统计指数与因素分析.ppt

第八章 统计指数与因素分析,8.1 统计指数概述 8.2 综合指数的编制与应用 8.3 平均指数的编制与应用 8.4 指数体系与因素分析,8.1 统计指数概述,一、问题的提出 二、统计指数的概念 三、统计指数的种类 四、统计指数的作用,返回,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,第八章 统计指数与因素分析,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,第八章 统计指数与因素分析,返回,指数的概念,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。,指数的性质,相对性 综合性 平均性,返回,统计指数的种类,按反映对象的范围不同分为,按所反映指标的性质不同分为,按总指数的计算方法或表现形式不同分为,第八章 统计指数与因素分析,返回,统计指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。,第八章 统计指数与因素分析,返回,8.2 综合指数的编制与应用,一、综合指数编制的方法 二、综合指数公式的演化 三、综合指数的主要应用,返回,综合指数,是两个价值总量指标对比形成的指数，包括数量指标指数和质量指标指数。,一、综合指数的编制方法,反映单个商品销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,第八章 统计指数与因素分析,将价格固定在什么时期？,若固定在基期，称为拉氏公式。,若固定在报告期，称为帕氏（派氏）公式。,商品销售量指数：,因销量变动而增减的销售额 ：,返回,反映单个商品价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,将销售量固定在什么时期？,若固定在基期，称为拉氏公式。,若固定在报告期，称为帕氏（派氏）公式。,商品价格指数：,因销售价格变动而增减的销售额 ：,1、综合指数的编制方法是先综合后对比； 2、编制的关键：同度量因素的确定；同度量因素所属时期的确定。,综合指数的编制方法总结,3、同度量因素所属时期的确定原则 “数基质报”原则 在编制数量指标指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在基期水平上，而在编制质量指标指数时，则把作为同度量因素的数量指标固定在报告期水平上。,返回,二、综合指数公式的演化,（一）加权综合指数 （二）其他形式综合指数,返回,（一）加权综合指数,1、拉氏指数 2、帕氏指数,返回,1、拉氏指数基期加权综合指数,同度量因素均固定在基期。,1864年，德国统计学家拉斯佩雷斯主张以基期数量为权数来编制综合指数。,返回,2、帕氏指数报告期加权综合指数,同度量因素均固定在基期。,1874年，德国统计学家帕舍主张以计算期（报告期）数量为权数来编制综合指数。,返回,（二）其他形式综合指数,1、马歇尔埃奇沃斯指数 2、费雪理想指数 3、杨格指数,返回,1、马歇尔埃奇沃斯指数 （马埃指数）英,将同度量因素进行简单平均。,返回,2、费雪理想指数美,对拉氏指数和派氏指数的几何平均,返回,3、杨格指数英 固定权数综合指数,同度量因素固定在某一个特定水平上,返回,三、综合指数的主要应用,（一）工业生产指数 （二）股票价格指数,返回,（一）工业生产指数,我国的工业产量指数是固定加权综合指数，它以不变价格为同度量因素。,返回,式中， 为不变价格。,（二）股票价格指数,股价指数用来反映股票市场价格变动的一种专用经济指标。,返回,常见的股标价格指数： 上证综合指数、上证A股指数、上证B股指数、上证30指数； 深证综合指数、深圳成分指数； 道琼斯股票价格平均指数； 美国的SP500指数。,8.3 平均指数的编制与应用,一、平均指数的编制方法 二、平均指数的主要应用,返回,平均指数的编制方法：,先对比后平均。,一、平均指数的编制方法,平均指数的种类,加权调和平均指数,加权算术平均指数,平均指数,返回,（一）加权算术平均指数,适用于编制数量指标指数。,编制方法,先计算个体数量指标指数kq，再以基期总量 为权数对个体数量指标指数进行加权算术平均 。,其中， 为个体指数 。,基本公式,加权算术平均指数 = 数量指标综合指数,主要适用于已知物量个体指数和基期总量的情况。,适用条件,【例】计算甲乙丙三种商品的销量总指数,返回,（二）加权调和平均指数,适用于编制质量指标指数。,编制方法,先计算个体质量指标指数kp，再以报告期总量 为权数对个体质量指标指数进行加权调和平均 。,其中， 为个体指数 。,基本公式,加权调和平均指数 = 质量指标综合指数,主要适用于已知质量指标个体指数和报告期总量的情况。,适用条件,【例】计算甲乙丙三种商品的价格总指数,返回,二、平均指数的主要应用,（一）居民消费价格指数 （二）农副产品收购价格指数,反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。 其按年度计算的变动率通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标。,居民消费价格指数,我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法，权数是以销售额来确定的。,居民消费价格指数的编制步骤,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ； 按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,平均指数与综合指数的区别,1、解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,2、运用资料的条件不同,返回,一、指数体系的概念 二、总量指标变动的两因素分析 三、平均指标变动的两因素分析,8.4 指数体系与因素分析,返回,（总动态指数）,一、指数体系的概念, 相对数形式：对象指数等于各个 因素指数的连乘积, 绝对数形式：对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,因素分析主要借助于指数体系来分析,因素分析,从数量方面研究分析社会经济现象总体变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果。,指数因素分析法的种类,1、 按分析指标的表现形式不同分为,2、按影响因素的多少分为,返回,二、总量指标变动的两因素分析,（一）相对数变动分析,（二）绝对值变动分析,总量指标指数 = 数量指标指数质量指标指数,=,=,+,要求：试对总成本受两个因素（产量和单位产品成本）影响进行指数因素分析。,【例】某厂生产的三种产品的有关资料如下 。,(1)总成本指数,【解】,总成本变动的绝对额：,(2)产品产量总指数,由于产量变动而使总成本变动的绝对额：,(3)单位产品成本指数,由于单位产品成本变动使总成本变动的绝对额：,109.76% = 96.04% 114.29% 4100万元= 1900万元 + 6000万元,综合影响：,分析：报告期总成本比基期增加了9.76%，增加的绝对额为4100万元。由于各种产品的单位产品成本平均降低了3.96%，使总成本节约了1900万元；同时，由于各种产品的产量增加了14.29%，使报告期的总成本比基期增加了6000万元。,返回,【例】试根据以下关于某企业三种产品总成本和产量动态的资料，对总成本受产量和单位产品成本两个因素影响进行指数因素分析。,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,三、平均指标变动的两因素分析,（一）平均指标指数分解,（二）指数体系分析,于是简记为：,【例】已知某公司职工人数和工资资料如下，要求从相对数和绝对数两方面对该企业总的月平均工资变动进行因素分析。,基期平均工资：,【解】,报告期平均工资：,假定的平均工资：,(1)总的月平均工资的变动,可变构成指数=,总的月平均工资变动的绝对数：,影响的绝对额为：,受各组工人月平均工资水平变动的影响为：,可变构成指数 =,影响的绝对额为：,受各组工人人数结构变动的影响为：,结构影响指数 =,综合影响： 9