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2019/7/28,1,2019/7/28,2,Chap3定量资料的统计描述、参考值范围P2943 教学目的与要求 :3学时 掌握:描述集中、离散趋势的指标、正态分布的规律。 熟悉:频数分布表和分布图、容许区间与参考值范围。 了解:变量变换、离群值的取舍 。 教学内容提要 : 重点讲解:描述集中、离散趋势指标、正态分布规律。 讲解:频数分布表和分布图、容许区间与参考值范围。 介绍:变量变换、离群值的取舍 。 重点:描述集中、离散趋势的指标、正态分布的规律。 难点:正态分布的密度函数和分布函数 、变量变换。,2019/7/28,3,Chap3定量资料的统计描述、参考值范围 P2943 1 频数分布表和频数分布图 P29 frequency distribution table:观察值及频数表。 频数图frequency graph:观察值及频数图。 1. 频数分布表和频数分布图的编制: SPSS操作 (1)建立数据文件L3-1. sav:Variable View(变量窗)以血糖为名,Data View(数据窗)输148数. (2)Analyze Descriptive Statistics Frequencies,血糖入Variables Statistics, Cut points for10equal groups,全选 continue charts histograms with normal curve continue OK 。,2019/7/28,4,2019/7/28,5,2019/7/28,6,2频数分布的特征 : 2.1集中趋势(central tendency集中形成高峰) 2.2离散趋势(tendency of dispersion离散成尾势) 2.3分布形状: (1)对称:高峰在中间,左右两侧大致对称。 (2)正偏态(左偏):高峰偏小值侧(左)。 (3)负偏态(右偏):高峰偏大值侧(右) 。,2019/7/28,7,2 描述集中趋势的常用指标 P31 平均数(average)是描述集中趋势的指标体系,常用的有均数、中位数、几何均数、众数等。 算术均数 : 正态。直接法x/n,加权法 fx / f 几何均数G :等比。直接lg-1( lg x/n),加权lg-1( flg x/ f ) 中位数Me: 任何。直接法: n奇X (n+1/2) , n偶X (n/2) +X (n/2 +1)/2 频数表:百分位数Px=L+I/fx (n* x%fL ) 众数M0 : 偶尔。一系列观察值中出现频率最高者。,2019/7/28,8,3 描述离散趋势的指标 P33 变异指标:描述样本中变量的离散程度、变异大小。 1. 全距(极差)R:XmaxXmin 2. 方差S2: S2 = 3. 标准差 or 根均方差SD or S: S 4. 变异系数CV: CV *100% 一般应10% 单位不同or均数相差很大时:药5g,布10cm,蔬菜20g。 化学CV1%,免疫CV5,生物活性CV10,生化CV10%. 抽样误差Sx:样本统计量对总体参数的离散程度、变异大小。 Sx,2019/7/28,9,例2.有8个实验动物的体重(克)分别为50、51、52、53、53.5、53.5、55、58,试求该样本的主要数字特征。 解: x/n426/8=53.25, Me (53+53.25)/2=53.25 M0 53.5 R XmaxXmin 5850=8 S2 =(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14 S =2.48 Sx =0.88,2019/7/28,10,4 正态分布 P35 正态分布(normal distribution)又称Gauss分布,是一种最重要的连续型分布。 正态分布的密度函数和分布函数 正态分布密度函数f(x)的图形即正态曲线 f(X)= ,( X )(3-14) 正态变量的分布函数F (x)=P(Xx),即正态变量在(-,x)内取值的累计概率。,2019/7/28,11,标准正态分布的密度函数和分布函数 u分布 (z) :标准正态分布N(0,1) 密度函数(Z)= (Z)(3-16) 分布函数(z)= P(Zz) 即正态变量在(-,z)内取值的累计概率。,2019/7/28,12,3正态分布的特征 (1)集中性、对称性和均匀变动性:正态峰在均数对应处。 (2)图形由参数和确定。 (3)正态变量X都可变换为标准正态变量Z。 (4) 分布有一定规律。 4正态分布的规律,2019/7/28,13,5正态分布的应用 : 基础,二项分布、Poisson分布、t分布等的极限为正态。 6正态分布的性质 : (1)正态变量的代数和、常数与正态变量的乘积、正态变量的线性函数仍为正态变量。 (2)正态变量的和(差)的均数等于正态变量均数的和(差);常数与正态变量乘积的均数等于常数与变量均数的乘积。 (3)常数与正态变量乘积的方差等于常数的平方与正态变量方差的乘积;相互独立的正态变量的和或差的方差等于正态变量方差的和。 7对数正态分布 随机变量X的对数(如lnX、lgX等)服从正态分布 。,2019/7/28,14,5 变量变换 P39 将原始数据转换成某种函数值,使变换后的数据达到统计分析要求。 1对数变换(logarithmic transformation) 以原始数据的对数值作为统计分析的变量值。 使服从对数正态分布的资料正态化。 标准差与均数成比例的资料。 方差不齐,但CV接近某一常数的资料。 曲线拟合:使曲线直线化。 2平方根反正弦变换 :角度转换 。 各组百分比的极差大,S或反S形曲线的直线化。,2019/7/28,15,6 容许区间与参考值范围 容许区间(tolerance limit of population)or预测区间(prodiction interval):总体中绝大多数个体观察值可能出现的范围。 医学参考值范围(reference range) or NR (正常值范围):样本中有95的个体其测定值在该范围内。,2019/7/28,16,2019/7/28,17,2019/7/28,18,7 离群值的取舍 P42 离群值(outlier)or极端值(extreme value) :与群体数据严重偏离的可疑数据 。 可能: (1)局内值(极值) :随机波动极度表现 。 (2)局外值 :不属于同一总体的异常值 。 缺失数据(missing data) :死亡、失访等。 应 5%,可删除or估计:经验法、均值替代法、期望最大法(EM)。,2019/7/28,19,判断离群值是否局外值的方法: (1) 3s法:正态, n较大(n60,至少要n10
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