新工程力学习题库.doc

=精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载=2016新版工程力学习题库工程力学习题集 第一篇 静力学 第一章 静力学公理及物体的受力分析 一、判断题 1.二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？ 2.刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ 3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？ 4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？F2 F2 F1 F3 F1 F3 5，如图所示，将作用于AC杆的力P沿其作用线移至BC杆上而成为P，结构的效应不变，对吗？ C P P A B 6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系，对吗？F1 F2 7.所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。 8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。9.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。二、填空题 1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。 2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。 3.杆件的四种基本变形是拉伸、剪切、扭转和弯曲。 4.载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。 F3 5.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆，此两力的作用线必过这两力作用点的连线。 6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号，反之取负号。 7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矩。 8.画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。 9指出图，中所有的二力杆构件AC，AB，BC。 B F C D A C B D A F E F A D C B 10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。 三、选择题 1、 F1 ，F2 两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是。 A、F1 ，F2 两力大小相等 B、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上 C、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上 D、力矢F1 与力矢F2相等 2、作用与反作用力定律的适用范围是。 A、只适用于刚体 B、只适用于变形体 C、只适用于物体处于平衡态 D、对任何物体均适用 3、如图所示，在力平行四边形中，表示力F1 和力F2 的合力R的图形是。 F1 F1 F1 F1 R F2 R F2 R F2 R F2 A B C D 4、如图所示的力三角形中，表示力F1 和力F2 和合力R的图形是。 R F2 F1 R F2 F1 R F2 R F2 F1 F1 A B C D 5、柔性体约束的约束反力，其作用线沿柔性体的中心线。 A、其指向在标示时可先任意假设 B、其指向在标示时有的情况可任意假设 C、其指向必定是背离被约束物体 D、其指向也可能是指向被约束物体 6、R是两力的合力，用矢量方程表示为R=F1+F2，则其大小之间的关系为。 A必有R= F1+F2 B不可能有R= F1+F2 C必有R F1，R F2 D可能有R7、大小和方向相同的三个力F1，F2，F3分别作用于A，B，C三点，C点在F2作用线上，如图所示，其中两个等效的力是。 AF1，F2 BF2，F3 F2 F3 CF1，F3 BC F1 A 8、加减平衡力系公理适用于。 A刚体 B变形体 C刚体及变形体 D刚体系统 9、以下几种构件的受力情况，属于分布力作用的是。 A自行车轮胎对地面的压力 B楼板对房梁的作用力 C撤消工件时，车刀对工件的作用力 D桥墩对主梁的支持力 10、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适用于。 A任何物体 B固体 C弹性体 D刚体 四、计算题 1、 画出下图所示杆AB的受力图，假定所有接触面都是光滑。 