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第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1(2010年山东高考)在空间,下列命题正确的是( ) A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行,解析:A中平行直线的平行投影也可能平行,故A错;B中平行于同一直线的两平面也可能相交,故B错;C中垂直于同一平面的两平面也可能相交,故C错;综上,选D. 答案:D,2(2010年三明高二检测)把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( ) A90 B60 C45 D30,,完全免费,无需注册,天天更新!,解析:当三棱锥BACD体积最大时,面BACDAC. 如图连结BO,DO,则BO面DAC. 在RtBOD中,BOOD,DBO45. 答案:C,(2)连接FG. 因为EFCG,EFCG1,且CE1, 所以四边形CEFG为菱形 所以CFEG. 因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.,又因为平面ACEF平面ABCD, 且平面ACEF平面ABCDAC,所以BD平面ACEF. 所以CFBD. 又BDEGG,所以CF平面BDE.,4(龙岩市20102011届第一学期期末质检)如图,四边形ABCD是正方形,PB平面ABCD,MA平面ABCD,PBAB2MA. 求证:(1)平面AMD平面BPC; (2)平面PMD平面PBD.,证明:(1)PB平面ABCD,MA平面ABCD,PBMA. PB平面BPC,MA平面BPC,MA平面BPC. 同理DA平面BPC, MA平面AMD,AD平面AMD,MAADA, 平面AMD平面BPC.,,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友!,PB平面ABCD,AE平面ABCD,PBAE. MFPB. 因为ABCD为正方形,ACBD,MFBD. 又PBPDP,MF平面PBD. 又MF平面PMD. 平面PMD平面PBD.,5(2010年辽宁高考)如图,棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,B1CA1B. (1)证明:平面AB1C平面A1BC1; (2)设D是A1C1上的点,且A1B平面B1CD,求A1DDC1的值,解:(1)证明:因为侧面BCC1B1是菱形, 所以B1CBC1. 又已知B1CA1B,且A1BBC1B, 所以B1C平面A1BC1. 又B1C平面AB1C, 所以平面AB1C平面A1BC1.,(2)设BC1交B1C于点E,连接DE,则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线 因为A1B平面B1CD,所以A1BDE. 又E是BC
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