奥鹏11年春概率论与数理统计在线作业答案.pdf

概率论与数理统计 第一次在线作业 第1题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。 第2题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：A发生，必然导致和事件发生。 第3题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：分布函数的取值最大为1，最小为0. 第4题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。 第5题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了BC两种情况。 第6题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：古典概型，等可能概型，16种总共的投法。 第7题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：几何概型，前两次没有命中，且第三次命中，三次相互独 立，概率相乘。 第8题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间 有反函数求导数，加绝对值。 第9题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1. 验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域0,1当自变量 趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第11题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用和事件的公式，还有概率小于等于1.P(AB)小于等于 P(C)。 第13题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：把两个概率分别化简标准正态分布的形式，再利用标准正 态分布函数的单调性，判断。 第14题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第n次成功了，前面的n-1次中成功了r-1次。每次都是独立 的。 第15题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用条件概率的公式。 第16题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用分布函数的性质，和密度函数的定义形式。 第17题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：将非标准的正态分布，化为标准的正态分布处理。 第18题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：分布函数的单调不减性，离散情况下的左不连续性。 第19题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：D答案涵盖了A,C两种情况。 第20题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：随机变量取值分别为1，2，3，4.。的概率相加为1. 第21题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：A逆包含于B逆。 第22题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：每个概率大于等于0，所有概率的和为1. 第23题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：甲解决乙没有解决的概率加上甲没有解决乙解决的概率。 第24题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：取值为1的概率加上取值为2的概率。 第25题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：A 发生必然导致B发生。 第26题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：古典概型结合组合公式，分母是九只小鸡取出两只的所有 取法。 第27题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：借助于标准正态分布的模型，画出图像便于理解。 第28题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：将两个非标准的正态分布化为标准正态分布的形式，再来 确定两者相等。 第29题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两者互不相容，所以概率相加。 第30题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用包含关系。直接相减。 第31题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：借助于标准正态分布的模型，画出图形，主要看概率密度 下的面积。 第32题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用单调性函数的概率密度的公式。 第33题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用正态分布的单峰对称性质。 第34题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：在所求的区间内概率密度分段积分。 第35题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：出现正面的次数服从二项分布。 第36题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：古典概型与组合公式，也称为超几何分布。 第37题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：B事件包含于A事件。 第38题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：至少发生一个的概率小于等于1，所以都发生的概率大于 0，相容。 第39题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：概率密度的最大值是单峰对称的峰点。只要最大值小于1即 可满足条件。 第40题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：ABC三个答案和在一起等于D答案。 作业总得分：20.0 作业总批注： 第二次在线作业 第1题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：相互独立的随机变量的加减代数运算后的结果仍然服从正 态分布，加上常数不改变，只是参数相应发生变化。 第2题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：概率密度在三条线所围成的区域内二重积分。 第3题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用独立性的概念，画出一个二维的分布表格，则联合分 布律等于两个边缘分布律相乘。 第4题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：只能说明两者不相关，但是不能说明独立。 第5题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：只能说明两者的协方差为零，即不相关。不能说明是否独 立。 第6题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两者都等于0或者两者都等于1才能说明两者相等。 第7题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两个参数分别相加，利用正态分布的和的性质。 第8题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：系数向前提取，和的期望等于期望的和。 第9题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用第一个信息求出参数的取值，然后利用泊松分布的期 望就是参数本身。 第10题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：概率密度在矩形区域上的二重积分等于1. 第11题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：np=期望。np（1-p）表示方差。 第12题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用分布函数的定义，求出P（Y小于等于y）。 第13题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：X 第14题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用发差定义。 第15题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：独立表示二者不存在任何关系，但是不相关只表示二者不 存在线性关系。 第16题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：先求出三张均不中奖的概率，然后用1减去这个概率表示所 求。 