A D G C 绳 B E 解： A D G NB ND TC C B 2、 画出下图所示构件ABC的受力图，假定所有接触处均光滑。 P B A C 解： P B RB A C NC O 3、画出下图所示构建AB的受力图，A,B,C处均为光滑铰链。 解：在整个系统中，构建BC为二力杆，构建BC可确定B处左右两部分的约束反力方向。对构建AB，力P，RB，RA三力必汇交于一点。构建AB的受力图如图所解。 图一 图二 4、画出下图所示杆AO、杆CBD的受力图，假定所有接触均光滑 OP D CAB解：图中AO杆在O点受到固定铰链约束，约束反力为R0；A处受到光滑接触约束，约束反力为NA；D处受到光滑接触面约束，约束反力为ND。AO杆所受三力NA,ND,RO必汇交与一点。AO杆的受力图如第1-53题解图所示。图中，CBD杆在B处受到的约束反力为RB；杆CBD所受三力P,RB,ND必汇交于一点。杆CBD的受力图如第1-53题解图所示。 NR NDP R DB C O ANF2 F1 F3 F4 图2-3 2、如图2-4所示的四个力多边形，分别平面汇交力系的几何法与平衡的几何条件作出，其中，表示原力系平衡的图形是? F2 F3 F1 F1 F2 F3 F5 A. F4 F5 B. F4 F2 F3 F1 F1 F2 F3 F5 C. F4 图2-4 F5 D. F4 3、一力F与x轴正向之间的夹角为钝角，那么该力在x轴上的投影为? =Fcos =Fsin =Fsin=Fcos 4、力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是? A.分力的大小必等于投影 B分力的大小必等于投影的绝对值 C分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值 D分力与投影的性质相同的物理量 5、如图2-5所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是? AF1+F2+F3+F4=0 F1 BF1+F3=F4F2 CF1=F2+F3+F4 DF1+F2=F3+F4 F2 F4 F3 图2-5 6、如2-6图所示的结构，在铰A处挂一重物，已知W=15kN，各杆自重不计，则AB杆的受力大小为? ASAB=BSAB=15kNCSAB=DSAB=30kN B 60 A W 30C 图2-6 17、如图2-7，已知Ox，Oy轴的夹角为120，力F在Ox，Oy轴上的投影为 F，力F沿2着Ox，Oy轴上的分力大小为? A2F B CF D F F F/2 120 F/2 F 如图2-7 8、如图2-8所示三角钢架，A，B支座处反力方向一定通过? AC点BD点 CE点 DF点 E P D C F A 图2-8 B 9、三个大小均为F的力作用于一点，如图2-9所示，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力。此外力大小为? AF B2F C3F D4F F4 F2 F1 60 60 F2 图2-9 图2-10 F1 F3 F3 10、已知F1，F2，F3，F4为作用于同一刚体上的力，它们构成平面汇交力系，如图2-10所示四力的力矢关系，此表示各力关系式为? AF1=F2+F3+F4 BF4=F1+F2+F3 CF3=F1+F2+F4 DF2=F1+F3+F4 四、计算题 1、平面汇交力系如图2-11所示。已知F1=600N，F2=300N，F3=400N，O 求力系合力。 45F 3 解：解析法求解。 F2 按照已知坐标系，先求汇交力系的合力大小： F1 30 Fx=F12sin30+F22cos45+F3 =+30022+400312N 2y 图2-11 x Fy=F1cos30+F22sin45 =6003232+3002 = 22222FR=(Fx) +(Fy) =+ =795N 合力与x轴的夹角：(FR，x)=arccos?Fx?312=arccos? ?795?FR?2、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰D上，如图2-12所示。转动铰，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 A 30 30 FAB 30 C P D F P 图2-12 图a FCB 30 y B x B 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图a所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程 Fx=0，FABFBCcos30Fsin30=0(1) Fy=0，FBCsin30Fcos30P=0 (2) 于F=P=20kN，将F、W代入方程，得 FAB= kN (拉力)， FBC= kN 3、平面钢架受力如图2-13所示，已知F=50kN，忽略钢架自重，求钢架A、D处的支座反力。 F B C F y B C 4m A 8m (a) 图2-13 D A FA FD (b) D x 解：构件受力分析 取钢架为研究对象，钢架水平集中力F作用，A点的支座反力FA和D点的支座反力FD方向如图2-13所示。