面积和面积单位教学设计

面积和面积单位教学（第一课时）执教者：南京师范大学附属小学 余颖听课时间：2005年5月22日听课地点：杭州市幼儿师范学院综艺楼会议名称：全国小学数学新课标下“新课型”名师课堂风采教学观摩会组织单位：浙江大学教育学院继续教育中心教学目标：1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小、2、在学习活动中，体会数学与社会的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。教学重点：认识面积的含义。教学难点：用合适的方法比较物体表面和平面图形的大小。教学过程：一激趣导入1、师：当你的手和教师的手碰到一起时，有什么感觉？（教师的手大很多）2、游戏：选一位同学做信息播报员，其他同学闭上眼睛，根据播报员的报告判断哪个面积大？播报员：图形一有四个小方格，图形二有六个小方格。生猜，播报员告诉大家是否猜对（大家猜对了）播报员：图形一有三个小方格，图形二有八个小方格。生猜，播报员告诉大家是否猜对（大家猜对了）播报员：图形一有二个方格，图形二有十个方格。生猜。（有一半选择第一个）师问：为什么选第一个呢？如果要让我们判断十个方格大，怎么办？生：十个方格的图形小，二个方格的图形要比十个方格图形每个方格大一些。生：第一个方格大，第二个有十个小方格。师：听清要求，要使十个方格的面积大，怎么办？生：要让每个方格一样大。二探索新知1、感知一平方厘米师：看来比较物体面积大小要有统一标准，前人已经为我们准备好了。你听说过哪些单位？生：应该有平方厘米、平方米、平方分米。（师板书）师：一平方厘米有多大？是怎么规定他的大小？生：1厘米乘一厘米的正方形师：请解释一下生2：每一条边长都是1厘米的图形。师：你们怎么知道的？生3：昨天杨老师让我们预习过了。师：那好，看书，读一读。师重复这句话，贴出一平方厘米的模型并板书。师：用字母怎么表示？生：cm2师引导同学们认真读，看清是cm2。师：仔细看书上的图形，看清楚了吗？请做好准备，闭上眼睛，想一想，一个正方形边长是1厘米，它出现了吗？把你眼睛睁开一条缝，瞧瞧书上的图形，出现在头脑中的就是它吗？那我们再试一试。拿出小信封，倒出里面的图形（四个），请把认为是1平方厘米的攥在手心里，举起拳头，亮出东西。师：在生活中哪些物体表面跟1平方厘米差不多？生：遥控器上的按钮。师：遥控器上的按钮各有不同。师：还有吗？生：电脑上的按钮。师：笑一笑，相互看一看我们的大门牙。师：拿出练习纸，上面有三个图形，都是由几个1平方厘米组成，写了它们的面积是多少？请学生说一说。师：如果把它写下来就是很好的数学日记，想不想做这件事，老师已经把信封给你准备好了。这枚邮票的面积大约是多少？生：2、2.5、4、3、3平方厘米。师：到底谁的正确？用刚才找的1平方厘米去量一量。生试量。师请一生示范：先量上面的边长，再量这条边，都是3个正方形。3乘3师：你有什么想说吗？生：有可能摆错了。2、感知一平方分米师：实际是9平方厘米，这是为什么呢？可能高估1平方厘米了，我们对它的认识要再准确一些。如果用一平方厘米的小正方形摆一摆课桌面面积，你愿意做这件事吗？生：太烦了师：有什么好办法吗：生试一试师请学生说说生：1180师：怎么摆的生：这样摆38，这样摆30生：提个意见师：我注意其他小组没有听发言，哪个小组先把手上的事放下好吗？你们也放下好吗？这么多同学等你们。刚才我注意到，有小组用它（一平方分米）量，为什么？生：这个大，快。师：用它量，有没有这么麻烦。象这个图形是一平方分米，这样一平方分米有多大？谁试着说一说。生比划，另一生补充：边长是一分米的正方形师重复，你们觉得他说得有道理吗？打开书本看一下，一起读一读，用手比划一下，师：用剪刀剪出1平方分米生剪一剪3、感知一平方米师：刚才同学们用剪刀，凭头脑中印象剪出一平方分米，相信这样的过程对这个小朋友的印象是很深刻，相信你一定会成功。如果用一平方分米去测量黑板的面积合适吗？生：不合适。师：可以换一个再大一点单位。那么一平方米怎么比划它的大小呢？生：边长是一平方米的正方形。师：一平方米有多大？师领着大家比划，问：想不想看一看，请四个同学上来帮我师：带来了一张一平方米的正方形，四位同学拉住四个角，如果这个一平方米的正方形就是一条飞毯有一种魔力，这条飞毯能够带多少同学遨游世界？生猜：盘着腿的话有6个，站着有9个，10、19师：想不想站一站？哪些想站的，老师请这些同学上来，（学生上来站，一齐数，共有15人）生：再来一次，师：下课再站，好不好。师请一生帮忙，把一平方米粘到黑板上，估一下，黑板大约是几平方米生：大约是2平方米。小结：这节课我们认识了平方米、平方分米、平方厘米，把三个图形贴在黑板上。问：你有什么想法？生：平方米比平方分米、平方厘米大很多。师：有一个同学把今天的知识写成了数学日记，出示（略）练习，填写合适的单位小床占地面积约2（）作业封面约2（）铅笔盒长20（）盒盖面积约160（）师：一起学习了面积和面积单位，这方面的知识还有很多，课后还要继续研究。面积意义和面积单位课堂教学实录 一、导入师：老师从舟山出发，经过宁波到你们江苏徐州，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？生：千米。师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？生：米。师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？生：分米。师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？生:厘米，毫米。师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。二、面积的含义师：（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？（出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）。师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？生A：外面。生B：表面。师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面你们能再举出一些物体的表面吗？学生举例（略）。师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？生A：桌子的表面光光的。生B：桌子的表面大，课本的表面小。师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢？生：文具盒的面积比较小。师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？ 生：黑板面积比桌子面积大。师：你还能想到什么呢？生：还可以说桌子面积比黑板面积小。师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）师：（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？生：有。圆比三角形小。师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？（生交流）师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）三、面积单位 师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法（板书）。 师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？生A：红纸片的面积大一点。生B：我认为白纸片的面积大一点。生C：我认为两块纸片的面积一样大。师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？生：把两块硬纸片的长和宽量一量。师：你们说可以吗？