平行四边行的面积教学设计

平行四边行的面积教学设计 全南三小 刘冬梅教学目标1结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。2理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。3通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 教具学具：课件，学具袋教学过程一、情境导入师：同学们现在人们的生活水平提高了，越来越多的家庭有了私家车，外面的停车位也随处可见。有画成长方形的，为了停车方便也有画成平行四边形的。师：课件出示：两块车位的形状，即平行四边形和长方形。师提问：哪个车位的大？要比较它们的大小就是要比什么？生：面积。师：什么叫面积？物体表面或封闭图形的大小叫做面积。师：你知道这两个的面积怎样计算的？生2：我知道长方形的计算方法。师：另外一个呢？（学生摇头）咱们今天就来研究研究平行四边形的面积好吗？（板书课题）目的：用学生感兴趣的故事创设问题情境，促使学生积极主动的参与二、以情入境，探究新知1、数格子师：想想我们以前在学习长方形面积计算公式时是用什么方法得到它的公式的？生：是用数格子的方法。师：记性可真好，那我们一起来回忆长方形的数格子怎样推导出面积公式的。和学生一起数，总结，每行6个有4行，所以面积是24，每行的个数是长，行数是宽。所以面积是长乘宽。我们可不可以用同样的方法来找出平行四边形的面积计算公式呢？让我们来试一试吧。，数一数，这个平行四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）小组讨论，观察平行四边形的占格特点，并完成表格，一个方格代表1。发现有占整格的还有占不满格的，我们可以先数什么？再看看它的底和高分别是多少。平行四边形有多少条高？怎样画高？从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。高是垂线段，记得要标上直角符号。这条高对应的是哪条底？怎样找它的底和对应的高？同一条边上的所有高长度都相等。我们以水平线这条为底，提问：它们的面积相等外，你还发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？生：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。师：同学们大胆的猜想一下平行四边形的面积可以怎样算？生：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。师：非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。2操作验证提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?小组讨论。反馈：可以把平行四边形变成长方形。刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）四人一小组，带着这两个问题来操作。先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。展示学生作品：生说：师板书（画高，剪高，平移，拼）师可边演示。不同的方法将平行四边形变成长方形。每种方案都是沿平行四边形其中一条高剪开的。再平移，然后拼。这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）师：为什么要沿高剪开？不沿高剪会怎样呢？生：因为长方形的每个角都是直角，沿平行四边形的高剪开才能得到直角。老师把学生反馈的情况进行演示。师：请同学们想一想通过这个活动拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了吗？生：没有师：原平行四边形的底和高与长方形的长和宽是什么关系？师：我们再来回顾刚才的剪拼过程，看它们之间到底是怎样的关系。（课件演示）师：你还可以得出什么结论呢？（板书：平行四边形的面积=底高）引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah三、实践应用，巩固新知师：我们已经知道了平行四边形的面积公式，那么你能不能用这个公式来求平行四边形的面积呢？1、 返回第一情境平行四边形车位的长是6m，高是4m，它的面积是多少？学生试做，并说说解题方法，指名板书2、 你会计算下面的平行四边形的面积吗？3、 师：咦，小明学习了这节课后，遇到难题了，我们来帮帮他吧！帮他选出正确的条件。 四、问题讨论师：通过刚才的练习，我们知道平行四边形的面积的大小，与它的高有关系，请同学们看“问题讨论”中两个平行四边形，他们的面积相等吗？给学生独立思考的时间。师：谁愿意说一说你们的想法？学生可能出现两种说法：右边的平行四边形的底是4厘米，高是5厘米，面积是：45=20（厘米2）。左边的平行四边形的底也是4厘米，它的高在平行四边形外，也是5厘米，面积是：45=20（厘米2）。所以这两个平行四边形的面积相等。我也同意这两个平行四边形的面积相等。它们的底是同一条线段，高是平行线间的距离，两条高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以这两个平行四边形的面积相等。师：底相等，我们称为等底，高相等，我们称为等高，像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。五、全课小结1、 通过这节课的学习你有哪些