《勾股定理》教学设计

勾股定理教学设计冯万恩人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册18.1勾股定理第1课时学 校教 师班 级时 间江西省余江三中冯万恩初二（1）班2006、4、3教学任务分析教学目标1、认知目标：通过互相交流勾股定理的有关知识，了解勾股定理的发现过程和常见证明方法，特别是中国古代“以形证数” 的重要方法；掌握勾股定理的内容；培养收集处理信息的能力。 2、思维目标：体验“数学来源于实践又应用于实践”的思想；体验图形的运动变化；进一步学习利用数形结合解决问题。3、情感目标：提高学习数学的兴趣；加深对数学美的感受；激发对中国的热爱。重点勾股定理的内容和文化背景。难点深入领会“数形结合”在勾股定理证明中的应用。教法设计根据本节教材内容和编排特点，遵循教师为主导的指导思想，采用讨论交流、直观演示、拼图探究等方法。教师组织学生查阅资料、交流成果、深入讨论，并运用多媒体教学使课堂生动有趣、形象直观。学法设计根据学法指导自主性原则，通过成果共享、信息交流，学生主动参与学习活动，并进一步学会有效处理信息，在原有的知识基础上尝试创新。教学手段设计1、计算机辅助教学设备（教学软件：Microsoft FrontPage、Microsoft PowerPoint、几何画板）2、直角三角形纸片等学具和教具课前准备1、组织学生分组查找有关勾股定理的资料，要求：（1）资料要尽可能全面；（2）把搜集到的资料制成幻灯片，准备给大家讲解；（3）每组至少要搜集3个不同的故事。2、教师搜集资料并制作勾股定理教学网站。教学流程安排教学环节活动内容和目的一、观察引入学生观察、思考、猜想，探究直角三角形三边的特殊关系，领会从特殊到一般的数学思想。二、勾股定理故事会学生讲故事并进行讨论，从而了解勾股定理发现、发展的历史，肯定中国数学家在世界数学史中的巨大贡献，明确勾股定理是全人类的共同财富。三、概括提炼，突出重点通过对学生所讲故事的归纳总结，强调本节课主要内容。四、拼图探究通过动手实践，进一步领会“以形证数”、“数形结合”的思想方法，并尝试在证法上进行创新。五、归纳小结、布置作业巩固本节课的主要成果，培养学生回顾反思的良好学习习惯，进一步启发学生在数形结合方面做出探索。教学过程设计教学步骤师生行为媒体设计设计意图一观察引入学生观察下图：教师引导：由蓝色部分面积之和等于红色部分的面积，得出等腰三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。让学生猜想一般的直角三角形是否也有上述性质，由此引出课题。PowerPoint演示通过观察、思考、猜想，探究直角三角形三边的特殊关系，引入勾股定理。学生进一步领会从特殊到一般的数学思想。二勾股定理故事会1、学生用英语讲述关于勾股定理的小故事（勾股定理的发现者、勾股定理别名的由来等）。PowerPoint演示（中文字幕）学生在听故事的过程中，了解古代数学家发现、探索知识的过程，进一步感受到数学来源于身边事物，来源于细心观察和用心思考。2、教师进行点评，启发学生要善于观察，善于发现问题、总结规律。网页展示学生进一步明确史实，明确勾股定理的重大意义，共同为全人类的伟大发现而骄傲。三概括提炼，突出重点1、教师针对学生所讲故事，对“勾、股”的意义进行解释说明，进一步明确勾股定理的内容。PowerPoint演示学生进一步理解勾股定理的内容。2、填空：（1）直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边长为 .（2）直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长为 .（3）等腰直角三角形的腰长是1，则底边长为 .PowerPoint演示学会简单应用勾股定理四拼图探究1、教师说明：勾股定理的证明方法有几百种，其中，“面积法”是一类著名方法，它是 “以形证数”思想的重要体现，是中国古代数学的骄傲。因此，2002年国际数学家大会把“赵爽弦图”确定为本届大会的会徽。PowerPoint演示感受“以形证数”的重要思想。2、探究：学生用直角三角形模型进行拼图，尝试利用下图证明勾股定理。PowerPoint演示进一步领会用面积法证明的依据：图形整体面积等于各部分面积之和。五归纳小结布置作业小结：1、勾股定理是反映直角三角形三边关系的重要定理，利用勾股定理，已知直角三角形任意两边，可以求得第三边。2、勾股定理发现、发展的历史给我们以下启发：（1）注重观察与思考，善于进行猜想；（2）学会用“数形结合”的思想方法解决问题。作业：探究“勾股树”的奥秘PowerPoint、几何画板演示强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯。教学设计说明本节课的设计结合教材特点和国际班学生特点，力求体现以下几个方面：一、较高的科学性。首先，主要教学环节的设计严格遵循知识发生、发展、形成的一般规律；其次，注重探究问题的本质；第三，注重让学生掌握科学的学习方法。二、较大的趣味性。通过讲故事介绍勾股定理的有关历史和传说，激发学习兴趣；另外，力求实现信息技术与数学课的整合，有效地吸引学生，拓展学生思维。三、较浓的文化性。本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知