专题四：临界和极限及板块的应用.ppt

牛顿第二定律的应用,临界问题,临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。,临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。,例题分析 例1在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g, (2) a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？,解：,当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面,则沿x轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿y轴方向 Fsin+FNcos=mg,取小球为研究对象并受力分析,建立正交坐标系,当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示,得 F=m,将a2=2g 代入得 F2= mg,小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时 ， 试求加速度a3=g时的绳中张力。,解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a ，此时小球的受力如图,而a3 =g ，故绳已松弛，绳上拉力为零,得 a=gtan=3g/4,解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。,例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？,则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M=4m/s2,解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图,再取整体为研究对象受力如图，,而 F=30N Fm 木块与小车保持相对静止,Fm,小结 存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时， 物体间不一定有相对滑动；相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值,解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,课堂总结,三类临界问题的临界条件,（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。 （2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零 （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值,1、滑块滑板类问题的特点： 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动 2、滑块和滑板常见的两种位移关系： 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向 运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长,三、滑块滑板类问题,光滑的水平面上，放着质量为m1和m2的长木板和小物块，两者之间的动摩擦因数为，假设木板足够长，现给小物块 m2初速度v0，则：,1、m1和m2之后分别作什么运动？ 2、它们的加速度分别为多大？方向向哪？ 3、从开始到相对静止它们的位移分别为多大？ 4、从开始到相对静止m2在m1上滑动的距离为多大？,例1：如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小 (2)人在奔跑过程中木板的加速度 (3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间,例2、如图127所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长求 (1)小物块放后，小物块及小车 的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？,图127,(3)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取g=10m/s2),三、滑块滑板类问题,1.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么? (1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动. (2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的