根据铰支座A的受力性质，FA的方向未定，但于钢架只受到三个力的作用，且F与FD交于C点，则FA必沿AC作用，如图2-13所示。 列平衡方程，求解未知量FA和FD 选取坐标系如图2-13所示。应用于平面汇交力系平衡方程，有 Fx=0，F+FAcos=0 Fy=0，FD+FAsin=0 根据三角函数关系，有 21cos = ，sin = 55可解得： FA=56kN，FD=25kN 4、如题2-14所示，将重为G=50kN的均质圆形球体放在板AB与墙壁AC之间，球体与D、E两处均为光滑接触。如果忽略板AB的自重，求铰A处的约束力及绳索BC的拉力。 y y E O D G L/2 A G FND FA A 60 L/2 FNB x B C B FBC 60 FND x 30 (a) (b) 图2-14 (c) 解：首先，取圆形球体分析如图2-14，它受到墙壁给的压力FNB，板给的反力FND和重力。 x=0 FNBFND cos30=0y=0 G+FND sin30=0 解得 FND=100kN 分析杆受力如图2-14因为根据几何法关系可知，FA，FBC，FND三者大小相等 又因为FND=FND，它们是一对作用力和反作用力。 所以得 FA=FBC=100kN 所以A处受到的约束力和BC绳索的拉力均为100kN。 5、简支梁AB上的作用有三角形分布的荷载，如图2-15所示，求合力的大小及其作用点的位置。 C.力偶的作用平面 D.力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面 10：力偶对坐标轴上的任意点取矩为。 A.力偶矩原值B.随坐标变化C.零D.以上都不对 四、计算题 1、曲杆AB采用图3-4所示支撑方式，设有一力偶矩为M的力偶作用于曲杆，试求A，B两处的约束反力。 2L B C l M A 45 D 图3-4 解：曲杆AB的受力图如图3-4所示。NA，NB，SCD构成一力偶。力偶矩为M，转向与作用在曲杆上的力偶方向相反，即顺时针方向，故 NA=NB, SCD=2NA=2NB 2NA3M2l=M，NA= NB =l2 NA NA SCD NB M 图3-4 2、四连杆机构OABO1在图示位置平衡。已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在OA上的力偶矩M1=，不计杆重，试求力偶矩M2的大小。 解：选OA为研究对象，则水平约束反力RA与O处水平反力RO构成一与M1平衡的力偶，力偶矩大小为M1。 再选O1B为研究对象，则水平约束反力RB与O1处水平约束反力构成一与M2平衡的力偶。考虑到RA=RB=RO1，图3-5中几何关系得 M2=3M1= B RA A RB M2 M1 O RO 图3-5 3、如图3-6所示，试计算图中F对点O之矩。 RO1 O1 图3-6 解：取逆时针方向为正，力F对O点之矩等于力的大小乘以力臂之积。 图：Mo(F)=F2l=Fl 图：Mo(F)=F20=0 图：Mo(F)= F sin2l+ F cos2o=Fl sin 图：Mo(F)= - F2a= - Fa 图：Mo(F)= F2(l+r)=Fl+Fr 图：Mo(F)= F sin2l2?b2+ F cos2o=Fsin2l2?b2 4、图3-7所示结构受力偶矩为m的力偶作用，求支座A的约束反力。 FC C FB B A a FA C FC b 图3-7 解：可以看出，AC是二力构件，AC和BC的受力图分别如图a,b所示，受力图可以得到FA=FB=FC。 图b可以列平面力偶系平衡方程：M=0,m-2aFB=0； 解之得FB=22m ，所以A处的支座反力FA= FB=m。 2a2a5、图3-8所示结构受给定力偶的作用。求支座A和绞C的约束力。 l/2 C FC l/2 l/2 E 60 F 60 B l/2 E 60 60 FEF B A A 图3-8 解：先对整体进行分析，受力图如图a所示，列平面力偶系方程 M=FA*l-m=0 解之可得 FA=m/l(1) 面对杆AC分析，于杆EF是二力杆，其受力方向必在水平方向，所以杆AC的受力图如图b所示，列平衡方程 FC*sinCKE-FA=0 (2) 分析三角形CKE，其中CE=1/2，KE=1/4，CEK=120，余弦定理得 CK=llll7CE2?KE2?2CE*KE*COS?CEK?()2?()2?2*(?)?l 24244再正弦定理可得 CECKCEl/233 ?，所以sin?CKE?sin?CEK?*?sin?CKEsin?CEKCK7l/427代入方程、，可得Fc=7m *。3l6、图所示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一为M的力偶，求支座A和C的约束力。 C FC A 图a FFm 图b FC1 解：BC为二力杆，FNC=-FNB，如图a所示。 