基于ahp与dea的上市钢铁公司效率评价范本

基于AHP与DEA的上市钢铁公司效率评价摘要：本文首先使用AHP层析分析法对待评价的上市钢铁公司的指标进行分析，在得出权重的基础上筛选评价指标，然后使用DEA数据包络法计算出企业的整体效率、技术效率、规模经济，并做出分析，给出了意见。关键字：AHP DEA钢铁公司 效率 评价Evaluation Of The Effiency Of Listed Iron And Steel CompanysBy AHP And DEA MethodsABSTRACTFirstly ，this paper make a analysis on the index of listed iron and steel company by AHP method . Then this paper choose the index which has its weight , and calculate the companys total efficiency , technical efficiency ，and the economy of scale by DEA method，finally give the advices .Key word : DEA . AHP . Iron And Steel Company . Efficiency . Calculate 一、引言学习了王老师的多目标决策与综合评估技术这门课程后，使得我对综合评估方法的运用有了更深刻的理解。DEA模型作为一种专门用于评价相对效率的方法，在评价企业公司的效率方面具有很多优势。但在DEA方法的传统应用中，输入指标和输出指标完全由评价者主观选取，使得评价过程从起点就缺乏说服力。为了解决传统DEA方法在评价指标选取方面的缺陷，使效率评价更加客观、准确，在借鉴相关文献的基础上，笔者将AHP和DEA相结合，以中国钢铁行业的21家上市公司为研究对象，在AHP确定的评价体系基础上,利用DEA评价了这些公司2005年的整体效率、技术效率、规模收益情况，并针对没有达到DEA有效的公司提出了改进策略。二、利用AHP层次分析法法对备选输入、输出指标方案进行处理通过查阅文献以及相关资料，笔者制定了如下输入、输出指标备选方案。备选输入指标：总资产、固定资产净额、员工数量、总成本、主营业务成本。备选输出指标：利润总额、主营业务利润、净利润、主营业务收入。之后，借鉴专家看法，按照表1的打分原则，建立判断矩阵，如表2、表3。表1 评价指标的打分原则1表示两个元素相比，具有同样重要性2表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要4表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要表2 备选输入指标的判断矩阵输入指标总资产固定资产净值员工数量总成本主营业务成本总资产11/31/21/31/5固定资产净值31431/2员工数量21/4121/3总成本31/31/211/2主营业务成本52321表3 备选输出指标的判断矩阵输出指标利润总额主营业务利润净利润主营业务收入利润总额11/41/31/5主营业务利润4132净利润31/311/4主营业务收入51/241首先，利用AHP层次分析法，计算备选输入指标的判断矩阵的权重：计算：0.3247同理计算可得：2.21341.70711.67822.3831归一化处理得： 然后对矩阵进行单层次的一致性检验：计算一致性指标C.I.：，式中n为判断矩阵阶数；然后计算平均随机一致性指标R.I.，它是多次重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均数得到的，最后，计算一致性比例C.R.： C.R. C.I./ R.I.将输入指标的判断矩阵带入上述公式，可得C.R.0.04 0.1，故认为该赋值具有较好的一致性，求出的权重结果也就具有良好的可信性。对备选输出指标的判断矩阵作同样的数据计算，可以得到各个指标权重为： 其C.R.0.08 0，v0时，该DMU为DEA有效；Vp1时，该DMU为DEA无效。上述DEA(C2R)模型常用来评价决策单元的整体效率，并且该模型要求输入、输出指标满足锥性要求，即若(x，y)T及k0，则k(x,y)=(kx,ky) T (T为所有可能的生产活动构成的集合，称为生产可能集)。按照上面通过AHP选取的指标，输入钢铁行业的21家上市公司的数据见表4：表4 21家上市钢铁公司指标数据企业名称输入指标输出指标主营业务成本固定资产净额员工数量主营业务利润主营业务收入宝钢股份99981.6589226.973887525931.00.00武钢股份32489.2224162.26174668058.5340746.03马钢股份27294.5026138.11444214569.4832083.09鞍钢新札22642.129373.3160923755.3326488.11唐钢股份21176.2512520.30242572993.7224316.60济钢股份21805.756891.51130402121.6824016.70邯郸钢铁17788.0710086.46166712017.5719885.21首钢股份19395.486167.8583361749.5521218.O1包钢股份17500.007269.3570281341.8118970.97太钢不锈18959.265152.4749591533.9923750.77本钢板材18995.483255.5440191140.9420182.45酒钢宏兴9320.923220.0427151283.0910643.14安阳钢铁13407.077656.65199121119.2014598.95莱钢股份18127.289162.49140161595.8019815.64南钢股份13833.653535.065044961.5514859.10凌钢股份5252.361072.973612580.925863.73杭钢股份9241.823043.995574598.699872.70西宁特钢2184.903486.186321342.202546.05韶钢股份10125.468635.939817437.2810616.82大冶特钢4198.591714.963183223.704446.23抚顺特钢4250.232286.407699334.914603.28将数据输入软件进行计算，得到结果处理如表5：表5 