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中,考,总 复 习,中考数学专门复习课件44,四边形,一、四边形的分类及转化,二、几种特殊四边形的性质,三、几种特殊四边形的常用判定方法,四、中心对称图形与中心对称的区别和联系,五、有关定理,七、典型举例,六、主要画图,两组对边平行,一组对边平行 另一组对边不平行,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,两底平行 两腰相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,同一底上 的角相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质:,三、几种特殊四边形的常用判定方法:,1、定义:两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分,1、定义:有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义:一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形,四、中心对称图形与中心对称的区别和联系,中心对称图形:,中心对称:,如果把一个图形绕着某一点旋转180后与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心。,如果把一个图形绕着某一点旋转180后与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心。,C,A,B,1、中心对称的两个图形是全等图形 2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心,且被对称中心平分,中心对称图形的对称点连线通过 对称中心,且被对称中心平分,o,o,五、有关定理:,平行,360,(n - 2)180,360,两底和的一半,360,条件:在梯形ABCD中,EF是中位线,3、两条平行线之间的距离以及性质:,平行线段,两条平行线,两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫这两条平行线的距离。,条件:ADBECF,AB=BC,结论:DE=EF,条件:在ABC中,AD= BD , DEBC,结论:AE=EC,条件:在梯形ABCD中,AE=DE ,ABEFDC,结论:BF=FC,相等,第三边的中点,另一腰的中点,六、主要画图:,1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,如:画一个平行四边形ABCD,使边BC=5cm, 对角线AC=5cm,BD=8cm.,2、用平行线等分线段,C,如图:点C就是线段AB的中点,如图:点D、E、F、H就是线段AB的五等分点,七、典型举例:,证明:,四边形ABCD是平行四边形,BE=DF,四边形AFCE是平行四边形,注:利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。,E=F,例2:如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60, B= D=90 ,求四边形ABCD的面积。,E,注:四边形的问题经常转化为三角形的问题来解,转化的方法是添加适当的辅助线,如连结对角线、延长两边等。,解:,延长AD,BC交于点E,,在RtABE中,A=60,,E=30,又AB=2,在RtCDE中,同理可得,S四边形ABCD=S RtABE - S RtCDE,2,1,例3:如图,在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF=7cm,对角线ACBD,BDC=30,求梯形的高线AH,析:求解有关梯形类的题目,常需添加辅助线,把问题转化为三角形或四边形来求解,添加辅助线一般有下列所示的几种情况:,延长两腰,M,解:,过A作AMBD,交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形,,DM=AB,AMC= BDC=30,又中位线EF=7cm,,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD,,ACAM,,AHCD,ACD=60,注:解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴,会形成轴对称图形。 本题通过设未知数,然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法,是数学中常用的“方程思想”。,解:,设折痕为EF,连结AC,AE,CF,若A,C两点重合,它们必关于EF对称,则EF是AC的中垂线 ,
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