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文档简介

直角三角形全等的条件 霍城县第四中学八年级数学备课组,12.2三角形全等的判定,学习目标： 1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边(HL)； 2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等； 3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法: ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,导入,小明家有一块直角三角形的玻璃破 了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。 小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你 猜师傅能配出来吗？,5cm,80,4cm,一般三角形中， 已知“两边和其中一边 的对角对应相等”，是 否会全等？,复习,大家知道：,两边和其中一角的对应相等的 两个三角形不一定全等。,不能有：“边边角”或“SSA”,A,B,C,D,E,F,E,探究,你能画一个斜边为5cm，一直角边 为4cm的直角三角形吗？,.画MCN=90;,.在射线CN上截取CA=4cm；,.以A为圆心，6cm为半径画弧，交CM 于点B；,同桌交流：你们画的三角形有什么 关系？,.连接AB。,新授,如图，RtABC 与RtDEF中，AC= CB ， CB=FE。,两个直角三角形会全等吗？,A,B,C,D,E,F,归纳,直角三角形全等条件：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,可以简写成：“斜边、直角边”或“HL”,A,B,C,D,E,F,巩固,1.小明家有一块直角三角形的玻璃破 了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。 小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你 猜师傅能配出来吗？,5cm,80,4cm,巩固,2. RtABC与RtDEF的各边如图所 示，那么RtABC与RtDEF全等吗？ 为什么？,A,B,C,F,E,6cm,6cm,D,注意：字母的对应位置。,4cm,4cm,例1.如图，ACBC，BDAD，AC=BD。 求证：RtABDRtBAC。,公共边,隐含条件：,随堂练习：如图，ACBC，BDAD，AC=BD。 求证：BC=AD。,巩固,4.如图，已知AB=CD，AEBC，DF BC，CE=BF。 求证：AE=DF。,部分共边,隐含条件：,巩固,6.已知：如图，点P在线段AB上， ACAB于A， DBAB于B，PC= PD，AC=PB。 求证：PCPD 。,P,小结,1、直角三角形全等条件：,2、直角三角形全等条件的应用：,通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等,HL,SSS，SAS，ASA(AAS),作业,1.如图，在AB
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