湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册10.5图形的全等课件新版华东师大版.pptx

,10.5.图形的全等,下列各组图形有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,新知引入,平移、翻折、旋转,图形的基本变换有哪些？,D,E,F,(1)将ABC向 右平移4个方格， 得DEF,ABC与DEF 能重合吗？ _,完全重合,D,E,F,(2)作ABC关于 直线l的对称图形， 得DEF,ABC与DEF 能重合吗？ _,完全重合,直线l,A,B,C,ABC与ABC 能重合吗？ _,(3)将ABC以 点O为中心逆时 针旋转90， 得ABC,完全重合,以上都是由一个图形通过平移、翻折、旋转得到的新图形能与原图完全重合， 我们把这种,能完全重合的两个图形，叫做全等图形,学习新知,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,两个全等的图形经过平移、翻折、旋转等变换后一定能够互相重合.,一个图形经过平移、翻折、旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等.,全等多边形的对应边、对应角分别相等,对应边都相等、对应角都相等 的多边形是全等多边形,全等多边形,1.什么是全等多边形？,2.全等多边形有哪些性质？,能够完合重合的多边形叫做全等多边形,思 考,3.怎样判定多边形全等？,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,读做“三角形ABC全等于三角形DEF”,全等三角边形,能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF全等， 顶点A与顶点_是对应点， 顶点B与顶点_是对应点， 顶点C与顶点_是对应点.,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A与_是对应角， B与 _是对应角， C与 _是对应角.,AB边与 _边是对应边， BC边与 _边是对应边， AC边与 _边是对应边。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,E,F,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边 是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,A,B,C,D,E,F,1.全等三角形有哪些性质:,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应边相等,2.全等三角形有哪些判定:,对应边都相等、对应角都相等的 三角形是全等三角形,结论,全等三角形的对应边相等， 对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1.如图, ABC绕AC翻折得AEC, B=30, ACB=85,求出AEC 各角的度数。,因此 AEC的内角度数分别为653085。,B,C,E,A,解：在ABC中ACB=85，B=30， 所以BAC=65,又因为AEC 由ABC 翻折得到 所以ABCAEC， 即有EAC=BAC=65， E=B=30， ACE=ACB=85,理解运用,2.如图,四边形ABCD的 对角线AC,BD相交于 点O, ABC BAD, 求证:OA=OB; ABCD.,证明： ABCAEC 1=2 OA=OB,ABCAEC AC=BD 又OA=OB OC=0D 4=3 AOB=COD 21=180- AOB 24=180- AOB 1=4 ABCD,2,1,3,4,6,5,3.如图,在ABC中, BAC=120,