2020版高考数学总复习第二章函数第6讲函数的值域与最值考点集训文新人教A版.docx

第6讲函数的值域与最值考点集训【p173】A组1函数f(x)3x2，x0，1的值域为()ARB0，1 C2，5 D5，)【解析】由题意得函数f(x)3x2在区间0，1上单调递增，f(0)f(x)f(1)，即2f(x)5.f(x)在0，1的值域为2，5故选C.【答案】C2函数y在2，3上的最小值为()A2B.C.D【解析】函数y在2，3上单调递减，当x3时函数有最小值y.故选B.【答案】B3已知函数f则f的值域是()A.B.C.D.【解析】当x1时，f(x)，当x1时，f(x)x31，当且仅当x，即x2时，f(x)取最小值1；所以f(x)的值域为.选B.【答案】B4若函数fx22x4的定义域、值域都是，则()Ab2BbCbDb1或b2【解析】由题意得，函数fx22x4图象的对称轴为x2，函数f在区间上单调递增，且定义域、值域都是，f2b24b42b，即b23b20，解得b2或b1(舍去)，b2.故选A.【答案】A5设函数f(x)则函数f(x)的值域是_【解析】当x1时，(0，1)，当x1时，x23，所以函数的值域为3，)【答案】3，)6若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是_【解析】由题意得：a1.【答案】a17函数yx的值域是_【解析】令t，t0，则x，f(t)t，因为t0，所以f(t)有最小值f(0)，无最大值，故函数yx的值域是.【答案】8设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)的解析式；(2)当函数f(x)的定义域是0，1时，求函数f(x)的值域【解析】(1)f(x)的两个零点是3和2，函数图象过点(3，0)，(2，0)，9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0，得ba8.代入，得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3，ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x18318，函数图象的对称轴方程是x，又0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18.函数f(x)的值域是12，18B组1已知函数f(x)|x1|1(x0，1，2，3)，则其值域为()A0，1，2，3B1，0，1Cy|1y1Dy|0y2【解析】因为该函数的定义域是几个孤立的元素，故值域也是几个孤立的值，将定义域中x的取值全都代入到解析式中求得每一个对应函数值，分别为1，0，1.这些值就构成了函数的值域故选B.【答案】B2已知函数f(x)则函数g(x)x2f(x1)的值域是()A(，) B(1，0)1，)C(，0(1，) D(1，)【解析】g(x)x2f(x1)当x1时，g(x)x2(1，)；当x1时，g(x)0；当x1时，g(x)x2(，0综上可知，g(x)(，0(1，)【答案】C3定义新运算：当ab时，aba；当abc，f0.(1)证明：函数f与g的图象交于不同的两点；(2)若函数Ffg在上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值【解析】(1)证明：由g(x)bx与f(x)ax2bxc相交得ax22bxc0，f(1)abc0，abc，a0，c0，从而4b24ac0，即函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点(2)解：cab，abc，acab，2ab，2.函数F(x)f(x)g(x)ax22bxc的对称轴为x，yF(