研究对象AB，受力如图b所示：FNA,FNB构成力偶，则 M=0，FNA2222a-M=0 FNA=M2M= 4a22aFNC=FNB=FNA=2M4a 7、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接，如图所示，作用在杆上力偶的力偶矩M=，不计各构件自重，不考虑摩擦，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。 2m M D C 2m 2m M D F 45 M D C 4m E A B 4m E FA A B 60 4m FB 45 E a a 解：EC为二力杆。 研究对象DE和受力，如图所示：M=0，FEC2422+M=0 2 FEC=40=102= 22研究对象整体，受力如图所示：FNA= FNB M=0，M- FNA242cos300=0 FNA=20?，FNB? 38、如图所示平面一般力系中F1=402N，F2=80N，F3=40N,F4=110N,M=2000N2mm 。各力作用线位置如图所示。求：力系向O简化的结果；力系的合力大小、方向及合力作用线方程。 解：FR?=F122-F2-F4=-150 22-F3=0 2FRy=F12FR=-150N R MO B A 图4-3 3.如图4- 4所示，结构在D点作用一水平力F，大小为F=2kN，不计杆ABC的自重，则支座B的约束反力为 2kN B. RB =2kN C. RB2kNB=0 C 1m 1mD B F 1m A 图4-4 4.如图4-5所示，一绞盘有三个等长的柄，长为L，相互夹角为120，每个柄作用于柄的力P将该力系向BC连线的中点D简化，其结果为 =P,MD=3PL=0，MD=3PL=20，MD=3PL=0，MD=2PL P A P C D B P 图4-5 5.悬臂梁的尺寸和载荷如图4-6所示，它的约束反力为。 2 2 =qoL ? 2 MA=qoL 3 =qoL ? 2 MA=qoL 6 2 2 =qoL ? 2 MA=qoL 3 =qoL ? 2 MA=qoL 6 q0 B A L 图4-6 6.如图4-7所示为一端自的悬梁臂AD,已知P=ql,a=45，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪种平衡方程可解。 45 D A C B l l l图4-7 A.Y=0，MA=0，MB=0B. X=0，Y=0，MA=0 C.MA=0，MB=0，MB=0 D. Y=0，MA=07.如图4-8所示重量为G的木棒，一端用铰链固定在顶板A点，另一端用一与棒始端终垂直的力F缓慢将木棒提起，F和它对A点之距的变化情况是( A ). A F A G B图4-8 A.力变小，力矩变大B.力变小，力矩变大 C.力变大，力矩变大D.力变大，力矩变小 8.若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力。 A.一定为零 B.一定不为零 C.不一定为零D.与合力矩相等 9.一平面任意力系先后向平面内A、B两点简化，分别得到力系的主矢RA、RB和主矩MA、MB，它们之间的关系在一般情况下应是。 =RB,MA=MB =RB,MAMB RB,MA=MB D. RARB,MAMB 10.平面任意力系先后向平面内一点O简化，下列属于平衡的是。 O=0，R=0 O0，R=0 O0，R0 O=0，R0 三、填空题。 1.平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个 力 等效。 2. 平面任意力系向作用面内一点简化后得到一力和一力偶，若将再进一步合成，则可得到一个 力 。 3平面任意力系向作用面任意一点简化后，若主矢 为零 ，主矩 为零 ，则原力系是平衡力系。 4.平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个 合力矩 或者简化为一个合力。 5.建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任意两点A、B为矩心列两个力矩方程，取x轴为投影轴列投影方程，但A、B两点的连线应 不能垂直 于x轴。 6.平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式，但不论哪种形式的独立方程应为 3 个。 7.平面任意力系的平衡方程，也可以是任取A、B两点为矩心而建成两个力矩方程，但是A、B两点的连线不能与力系的各力 平行 。 8.于工程上很多构件的未知约束反力数目，多于能列出独立平衡方程的数目，所以未知约束力就不能全部有平衡方程求出，这样的问题称为 超静定 问题。 9.对于n个物体组成的物体系统来说，不论就系统还是就系统的部分或单个物体都可以写一些平衡方程，至多只有 3n 个独立的平衡方程。 四、计算题 1、在如图4-9中AB段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。 q2 q1 x A l 图4-9 B B 解：建立x轴，A为坐标原点，设合力作用线通过C点。合力与原力系等效，合力的方向与原力系各力相同，大小等于原力系各力的代数和，合力对A点的矩等于原力系各力对A点的矩的代数和。分布力系