周时，重力作的功为零 。,4,2.万有引力作功的特点,特点：万有引力作功与路径无关，只与始末位置有关。,5,3. 弹性力的功,弹性力作功仅由物体的始末位置决定，与路径无关。,若物体沿任意闭合路径绕一周，则,6,二、保守力和非保守力,作功与路径无关，只与始末位置有关,特点：质点运动一周保守力作功为0,非保守力,作功与路径有关，摩擦力，拉力,保守力,7,摩擦力做功不但与始末位置有关，而且与路径有关,2.非保守力-摩擦力做功,方向与 方向相反,8,保守力的功等于和始末位置有关的两个函数之差,势能函数,势能,三、势能,1.保守力作功与势能增量的关系,保守力所作的功等于与这种保守力相对应的势能增量的负值,9,参考位置,势能零点,（2）当选择2 位置势能为0,A1-2= EP1,系统某位置的势能 = 系统从该位置变到势能为 0 位置保守力作的功,10,弹性势能,重力势能,万有引力势能,2.几种保守力所对应的势能,地面势能为 0 ， 地面以上为正,无限远处势能 0， 任意点为负,平衡位置势能为 0 ， 任意点为正,11,3.几点说明,（1）势能概念的引入是以物体处于保守力场这一事实为依据的,（2）势能也是一种状态量，势能与动能区别,动能是质点运动速度的函数,势能是质点位置坐标的函数,（3）势能具有相对性，其值与势能零点的选取有关,（4）势能是属于系统的。实质上势能是一种相互作用能，对于单独一个物体是谈不上势能的 。,势能差具有绝对性，与势能零点的选取无关,如：重力势能是物体和地球所组成系统的,（5）由于非保守力所作的功将随所经的路径不同而异，即其值是不确定的，所以不能引入与其相关的势能。,12,系统受力,外力,内力,保守内力,非保守内力,四、功能原理,质点系动能定理,机械能E,13,五、机械能守恒定律,几点说明：,（1）系统机械能守恒，是指机械能的总量不变。系统内各质点间的动能与势能可以相互交换和转化。,（2）机械能守恒定律的条件,没有外力、非保守内力作用,有外力、非保守内力作用，但都不作功,系统内非保守内力不等于0时机械能不守恒,例：炮弹爆炸,14,在运用功能原理、机械能守恒定律解题注意：,1.应指明系统的范围，以便区分内力和外力，对于 内力还要分清保守内力和非保守内力，并判明守恒 条件是否成立：对于保守内力，可引入相关的势能。,2.列方程之前必须将质点系内各物理量统一到同一 惯性系中，以便正确计算每个力的功和每个质点的动能,3.交代各相关势能的零势能位置，然后明确系统始末状态的机械能。,15,在自然界中，任何系统都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转换为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体（或系统），在转换和传递的过程中，能量不会消失，也不能创造。这一结论称为能量守恒定律,如果系统存在着非保守内力，并且这种非保守性内力（例如摩擦力）作负功，则系统的机械能将减少。,但是大量事实证明，在机械能减少的同时，必然有其他形式的能量增加。,例如，因克服摩擦力作功而机械能减少时，必然有热产生，“热“也是一种能量，即所谓“热能“。不过，它是一种超出机械能范围的另一种形式的能量。,实验事实证明，能量间可以相互转化，但总量不变。,六、能量守恒定律,16,两木块质量分别为m1和m2 ,且m2 =3 m1 ，两者用一轻弹簧连接后静止于一光滑水平面上,如图所示.今用外力将两木块压近使弹簧被压缩x0,然后撤去外力,找出此后过程中的守恒量,k,从原长最大伸长：,思考题1：,从放手原长：,只有弹力（保守内力）作功，机械能守恒,弹簧的势能转化为动能，此时1木块刚要动。所以只有2的动能。,1木块动后系统仍无外力，动量守恒,机械能守恒,17,一轻弹簧劲度系数为k,一端固定在地面，另一端与质量为M 的物体相连，一质量为m的泥球从正上方高度为h处自由下落到M上，求m与M粘在一起运动的最大位移？,从m静止落在M上：,从mM一起动最大压缩：,碰撞(完全非弹性)过程：,加上M与弹簧初始平衡条件,思考题2：,机械能守恒,动量守恒,机械能守恒,选弹簧原长为势能零点。选图中位置为重力势能零点。,18,例1 .一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为l . 先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下角时这个珠子的速率,解:,取珠子和地球为一系统,以线的悬点O所在高度为重力势能零点,，机械能守恒。,说明：,地球质量远大于珠子的质量,地球的速度0,地球的动能0,19,解:,(1) 用功能原理求解,例2 .光滑平面上的一个弹簧系统，弹簧的倔强系数k=24牛顿/米，物体的质量m=4千克。现用恒力P=10牛顿把物体从平衡位置(弹簧的原长处)由静止拉开，如图所示。求： (1)力P作用下物体运动了S1=0.5米处时的速度； (2)拉到0.5米处时撤去恒力 ，此物体还能前进多远?,以物体在弹簧的原长处为弹性势能零点,20,物体和弹簧看作整体，机械能守恒,物体还能前进,(2)拉到0.5米处时撤去恒力 ，此物体还能前进多远?,21,例3：质量为 m 的小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发作匀加速直线运动，到达 B 点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一竖直半径为 R 的半圆环，恰好能到达最高点 C，而后又刚好落到原来的出发点 A 处，如图所示，试求小球在 AB 段运动的加速度为多大？,解：,因小球在C点恰能作圆周运动，故,以小球、地为系统， BC段机械能守恒。,选地面为势能零点,22,AB 的长度为,小球在AB段作匀加速直线运动,小球从 C 到 A 是平抛运动，以 vc 为初速度，小球从 C 到A 所需时间为 t,23,有一质量m=2kg的物块在一个有