第17题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两者相乘后的期望，应该等于两者期望的乘积。 第18题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：协方差为0，表示不相关。主要是考察方差的公式。 第19题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第一个期望减去第二个期望的二倍，等于新的期望，第一 个的方差加上第二个的方差的四倍，等于新的方差。 第20题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：X,Y的协方差为0，也就是乘积的期望等于期望的乘积，A 答案。 第21题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：根据联合分布函数的定义，表示的是满足X小于等于0，并 且Y小于等于三分之一的概率。 第22题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：满足XY的范围呢，概率密度二重积分。 第23题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：指数分布的随机变量的参数就是它的期望， 第24题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：P(X取0，且Y取0)+P（X=1,Y=-1）=0.2+0.3=0.5 第25题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：主要利用概率密度在二维方形区域内的二重积分等于1.求出 参数C. 第26题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：参数2既是期望，又是方差。 第27题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：根据方差的性质，在独立的前提下，差的方差等于两个变 量的方差的和。 第28题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：相关系数等于协方差除以两个标准差。 第29题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两个变量都取0的概率加上两个变量都取1的概率，再加上 两个变量都取2的概率。 第30题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：指数分布的参数就是期望，参数的平方就是方差。 第31题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：X的方差加上9倍的Y的方差，X的方差就是3,Y的方差是 NP（1-p） 第32题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：根据方差的计算公式，等于X方差，加上Y方差，再减去2 倍的协方差。协方差由相关系数确定。 第33题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：同上一题的解释，关键是方差的计算公式。 第34题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：相关系数等于协方差除以两个标准差，协方差等于乘积的 期望减去期望的乘积。 第35题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：根据期望的性质，上下两行对应相乘，结果再相加。=1 第36题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：Y与X之间是单调函数的关系，因此直接套用单调函数的密 度函数的公式。 第37题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第一行的概率相加。 第38题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：因为独立，所以乘积的期望等于期望的乘积，两个均匀分 布的期望分别等于两个端点 平分。 第39题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：在X1的范围内，概率密度二重积分。 第40题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：方差还与相关系数有关，不能直接相加。 作业总得分：20.0 作业总批注： 第三次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：根据F分布的定义形式，D答案的分子分母可以构造两个卡 放分布。 第2题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：卡放分布的概率密度不是对称的偶函数。所以B答案错误。 第3题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：B答案的期望值不正确。 第4题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：100分之1，乘以十个方差的和。 第5题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：B答案是样本方差的严格定义形式，正确形式，他的期望是 方差，因此是方差的无偏估计。 第6题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：c的作用是保证了卡放分布中的标准正态分布的要求。 第7题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：D答案满足了n个标准正态分布的平方和的形式。即卡放的 定义。 第8题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：完全考察几种分布的定义形式。 第9题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：方差已知，所以使用正态分布作为工具来估计区间，。 第10题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：样本取样本点的联合分布律最大时的参数的取值就是问题 的答案，联合分布律是三个概率相乘。 第11题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：利用T分布,原因是方差未知。用0.025的上分位点。 第12题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：D答案是最完整的。 第13题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：估计量是一个统计量，是个随机变量，他的随机取值成为 估计值， 第14题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：样本均值的期望是总体的期望100，样本的方差是总体的方 差除以样本容量=2. 第15题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：偏离程度，表示的是有效性。 第16题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：是一个随机区间，有95%的可能性包含真正的参数。 第17题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：D答案正是样本方差的定义形式，样本方差是方差的无偏估 计。 第18题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：C答案的期望值等于EX，所以他是无偏估计。 第19题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：用C答案的T分布。 第20题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：（n-1）S平方除以方差服从卡放分布。自由度n-1 第21题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：相当于标准化后的正态分布的平方和。即卡放分布。 第22题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注： 第23题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：弃真的概率。 第24题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：两个变量的差仍然是正态分布，期望是0，方差是2倍，所 以构造卡放分布，然后卡放的期望是自由度15.也就是期望是15. 第25题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：拒真的概率。 第26题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：C答案即（n-1）样本方差再除以方差，服从卡放分布。 第27题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注： 第28题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：用t分布