过程控制第二讲：控制对象建模(lyz).ppt

第二讲：控制对象建模 Process Control System,主讲老师：廉迎战 副教授,2019/8/2,过程控制与仪表,2,重点内容,对象模型（连续、离散） 理论建模 实验建模 混合建模,2019/8/2,过程控制与仪表,3,一、对象模型,数学模型：指过程各输入量（控制量、扰动量）作用下，其输出量（被控制量）变化函数关系表达式。 Y(t)=FX1(t), X2(t) ,X3(t) Xn(t) 模型分类： 非参量形式（曲线、表格） 参量形式（数学方程） 方程=微分、差分、传递函数、脉冲函数、状态方程、观察方程等 对象类型： 对象类型： 线性过程对象 非线性过程对象 核心研究线性过程、或者线性化的过程。 典型对象 惯性对象w(s)=f(k,T0) 积分对象w(s)=f(T) 延迟对象w(s)=f(t),2019/8/2,过程控制与仪表,4,一、对象模型,研究目的： 设计过程控制系统和整定调节器的参数 指导生产工艺及其设备的设计 对被控过程进行仿真研究 研究方法： 解析法：又称为机理演绎法 ，根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。 实验辨识法：又称为系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。 混合法：即用上述两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。,2019/8/2,过程控制与仪表,5,一、对象模型,对象形式：单输入单输出过程的模型 线性连续型（用微分方程或传递函数） 式中，为输出量；为输入变量；为时延时间。,2019/8/2,过程控制与仪表,6,一、对象模型,对象形式：单输入单输出过程的模型 线性离散型（用差分方程或脉冲传递函数）,2019/8/2,过程控制与仪表,7,二、解析法建模,概念：根据过程的内在机理，通过静态与动态物料（能量）平衡关系，用数学推导法建立过程的数学模型，称为解析法建模。 单容过程建模 单容过程/多容过程 自衡过程/无自衡过程 例：试建立数学模型。,2019/8/2,过程控制与仪表,8,二、解析法建模,例：液位高度h为被控量，Q1体积流量为被控过程的控制量，Q2体积流量为负荷量，试建立数学模型。 解：根据动态物料（能量）平衡关系， 写成增量形式 根据流体力学规律Q2与h近似成线性关系 经拉氏变换后，得单容液位过程得传递函数为,2019/8/2,过程控制与仪表,9,二、解析法建模,例：若经过L长度延时 。 则得： 经拉氏变换后，得单容液位过程得传递函数为,2019/8/2,过程控制与仪表,10,二、解析法建模,例：阶跃响应曲线,2019/8/2,过程控制与仪表,11,二、解析法建模,例：无自衡能力单容液位过程，试求h被控量与q1控制量的关系。 解：据动态物料平衡关系 增量形式 拉氏变换传递函数,2019/8/2,过程控制与仪表,12,二、解析法建模,多容过程建模 例：有自衡能力双容过程及其阶跃响应曲线。以为被控参数，为控制参数。试建立该过程的数学模型。容量时延 解：根据动态物料平衡关系 对水箱1 对水箱2,2019/8/2,过程控制与仪表,13,二、解析法建模,多容过程建模 例：若存在延时L。试建立该过程的数学模型。 解： 例：若N个容器。数学模型。 例：若无自衡，延时，N个容器。数学模型。,2019/8/2,过程控制与仪表,14,三、响应曲线辨识建模,响应曲线类型 阶跃响应曲线 脉冲响应曲线 响应曲线要求 1）试验测定前，被控过程应处于相对稳定的工作状态。否则，就容易将被控过程的其它动态变化与试验时的阶跃响应混淆在一起，影响辨识结果。 2）输入阶跃信号的幅值不能过大，也不能过小，若过大，可能会对正常生产造成影响；若过小，过程中的其它扰动的影响比重相对较大。一般取阶跃信号的幅值在正常输入信号的最大幅值的5%15%之间，常用10%。 3）分别输入正负阶跃信号，并测取其响应曲线作对比，以便反映过程的非线性的影响。 4）在相同条件下重复测试几次，从几次测试结果中选择两次以上比较接近的响应曲线作为分析数据，以减小干扰的影响。 5）完成一次试验测试后，必须使过程稳定在原来的工况一段时间，再作第二次试验测试。,2019/8/2,过程控制与仪表,15,三、响应曲线辨识建模,阶跃响应曲线确定过程的数学模型,2019/8/2,过程控制与仪表,16,四、阶跃响应辨识建模,一阶过程直角坐标图解法 对象 参数K0和T0 解： Ko: T0:过原点作曲线的切线，该切线与线交于A点，则OA在时间轴上的投影即为时间常数,2019/8/2,过程控制与仪表,17,四、阶跃响应辨识建模,一阶过程半对数坐标图解法 对象 参数K0和T0 解： Ko: T0: 若 以为纵坐标变量，t以为横坐标变量,2019/8/2,过程控制与仪表,18,四、阶跃响应辨识建模,一阶过程半对数坐标图解法 解： T0:,2019/8/2,过程控制与仪表,19,四、阶跃响应辨识建模,一阶时延解析法 对象 参数K0、T0、 解： Ko: T0、 : 过D点作曲线的切线，该切线与y()、X轴线交于A点和B点，则BA在时间轴上的投影为C。,2019/8/2,过程控制与仪表,20,四、阶跃响应辨识建模,一阶时延解析法 解： T0、 :在曲线上选取四个点,，,，,，,2019/8/2,过程控制与仪表,21,四、阶跃响应辨识建模,二阶过程解析法 对象 参数K0、T1、T2 解： 时域： Ko: T1、T2: 取两个点的数据，,2019/8/2,过程控制与仪表,22,四、阶跃响应辨识建模,二阶过程解析法 讨论 应根据t1/t2之值判断过程数学模型 1） 时，为二阶无时延过程。 2） 时，为一阶无时延过程。 3） 时，为 。 4） 时，则用高于二阶环节来近似。,2019/8/2,过程控制与仪表,23,五、相关统计法辨识建模,实验信号白噪声 若在所有频率下，一个平稳随机过程的能量谱密度恒定不变，即： 特点 自相关函数为冲击函数 功率谱密度为常数 白噪声是理论抽象,2019/8/2,过程控制与仪表,24,五、相关统计法辨识建模,白噪声建模过程 设：线性过程g(u)，输入x(t)为平稳随机过程(白噪声)，输出y(t)是平稳随机过程。 根据Wiener-Hopf方程： 白噪声只是数学上的一个抽象，在工程上产生困难，常用二电平M序列伪随机信号来辨识过程的数学模型。,2019/8/2,过程控制与仪表,25,五、相关统计法辨识建模,二电平序列伪随机信号辨识模型 伪随机信号：是指它并非真正的随机信号，而是人为地产生一种其自相关函数具有与白噪声统计特性相似的随机信号。 典型是二电平序列伪随机信号 二电平序列伪随机信号 ：周期产生的二电平M序列信号。 特点：M序列与白噪声相似；周期重复；Rxx(t)在t=0,T,2T,各点