经计算21家钢铁公司整体效率评价企业名称整体效率武钢股份1马钢股份0.928鞍钢新札1唐钢股份0.912济钢股份0.899邯郸钢铁0.888首钢股份0.882包钢股份0.863太钢不锈1本钢板材1酒钢宏兴0.996安阳钢铁0.865莱钢股份0.869南钢股份0.879凌钢股份1杭钢股份0.852西宁特钢0.92韶钢股份0.829大冶特钢0.843抚顺特钢0.861分析数据可以得出：2005年，整体经营效率达到DEA有效的公司有6家，其股票名称分别是宝钢股份、武钢股份、鞍钢新轧、太钢不锈、本钢板材、凌钢股份；DEA整体效率有效表明该DMU为保持现有输出水平，输入指标不能按同一比例缩小。因此计算结果表明，在保持现有输出水平下，如果允许输入指标按同一比例缩小，则酒钢宏兴、西宁特钢和大冶特钢等的输入指标还有同比例缩小的空间，因为没有达到DEA整体效率最优。三、利用DEA(C2GS2)模型对该问题的进一步评价如前文所述，上述DEA模型（C2R）要求输入、输出指标满足锥性要求，但在现实生产生活中，锥性要求较难满足。因此，又产生了DEA(C2 GS2)模型来评价不满足锥性条件下决策单元的技术效率。该模型为：当模型结果满足VD=1，并且s+=s-=0时，该DMU为DEA技术有效；当VD1时，该DMU为非技术有效，并且改进的目标值为X0=x-S-，Y0=y+S+。对每个DMU而言，求出来的值有多个，因此可以根据多个之和来判断该DMU的规模收益情况。时，该DMU为规模收益不变；当时，该DMU为规模收益递增；当时，该DMU为规模收益递减。基于该模型，将数据载入软件，经过计算处理可得如下结果，见表6。表6 经过计算的企业技术效率与规模收益企业名称技术效率规模收益宝钢股份1不变武钢股份1不变马钢股份0.933递增鞍钢新札1不变唐钢股份0.915递增济钢股份0.9递增邯郸钢铁0.893递增首钢股份0.882不变包钢股份0.867递增太钢不锈1不变本钢板材1不变酒钢宏兴1递增安阳钢铁0.873递增莱钢股份0.873递增南钢股份0.88递增凌钢股份1不变杭钢股份0.888递增西宁特钢1递增韶钢股份0.845递增大冶特钢1递增抚顺特钢0.954递增DEA技术效率有效表明该DMU为保持现有输出水平，输入指标已经不能以任何方式缩小。达到技术效率有效的公司有9家，其股票名称分别为宝钢股份、武钢股份、鞍钢新轧、太钢不锈、本钢板材、酒钢宏兴、凌钢股份、西宁特钢、大冶特钢。其中，酒钢宏兴、西宁特钢和大冶特钢虽然整体效率没有达到DEA有效，但其技术效率却达到了DEA有效。如果不允许输入指标按同一比例缩小，那么这3家钢铁公司就无法压缩现有投入，因此现在的经营水平达到了DEA技术效率有效。从表6的计算结果来看，规模收益不变的公司有7家，分别是宝钢股份、武钢股份、鞍钢新轧、首钢股份、太钢不锈、本钢板材、凌钢股份，说明这7家公司的现有规模比较合理，不需要扩大或减少经营规模；而剩余的14家公司的规模收益情况为递增，说明对于这14家公司而言，在现有基础上扩大经营规模可以获得更大的收益，因此，建议这14家公司扩大经营规模。如前文所述，通过DEA(C2GS2)模型下的技术效率的计算，可以用“投影”方法计算出特定DMU为达到有效状态而要将输入、输出指标调整到的目标值，这样可以为公司和行业的经营管理提供具体、明确的建议。利用软件，为没有达到DEA(C2GS2)技术有效的公司建议的目标输入和输出值如表7所示。表7 未达到效率有效状态的企业调整建议马钢股份25468.64323899.60414071.5546434.45832083.09唐钢股份19378.48111457.3828261.0373099.43824316.6济钢股份19622.6536201.5625230.8672121.6824016.7邯弃钢铁15882.499005.9297424.1242335.1419885.21首钢股份17105.5535439.6435340.6491749.5521218.01包钢股份15171.2016301.9876079.281638.9618970.97安阳钢铁11709.3356687.0896748.6571571.73814598.95莱钢股份15831.9828002.3256896.3362086.71219815.64南钢股份12177.8193111.9284281.5851057.85414859.1杭钢股份8205.922702.7944581.763780.5479872.7韶钢股份8555.0197296.5137496.2721573.87710616.82抚顺特钢4055.2172181.4934820.137486.484603.28四、结语钢铁行业在国民经济中扮演着重要的战略角色，特别是在能源危机日渐凸显的今天，提高一个国家钢铁行业的经营绩效具有极为重要的意义。提高经营绩效的前提是对现有经营绩效进行科学、准确的评价。本文以此为出发点，利用AHP在众多评价指标中筛选出对评价结果影响最大的3种输人指标和2种输出指标;然后以此为基础，以中国钢铁行业21家上市公司2005年的经营绩效为评价对象，利用DEA(C2R)模型评价了整体效率，利用DEA(C2GS2)模型评价了技术效率和规模收益情况，并用“投影”方法计算出了没有达到DEA(C2GS2)技术有