2020版高考物理一轮复习第14章第2节机械波教学案新人教版.docx

第2节机械波知识点一| 波的形成与传播1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。2传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。(2)质点不随波迁移。(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。3机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等4.波长、频率和波速(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用表示。波长由频率和波速共同决定。横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。(4)波速公式：vf或v。(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。()(2)机械波的频率等于振源的振动频率。()(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。()1(多选)(2019玉溪质检)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是()A机械波的频率等于振源的振动频率B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E机械波在介质中传播的速度由介质本身决定ADE机械波的频率等于振源的振动频率，故A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B错误；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C错误；由v可知，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E正确。2(多选)(2019上饶质检)如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时质点a第一次到达最高点。下列说法正确的是()A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始振动后，其振动周期为4 sD在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E当质点d向下运动时，质点b一定向上运动ACD质点a和质点d之间的距离x12 m，由xvt知，t6 s时波传播的距离为12 m，恰好传播到质点d处，选项A正确；由T3 s得，此列波的周期T4 s，各质点开始振动方向均竖直向下，周期都是4 s，选项C正确；波由质点a传到质点c需要3 s，经T1 s(t4 s)质点c运动到最低点、再经T1 s(t5 s)质点c又回到平衡位置、再经T1 s(t6 s)质点c运动到最高点，选项B错误，选项D正确；波长为vT8 m，质点b、d间的距离为10 m1，故质点b可能与质点d的运动方向相同，选项E错误。考法指导机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)点经过一个周期T完成一次全振动，振动形式恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。知识点二| 波动图象和振动图象的理解及应用波动图象1坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线。y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。2物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。3图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。(1)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(2)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(3)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()两种图象的比较图象类型振动图象波的图象图象特点物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长典例(2018全国卷)一列简谐波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：(a)(b)(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图(b)知，当t s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm。答案：见解析“一分、一看、二找”巧解两种图象问题(1)分清振动图象与波动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。考法1波动图象信息的理解1. (多选)(2018全国卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 mACE根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，选项B错误；根据t0时刻和t0.20 s时刻的波形图和该波的周期T0.20 s可知，该波的周期T0.40 s，波速v0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x0.08 m的质点在t0时刻沿y轴正方向振动，在t0.70 s时位于波谷，在t0.12 s时位于y0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v0.80 m/s，由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4 m0.32 m，选项E正确。2(多选)一列沿x轴方向传播的简谐机械横波，波速为2.0 m/s。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是()A这列波的周期为5.0 sB此时x4 m处的质点加速度达到最大值C此时x6 m处的质点一定沿y轴正方向运动D从此时起再经6 s，x8 m处的质点的位移为5 cmE质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反BDE由波动图象可知，这列波的波长是8 m，这列波的周期是T/v4 s，选项A错误；此时x4 m处的质点处于波谷，加速度达到最大值，选项B正确；此时x6 m处的质点运动到平衡位置，由于不知波的传播方向，不能得出振动方向，选项C错误；从此时刻起再经6 s，x8 m处的质点运动到波谷，其位移为5 cm，选项D正确；根据振动的加速度大小与位移成正比，方向相反可知，选项E正确。考法2波动与振动的关系3(多选)如图甲所示为一简谐波在t0时刻的图象，图乙所示为x4 m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是()甲乙A这列波的波速是2 m/sB这列波的传播方向沿x正方向Ct3.5 s时P点的位移为0.2 mD从t0时刻开始计时，P点的振动方程为y0.2sin(t) mE从t0时刻开始计时，P点的振动方程为y0.2sin mACD根据振动和波动图象知4 m，周期T2 s，故波速v2 m/s，选项A正确；根据图乙知，t0时刻P点沿y轴负方向振动，则这列波的传播方向为沿x轴负方向，选项B错误；根据图乙知，P点向y轴负方向振动且t3.5 sT，故t3.5 s时P点的位移为0.2 m，选项C正确；从t0时刻开始计时，P点的振动方程为y0.2sin m0.2sin(t) m，选项D正确，E错误。4(多选)(2019西安模拟)如图甲所示，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1 m和5 m。图乙是波源从起振开始做简谐运动的振动图象。波源振动形成的机械横波沿图甲中x轴传播。已知t5 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列说法正确的是()甲乙AA质点的起振方向向上B该列机械波的波速为0.2 m/sC该列机械波的波长为2 mDt11.5 s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向E若将波源移至x3 m处，则A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同ACE由振动图象可知，A质点的起振方向向上，选项A正确；由振动图象可知，振动周期T4 s，根据题述，t5 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处，可知振动从坐标原点传播到质点A需要2 s，即1 m，可得波长2 m，选项C正确；该列机械波的波速为v0.5 m/s，选项B错误；波传播到质点B需要的时间为10 s，t11.5 s时刻，B质点的速度方向沿y轴负方向，选项D错误；若将波源移至x3 m处，A、B两质点分布在波源两侧，且距离相同，所以A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同，选项E正确。考法指导波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向知识点三| 波的多解性考法1时间周期性造成的多解问题1.(多选)(2017全国卷)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置BCEA错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m。B对：t0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x(n0,1,2,3)，即tT0.5 s(n0,1,2,3)，又T0.5 s，解之得T s，当n0时，T s，符合题意；当n1时，T s0.5 s，不符合题意，则波速v6 m/s。C对：频率f1.5 Hz。D错：t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点处于波谷。E对：t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动。考法2空间周期性造成的多解2(多选)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为150 cmB该列简谐横波波长可能为12 cmC当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负D在t时刻质点b速度最大E质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反ACD根据质点的振动方程：xAsin t，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点：12sin t1，所以t1，a点振动的时间比b点长，所以由12sin t2，得t2，a、b两个质点振动的时间差：tt2t1，所以a、b之间的距离：xvtv。则通式为50 cm，n0,1,2,3，；则波长可以为 cm(n0,1,2,3，)；当n0时，150 cm，由于n是整数，所以不可能为12 cm，故A正确，B错误。当质点b的位移为2 cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确。由t1，得t1，当tt1时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D正确。由题意及以上分析可知，a、b两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，故E错误。考法3传播双向性造成多解3(多选)一列简谐横波在x轴上传播，如图甲、乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图象，且xab6 m。下列判断正确的是()甲乙A波一定沿x轴正方向传播B波可能沿x轴负方向传播C波长可能是8 mD波速一定是6 m/sE波速可能是2 m/sBCE波的传播方向可能沿x轴正方向或x轴负方向传播，A错，B对；ab之间的距离可能是或(n0,1,2，)，周期为4 s波长可能为8 m，波速可能为2 m/s，D错，C、E对。考法指导解答波的多解问题的步骤(1)假设波向x轴正方向或负方向传播。(2)由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。(3)根据v或vf，v求出速度或其他未知量的关系通式。(4)分析题目中有没有其他限制条件，判断通过关系通式得到的多解能否变为有限个解或唯一解。知识点四| 波的干涉、衍射和多普勒效应1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播3.多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。(3)规律：波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。(1)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(2)一切波都能发生衍射现象。()(3)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()考法1波的干涉1.(2017全国卷)如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)。 (a) (b)(c)解析：波长vT2 m，两列波的波长相等。两波源到A点的路程差x m8 m2 m。两波源到B点的路程差x m m0，初相相差，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差x3.5 m2.5 m1 m，初相相差，C点为振动加强点。答案：2减弱加强考法指导波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法当两波源振动步调一致时。若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时。若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线。考法2波的多普勒效应2(多选)(2019绵阳模拟)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心