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文档简介
29有理数的乘方一、选择题1. 平方等于它本身的数是()A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或12. 下列各组数中,运算结果相等的是()A. 34和43 B. 32和(3)2 C. 53和(5)3 D. 和3. 下列计算正确的是()A. ()2 B. ()2 C. 339 D. (5)2254. 一个数的平方是4,这个数的立方是()A. 8 B. 8 C. 8或8 D. 4或4二、填空题5. 若(x7)2|y4|0,则(xy)2的值为_6. 若a3125,那么a_;若(2)x8,则x_7. 22_,(3)2_,(2)3_,_三、解答题8. 计算题:(1)24; (2); (3)()3;(4)32(2)3; (5)12(1)2; (6)(2)223(2)3249. 有一根铁丝长100 m,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第五次后剩下的铁丝有多长?四、选择题10. (3)2()A. 3 B. 3 C. 9 D. 9911. 下面计算中有错误的是()A. (-3)2(-3)3=-1 B. (-3)2(-3)3=-9C. (-3)2(-3)3=-9 D. (-3)2(-3)3=-912. 在-(-6),-22,(-1)2这四个数中,是负数的有()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个13. 下列各组数中,不相等的是()A. (-3)2与-32 B. (-3)2与32 C. (-2)3与-23 D. 3与|-23|14. 下列计算正确的是()A. -34=81 B. -(-6)2=36 C. (-)3= D. -=-五、填空题15. (1) =_;(2) =_;(3) =_.16. 若10的n次幂为100 000,则n_;若a410 000,则a_17. (9)2_,92_,(9)2_18. |3|2_,(3)2_,_19. _,_,_六、解答题20. 某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个,经过3个小时,这种细胞由一个分裂成多少个?21. 找规律:(1)填空:41_;42_;43_;44_;45_;46_;(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律?(3)4250的个位数是什么数字?为什么?答案一、选择题1. 【答案】D【解析】12=1,02=0,平方等于它本身的数是0或1,故选D.2. 【答案】C【解析】A. 34=81,43 =64,不相等,故不符合题意;B. 32=-9,(3)2 =9,不相等,故不符合题意;C. 53=-125,(5)3 =-125,相等,符合题意; D. =,=,不相等,故不符合题意,故选C.3. 【答案】D【解析】A. ()2- ,故A不正确;B. ()2,故B不正确; C. 3327,故C不正确;D. (5)225,正确,故选D.4. 【答案】C【解析】由一个数的平方是4,可知这个数是2,当这个数是2时,这个数的立方是23=8,当这个数是-2时,这个数的立方是(-2)3=-8,故选C.【点睛】本题考查了数的平方与立方,解本题的关键是先确定什么数的平方等于4,然后再分别进行立方计算.二、填空题5. 【答案】9【解析】因为(x7)2|y4|0,(x7)20,|y4|0,所以x7=0, y40,所以x=7,y=4,所以(xy)2=(74)2=9,故答案为:9.6. 【答案】 (1). -5 (2). 3【解析】(-5)3=-125,a=-5,(-2)3=-8,x=3,故答案为:-5,3.7. 【答案】 (1). 4 (2). 9 (3). 8 (4). 【解析】22-4,(3)29,(2)3-(-8)=8, ,故答案为:-4,9,8,.【点睛】本题考查了有理数的乘方,能正确地区分底数是解题的关键.三、解答题8. 【答案】(1)-16;(2)-;(3);(4);(5)-2;(6)-12【解析】(1)、(2)、(3)按照乘方的意义进行计算即可得;(4)、(5)、(6)先进行乘方的计算,然后再按运算顺序进行计算即可.解:(1)24=-2222=-16.(2)=.(3)()3=.(4)32(2)3=9(-8)=.(5)12(1)2=-1-1=-2.(6)(2)223(2)324=4-8-(-8)-16=4-8+8-16=-12.9. 【答案】【解析】通过分析,根据乘方的定义即可得出.解:第一次截完后剩下原来的,第二次截去剩下部分的一半,则截取后剩下的部分为原来的,第三次截取后剩下部分为原来的,由此可知第五次截取后剩下部分为原来的.因为铁丝原长为100m,所以剩下的铁丝长为100=(m).四、选择题10. 【答案】C【解析】(3)2-(-3)(-3)=-33=-9,故选C.11. 【答案】B【解析】A. (-3)2(-3)3=9(-3)3=-33=-1,正确,不符合题意;B.(-3)2(-3)3=9(-3)3=-81,故B选项错误,符合题意;C. (-3)2(-3)3=9(-3)3=-9,正确,不符合题意;D. (-3)2(-3)3=9(-3)3=-9,正确,不符合题意,故选B.12. 【答案】B【解析】-(-6)=6,正数;|-2|=2,正数;-22=-4,负数;(-1)2=1,正数.所以负数只有一个,故选B.13. 【答案】A【解析】A.(-3)2=9,-32 =-9 ,不相等,故符合题意;B.(-3)2=9,32 =9,相等,不符合题意; C.(-2)3=-8,-23 =-8,相等,不符合题意;D. 3=8,|-23|=8,相等,不符合题意,故选A.14. 【答案】D【解析】A.-34=-3333=-81,故A错误;B. -(-6)2=-36,故B错误; C.(-)3=,故C错误;D.-=-,正确,故选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确地利用乘方的意义进行计算是关键.五、填空题15.【答案】 (1). 0.0001 (2). 216 (3). 【解析】(1) =0.10.10.10.1=0.0001;(2) =-666=-216;(3) = = ,故答案为: (1). 0.0001;(2). 216;(3). .16. 【答案】 (1). 5 (2). 10【解析】因为100000=105,所以n=5;因为104=1000,所以a=10,故答案为:5,10.17.【答案】 (1). 81 (2). -81 (3). -81【解析】(9)281,92-81,(9)2-81,故答案为:81,-81,-81.18.【答案】 (1). 9 (2). -9 (3). 【解析】|3|232=9,(3)2-9, = ,故答案为:9,-9,.19. 【答案】 (1). (2). (3). 【解析】 = , = , =,故答案为: , ,.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方,解题的关键是根据式子正确确定底数,然后利用乘方的意义进行计算.六、解答题20.【答案】32【解析】根据每30分钟分裂一次,一个变为两个,通过分析得出规律,计算即可得到结果解:初始:1个,30分钟后:2个,两个30分钟后:2 2个,3个30分钟后:2 3个,4个30分钟:2 4个,3个小时=6个30分钟,所以答案是:26=64(个),答:这种细胞由一个分裂成64个.21. 【答案】(1)4, 16, 64,256,1224,4896;(2)是循环数;(3)6【解析】(1)根据乘方的意义进行计算即可;(2)观察即可得出个位数字的规律;(3)根据上面发现的规律即可得.解:(1)414
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