生：可以。师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽）还有其他更简单的办法吗？生：可以把它们叠在一起比一比。师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？生：红颜色的纸片面积大。师：说得对，我们给这个方法取个名。生A：重叠法。生B：叠比法。师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。生：好。师：电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）你们能比较出它们的大小吗？生：观察法不行，用重叠法试一试。师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？（生议论纷纷）师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成小方格）现在你们能知道它们的面积大小了吗？ 生：正方形的面积大。师：为什么？生：正方形有9个格，长方形只有8格。师：这个方法又可取个什么名字呢？生A：格子法。生B：数格法。师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。（略）师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决。出示： 师：你能根据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？生A：有15格的图形面积最大。生B：只有6格的图形面积最小。师：你们都认为是这样吗？生：是的。师：（出示图形）现在你们发现了什么？（学生情绪激昂）生A：上当了，应该是6个格子的长方形面积最大。生B：是的。因为格子大小不一样。生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。师：那怎么办呢？生：要用一样大的格子去量。师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。计算面积要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。师：请大家拿出你们学具中的一个最小正方形，（师同时也出示1平方厘米红色硬纸）量一量它的边长是多少？ 生：边长1厘米。师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。师：看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大？你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？生举例（略）。师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形，它们的面积各是多少？生：左边的是8平方厘米，右边的是9平方厘米。师：别的同学有什么不同的意见？生：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。师：你有好方法？上来，说说你的妙法。生：（到黑板前边说边示意）我先横的摆了一排4个，又竖的摆了一排2个，二四得八，我就知道一共能摆8个，是8平方厘米。师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！师：知道了1平方厘米有那么大，（举硬纸片再次示意）现在请大家用平方厘米测量一下桌面的面积，开始。（生先边量边思考，后出现骚动）师：怎么啦？生A：平方厘米这个面积单位太小了。生B：是的，太小了，要换一个大的。师：那怎么办呢？生：我想，有没有大一点的面积单位？师：你们认为呢？生：肯定有的。师：让你们猜对了！确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢？生：平方分米。师：为什么？生：因为长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。师：说得太好了！这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识！是的，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。大家在学具里找一个1平方分米大的正方形，再四人小组讨论，为什么选这个正方形？（生四人小组研讨）师：好，谁先来进行交流。生：刚才已经说了，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。那么，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。师：大家说得都很好，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。师：现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积，要求同桌合作完成。（多数学生有方法地进行测量）师：谁愿意把结果告诉大家？生A：这个桌面面积有44平方厘米。生B：错了，应该是44平方分米。师：你们说说是谁不小心说错了呢？生：是师：为什么？还是请自己说吧！生：是44平方分米，因为师：因为你是用什么来测量的？生：用1平方分米测量的。师：是的，请坐。你们是怎么测量的呢？生：我先横着摆一排能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。师：你们说谁正确呢？生A：我是44平方分米。生B：我是40平方分米。生C：我也是40平方分米。我认为都可以算对，因为测量时不是很准的。师：是的，因为同学们这样的测量还是第一次，测量时有误差，所以都可以算对。当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量的结果会越来越准确。对了，你们用平方分米测量下教室地面的面积怎么样？（生先进入思考状态，后纷纷举手）生A：平方分米这个面积单位又太小了！生B：要用一个再大一点的面积单位。生C：（脱口而出）米。生D：不对，是平方米。师：是吗？（生自觉进行讨论后同意是平方米）师：你看，大家学得多好呀！我们又创造出了一个更大的面积单位平方米。那么，什么样的正方形面积是1平方米呢？生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积就是1平方米。师：你真会想问题！说得又是那么好。其他同学不妨也来学一学。（生同桌互相说）师：边长是1米的正方形，面积是1平方米。现在请大家闭上眼睛，仔细想一想，1平方米究竟有多大。老师在黑板上画1平方米，等会儿把你想的1平方米大小与老师画的1平方米大小比较一下。（师在黑板右上角的地方画出1平方米正方形）师：好，睁开你聪明的眼睛，找一找，1平方米在哪里？（生纷纷举手）师：谁愿意上来指一指，说一说。生：（指着正方形的两条相邻边）这里。师：（指着两条相邻边）是这里吗？（生有的说是，有的说不是）师：下面我们请说“是”的和说“不是”的各派一名代表上来辩论，看谁说得有道理。生A：（指着一条边）这是1平方米。生B：不是，这是1米。生A：边长是1米的正方形面积就是1平方米。生B：那你指的是边长，1平方米应该是面积，就是这里（用手比划着正方形的面积）。师：现在我们清楚了，1平方米是指边长是1米的正方形的面积大小，不是指边的长短，你们说是吗？ 生：是。师：好。我们如果沿着教室地面的长测量教室，约有8个1平方米的正方形可放，沿着宽大约有6个可放，（师边说边示意）那么这个教室的面积大约有多少平方米？生：48平方米。师：为什么？生：每排放8个，放了6排，一共放了48个1平方米，就是48平方米。师：说得很好。我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位。下面我们就运用这个知识来解决一