山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册平移与旋转基础回顾与复习教学课件华东师大版.ppt

课题:平移与旋转基础复习与回顾,1、一个五角星绕中心至少旋转度_后能与自身重合 2、如图，直角AOB顺时针旋转后与COD重合，若AOD127，则旋转角度是_ 3、如图，已知EAD30，ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合， 则BAE_度.,课前三分钟检测填空题,4、如图，四边形ABCD平移到四边形ABCD 的位置，这时可把四边形ABCD 看作先将四边形ABCD向右平移_格，再向下平移2格. 5、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则FCA_度.,参考答案:1. 72; 2. 37; 3. 20; 4. 5; 5. 45.,知识与技能,1.理解对应点连线平行且相等的性质。 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 4.理解旋转对称图形、中心对称图形以及中心对称。,第一部分:新课标要求,过程与方法,1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 3通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质. 4认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形. 5通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质,综合与应用,1在探索图形的变换活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 2利用轴对称、平移与旋转进行图案设计。,情感与态度,1.通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动的探索性和创造性。 2.体验图形变换的理念与思想，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏图形的这些基本变换在现实生活中的应用.,图形的变换是 “空间与图形”领域的一个主要内容，平移、旋转、轴对称是图形的三种主要变换. 平移、旋转、轴对称共同特征是：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.,第二部分.基础知识回顾与思考,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,轴对称变换的定义：,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,轴对称变换,知识点1：,一、定义及其特征,定义：某一图形沿着一定的方向的平行移动。 要素：它由移动的方向和距离所决定 特征：平移后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点的连线平行且相等。,平移变换,知识点2：,旋转要素：定点、方向、角度 旋转特征：1、图形大小和形状不变； 2、每一点转动的角度等于旋转角； 3、对应点到旋转中心距离相等。,旋转的定义： 概念1：图形围绕着一点运动叫旋转。 概念2：平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转变换,知识点3：,中心对称图形 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。,两个图形成中心对称 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，,成中心对称特征 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,旋转对称图形 一个图形绕着某一点旋转一定角度后，能与自身重合，这种图形就称为旋转对称图形,1.已知四边形ABCD和直线，以直线为对称轴作四边形ABCD经轴对称变换后所得的像,二、基本作图,2.如图，请作出ABC平移后的图形ABC，并根据作图，说出平移的方向、平移的距离、对应图形、对应点、对应线段、 对应角。,A,A,B,B,C,C,3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD 使它与已知四边形关于点O对称。,画法：,四边形ABCD就是所求的四边形。,作图:,4、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案,O,三、在数学上的基本应用,1、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）. A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE,C,2、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）,A、100 B、150 C、200 D、250,B,3.如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状.,“若AD=3，FG=5， 求BC的长”,4.如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。DAE旋转后能与DCF重合， （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？,5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由.,请为学校的冬季田径运动会设计一个旋转600后能自身重合的会徽. 提示：应该先确定旋转中心O,以点为中心,把圆周分为3600分成6等份作出旋转角,然后,以圆形为轮廓,在六个扇形内画上相应的相同图案.,4、实际生活中的应用,B,1、下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90而形成的图形的是 （ ）,第三部分.基础训练,2、下列说法正确的是（ ）： A 旋转对称图形是轴对称图形； B 轴对称图形是旋转对称图形； C 等边三角形是旋转对称图形； D 等边三角形只有一条对称轴。 3、下列说法正确的是（ ）： A 是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形； B 是轴对称图形肯定是旋转对称图形； C 一些图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形； D 既不是旋转对称图形又不是轴对称图形不存在。,。,4、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.,5. 如图，四边形CD是正方形，ADE经顺时针旋转后与F重合 (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3) 如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形?,第四部分:复习小结,1、请相互之间议一议，本课复习的内容； 2、相互之间提问讨论还存在的问题。,1、图形中既是轴对称图形又是中心对称图形： 线段、直线、圆、矩形、正方形、菱形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形。,第五部分:课外作业,2、RtABC向右平移3cm之后得到DEF，其中AB4cm, AC3cm, EC2cm，那么DE_cm，DF_cm，CF_cm，EF_cm，,3.如图，ABC中，AD是中线，ACD旋转后能与EBD重合(6分) 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ 如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？,4.经过平移，图中左边图形上A点移到E