独立总体差异分析MicrosoftPowerPoint演示文稿.ppt

,教学评价与测量60 例 2013.10,案例4：二独立总体差异分析,问题：如何评价二独立总体评价指标或成数的差异,实例： 1教学改革后，对实验班和对比班的学生进行了一次统一考试，其结果如下表，试作出教学改革效果的评价（ a =0.05） 。,教学评价与测量60 例 2013.10,问题解决 对于评价二独立总体的一般水平或具有某种特质的对象的成数是否有显著差异的问题，我们可以采用二独立总体假设检验的方法。 所谓二独立总体假设检验，即通过抽样调查获取来自两个独立总体的随机样本的数据，再根据这些样本数据对这两个总体进行相对的水平评价，为了保证评价的可靠性，所需要进行统计检验之一。,2用A、B两种不同的方法解一道数学题，采用A方法的6名同学和采用B方法的8名同学所用时间（单位：分）为：,试比较这两种方法解题是否有差异（ a =0.05） 。,教学评价与测量60 例 2013.10,在教学评价中，进行二独立总体假设检验常用以下类型：,其中， 为样本指标的平均数， m 为总体指标的平均数， s 为总体指标的标准差， p为样本指标的成数，P为总体指标的成数， P (1-P) 为总体指标的方差， n为样本数,教学评价与测量60 例 2013.10,大样本均值检验,双侧检验 原假设H0： 1= 2，备择假设H1： 1 2 需要计算的统计量为,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， s 1、 s 2为总体指标的标准差， n1、n2为样本数。 如果|Z| Za/2，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0。 如果|Z| Za/2，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,单侧检验 原假设H0：m m0，备择假设H1：m m0 需要计算的统计量为,大样本均值检验,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， s 1、 s 2为总体指标的标准差， n1、n2为样本数。 如果 Z Za，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0。 如果 Z Za，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,单侧检验 原假设H0：m m0，备择假设H1：m m0 需要计算的统计量为,大样本均值检验,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， s 1、 s 2为总体指标的标准差， n1、n2为样本数。 如果 Z -Za，那么在a 显著性水平接受原假设H0。 如果 Z -Za，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,大样本成数检验,双侧检验 原假设H0： P = P0，备择假设H1： P P0 需要计算的统计量为,其中，p1、 p2为样本指标的成数，P1、 P2为样本指标的成数， P1(1-P1) 、 P2(1-P2)为总体指标的方差， n1、n2为样本数。 如果|Z| Za/2，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0； 如果 |Z| Za/2，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,大样本成数检验,单侧检验 原假设H0： P P0，备择假设H1： P P0 需要计算的统计量为,其中，p1、 p2为样本指标的成数，P1、 P2为样本指标的成数， P1(1-P1) 、 P2(1-P2)为总体指标的方差， n1、n2为样本数。 如果 Z Za，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0； 如果 Z Za，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,大样本成数检验,单侧检验 原假设H0： P P0，备择假设H1： P P0 需要计算的统计量为,其中，p1、 p2为样本指标的成数，P1、 P2为样本指标的成数， P1(1-P1) 、 P2(1-P2)为总体指标的方差， n1、n2为样本数。 如果Z -Za，那么在a 显著性水平接受原假设H0； 如果 Z -Za，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,双侧检验 原假设H0： = 0，备择假设H1： 0 需要计算的统计量为,小样本均值检验,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， 1、 2为样本标准差， n1、n2为样本数。 如果| t | ta/2(n-1)，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0； 如果| t | ta/2(n-1)，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,单侧检验 原假设H0： 0，备择假设H1： 0 需要计算的统计量为,小样本均值检验,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， 1、 2为样本标准差， n1、n2为样本数。 如果 t ta(n-1)，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0； 如果| t | ta(n-1)，那么在a 显著性水平接受原假设H0。,教学评价与测量60 例 2013.10,单侧检验 原假设H0： 0，备择假设H1： 0 需要计算的统计量为,小样本均值检验,其中， 为样本指标的平均数，m 1、 m 2为总体指标的平均数， 1、 2为样本标准差， n1、n2为样本数。 如果 t ta(n-1)，那么在a 显著性水平接受原假设H0； 如果| t | ta(n-1)，那么在a 显著性水平拒绝原假设H0。,在进行上述假设检验时，大多数情况下都是假设 D0 = m1 - m2 = 0或D0 = P1 - P2 = 0。,教学评价与测量60 例 2013.10,1本例研究教学改革的教学效果，可以进行两个总体一般水平即平均指标的差异分析，由于样本数超过50，属于大样本，适合采用Z检验的方法。 由于没有过去的资料显示出实验班与对比班学生数学成绩的高低，所以采取双侧检验的形式。 原假设H0：m1 = m2 备择假设H1：m1 m2 计算检验统计量,|Z|=2.31 1.96 = Z0.05，即在0.05显著性水平拒绝原假设H0 ，这次函数概念的教学改革获得较好的效果，实验班与对比班有显著的差异，并且实验班学生的成绩一般高于对比班学生的成绩。,教学评价与测量60 例 2013.10,2本例假定两组同学解题的时间服从正态分布，以a=0.05显著性水平比较这两种方法解题是否有差异。本例属于小样本，适合采用 t 检验。 设A方法所有平均时间为m1，B方法所用时间为m2，并计算有关数据如下：,由于没有确定哪种方法所用时间较多，所以采取双侧检验的形式。 原假设H0：m1 = m2 备择假设H1：m1 m2 计算检验统计量,|t|=1.61 ，即在0.05显著性水平接受 原