消元二元一次方程组的解法三亚市三中学陈世珠.ppt

8.2消元二元一次方程组的解法(1) 三亚市第三中学 陈世珠,七年级数学下册（人教版）,同学们，你知道小刚同学的计算方法吗？,哈哈，你不会计算吗？鸡有23只，兔有12只啊!,哦，那有多少只鸡？有多少只兔呢？,昨天，我在市场看到一笼鸡和兔我数了数上有35头，下有94足,小刚,冬冬,丽丽,8.2消元二元一次方程组的解法(1),小练习,1、若 x + y = 22 则 x= 若3x-8y=14 则x=,22-y,2、解方程 2x+(22-x)=40,解： 2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，这是我们已会解的方程。,发现：由我们可以得到：,解：设胜x场,则负(22-x)场，得：,回顾、探索、发现,你会用一元一次方程来解吗？,新问题转化到已学会的知识上来,这是我们学习数学 的方法之一哦!,观察左边的方程组与方程它们之间有什么关系？由此你想到解二元一次方程组的方法了吗？小组交流一下。,上面方程组的解法，是由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，使二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，再按一元一次方程的方法来解，从而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,归 纳：,解：,例1,由，得 x=3+y ,把代入，得 3(3+y)-8y=14,解这个方程，得,y= -1,把y= -1代入 ，得 x=2,把代入可以吗？试试看,把y=-1代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以检验你解得对不对。,例题学习,技巧：选系数小的方程变形,可使运算带来简便,可以将变形吗？,例1 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,代,写,解这个方程，得,y= 1,回顾题解 深化方法,深化提高,1方程2x-y=5用含x的代数式表示y为（ ） A-y=2x-5 Bx=5+2y C. y=5-2x Dy=2x-5,D,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=2x-5代入3x+4y=2可得（ ） A.3x-（2x+5）=2 B. 3x+4（2x-5）=2 C.3x+2x-5=2 D. 3x+4x-5=2,抢答：,用代入法解二元一次方程组,2x-y=5,3x+4y=2,能力检测,解：由得y=2x-5 把代入得3x+4(2x-5)=2 解得 x=2,把x = 2 代入得 y=22-5, y= -1,原方程组的解为,x= 2,2x-y=5,3x+4y=2,y=-1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和,看看两个方程的左边是否都等于右边.,例2 学以致用,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：y=50000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,大瓶数：小瓶数=2:5,大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=22.5吨,二元一次方程,代入,用 代替x， 消去未知数x,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,反馈练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,2、今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,解：如果设鸡有x只，兔有y只, 你能列出方程组吗？,现在你可以算鸡兔同笼问题了吗？,通过本节课的学习,你有哪些收获？,基本思路:,一