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第二章,部分习题及解答,B2.2 求下列函数的拉氏反变换：,B2.4 在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。,图B2.4 电路原理图,B2.8 设系统的微分方程为,试用拉氏变换法进行求解。,B2.9 已知控制系统的微分方程(或微分方程组)为,式中r(t)为输入量，y(t)为输出量，z1(t)、z2(t)和z3(t)为中间变量，、K1和K2均为常数。 试求：(a)各系统的传递函数Y(s)/R(s)；(b)各系统含有哪些典型环节?,B2.12 已知控制系统在零初始条件下，由单位阶跃输入信号所产生的输出响应为 y(t)=1+e-t-2e2t 试求该系统的传递函数，和零极点的分布并画出在S平面上的分布图。,B2.12解： 因为在r(t)=1(t)下系统的输出y(t)=1+e-t-2e2t,B2.15 已知控制系统的结构图如图B2.15所示，试应用结构图等效变换法求各系统的传递函数。,B2.15解：,B2.17 求图B2.17所示闭环控制系统的传递函数(s)=Y(s)/R(s)和e(s)=E(s)/R(s)。,B2.18 已知控制系统的结构图，如图B2.18所示。要求：(1)分别应用结构图等效变换法和梅森公式求各闭环系统的传递函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s)；(2)欲使图B2.18(a)系统的输出Y(s)不受扰动D(s)的影响，试问其条件是什么?,B2.18解：,求各闭环系统的传递函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s),G1,-,H2,G2 G3,-,H3,R,E,Y,G1,-,H3,R,E,Y,(2)欲使图B2.18(a)系统的输出Y(s)不受扰动D(s)的影响,B2.23 已知控制系统的状态变量图，如图B2.23所示。要求：(1)确定状态变量并列写系统的状态空间表达式；(2)求系统的闭环传递函数。,x3,x2,x1,B2.25 已知系统的状态方程如下所列，试求该系统的输入输出微分方程
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