2020版高考数学一轮复习第六章数列第3讲等比数列及其前n项和配套课时作业理（含解析）新人教A版.docx

第3讲 等比数列及其前n项和配套课时作业1(2019江西新余模拟)已知等比数列an中，a22，a68，则a3a4a5()A64 B64 C32 D16答案B解析因为a22，a68，所以由等比数列的性质可知a2a6a16，而a2，a4，a6同号，所以a44，所以a3a4a5a64.故选B.2(2019吉林调研)设等比数列an的前n项和为Sn，若a13，a424，则S6()A93 B189 C99 D195答案B解析a4a1q33q324，q2，S6189.故选B.3已知正项等比数列an中，an1an，a2a86，a4a65，则()A. B. C. D.答案D解析由等比数列性质可知a2a8a4a66，故a4，a6分别是方程x25x60的两根因为an12)，且前n项和Sn42，则n()A3 B4 C5 D6答案A解析由a1an34，a1ana3an264及an为递增数列，得a12，an32a1qn1，又Sn42，q4，n3.故选A.8(2019昆明模拟)设Sn是等比数列an的前n项和，若3，则()A2 B C D1或2答案B解析设S2k，S43k，由数列an为等比数列，得S2，S4S2，S6S4为等比数列，S2k，S4S22k，S6S44k，S67k，S43k，.故选B.9(2019延庆模拟)等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C D答案A解析a2，a4，a8成等比数列，aa2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，将d2代入上式，解得a12，Sn2nn(n1)故选A.10(2019北大附中模拟)若正项数列an满足a12，a3an1an4a0，则数列an的通项公式为()Aan22n1 Ban2nCan22n1 Dan22n3答案A解析a3an1an4a(an14an)(an1an)0，又an1an0，an14an，an24n122n1.故选A.11设等比数列an的前n项和为Sn，若a82a4，S44，则S8的值为()A4 B8 C10 D12答案D解析设等比数列an的公比为q，由题意知q1.因为a82a4，S44，所以解得q42，a14(1q)，所以S812.故选D.12记等比数列an的前n项积为Tn(nN*)，已知am1am12am0，且T2m1128，则m的值为()A4 B7 C10 D12答案A解析因为an是等比数列，所以am1am1a.又am1am12am0，则a2am0，所以am2.由等比数列的性质可知前2m1项积T2m1a，即22m1128，故m4.故选A.13(2019福州模拟)设数列an的前n项和为Sn，且a11，an12Sn3，则S4_.答案66解析依题意有an2Sn13(n2)，与原式作差，得an1an2an，n2，即an13an，n2，可见，数列an从第二项起是公比为3的等比数列，a25，所以S4166.14设Sn为等比数列an的前n项和若a11，且3S1,2S2，S3成等差数列，则an_.答案3n1解析由3S1,2S2，S3成等差数列可得4S23S1S3，所以3(S2S1)S3S2，即3a2a3，3.所以q3，所以an3n1.15已知等比数列an为递增数列，且aa10,2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an_.答案2n解析aa10，(a1q4)2a1q9，a1q，anqn.2(anan2)5an1，2an(1q2)5anq，2(1q2)5q，解得q2或q(舍去)an2n.16(2019启东模拟)已知等比数列an中，a2a31，则使不等式0成立的最大自然数n是_答案5解析设公比为q，由a2a31知0q1，anqn3，不等式的左端(1q5n)0，0q0，S22a22，S3a42.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.解(1)设等比数列an的公比为q，因为S22a22，S3a42，所以由两式相减得a3a42a2，即q2q20.又因为q0，所以q2.又因为S22a22，所以a1a22a22，所以a1a1q2a1q2，代入q2，解得a12，所以an2n.(2)由(1)得bn，所以Tn，将式两边同乘，得Tn，由两式错位相减得Tn1，整理得Tn2.20(2019正定模拟)已知数列an的前n项和为Sn，a11，且3an12Sn3(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若对任意nN*，kSn恒成立，求实数k的最大值解(1)因为3an12Sn3，所以当n2时，3an2Sn13.由，得3an13an2an0(n2)，所以(n2)因为a11,3a22a13，