2018_2019学年七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形作业设计（新版）北师大版.docx

4.4 用尺规作三角形一选择题（共6小题）1下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）A作一个角等于已知角B作一个角的平分线C作一条线段的垂直平分线D过直线外一点P作已知直线的垂线2作AOB的平分线OC，按以下作图方法错误的是（）ABCD3如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了AOB=NCB，作图痕迹中，弧FG是（）（第3题图）A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧4尺规作图作AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个AOP=BOP；OC=PC；OADP；OP是线段CD的垂直平分线（第4题图）A1B2C3D45小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；作射线OP，则OP为AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）（第5题图）ASSSBSASCASADHL6如图所示，已知线段a，b，c（ab+c），求作线段AB，使AB=abc下面利用尺规作图正确的是（）（第6题图）ABCD二填空题（共4小题）7在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图1，直线l及其外一点A求作：l的垂线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，连接AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；（3）分别以B、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；（4）作直线AC直线AC即为所求（如图2）小云作图的依据是 （第7题图）8已知：AOB，求作：AOB的平分线作法：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点C；画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 （第8题图）9如图，尺规作图作出CAB的平分线，则ADC= （第9题图）10如图，使用圆规作图，看图填空：（第10题图）（1）在射线AM上 线段 = ；（2）以点 为圆心，以线段 为半径作弧交 于点 ；（3）分别以点 和点 为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点 和点 ；（4）以点 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AOB两边 ， 于点 ，点 三解答题（共29小题）11如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数（第11题图）12按要求用直尺作图：如图，平面上有A，B，C三点，画直线AC、射线BC、线段AB、在射线BC上取一点D，使BD=AB，并连接AD（第 12题图）13已知：如图，在ABC中，AB=AC，BE是AC边上的高（1）用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D，交BE于点O（要求保留作图痕迹）（2）判断OBC是什么三角形，并说明理由（第13题图）14如图，已知ABC，按要求作图（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离（第14题图）15如图点P是ABC内一点画图：过点P作BC的垂线，D是垂足；过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F （第15题图）参考答案一1C 2D 3D 4B 5D 6D二7四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 8SSS 97010（1）截取，AB，a；（2）A，r，FB，C；（3）P，Q，M，N；（4）O，OA，OB，C，D三11解：（1）如答图，BE即为所求；（第11题答图）（2）BAC=50、C=60，ABC=180BACC=70，由（1）知，BE平分ABC，DBC=ABC=35，又ADBC，ADB=90，则BFD=90DBC=5512解：如答图.（第12题答图）13解：（1）ABC的高CD如答图（第13题答图）（2）OBC是等腰三角形理由如下：BD、CE是ABC的高，BEC=CDB=90AB=ACABC=ACBBC=BCBCECBD（AAS），CBE=BCD，BO=CO即OBC是等腰三角形14解：（1）