chap3定量资料的统计描述、参考值范围.ppt

2019/7/28,1,2019/7/28,2,Chap3定量资料的统计描述、参考值范围P2943 教学目的与要求 ：3学时 掌握：描述集中、离散趋势的指标、正态分布的规律。 熟悉：频数分布表和分布图、容许区间与参考值范围。 了解：变量变换、离群值的取舍 。 教学内容提要 ： 重点讲解：描述集中、离散趋势指标、正态分布规律。 讲解：频数分布表和分布图、容许区间与参考值范围。 介绍：变量变换、离群值的取舍 。 重点：描述集中、离散趋势的指标、正态分布的规律。 难点：正态分布的密度函数和分布函数 、变量变换。,2019/7/28,3,Chap3定量资料的统计描述、参考值范围 P2943 1 频数分布表和频数分布图 P29 frequency distribution table：观察值及频数表。 频数图frequency graph：观察值及频数图。 1. 频数分布表和频数分布图的编制: SPSS操作 (1)建立数据文件L3-1. sav：Variable View（变量窗）以血糖为名，Data View（数据窗）输148数. (2)Analyze Descriptive Statistics Frequencies，血糖入Variables Statistics， Cut points for10equal groups,全选 continue charts histograms with normal curve continue OK 。,2019/7/28,4,2019/7/28,5,2019/7/28,6,2频数分布的特征 ： 2.1集中趋势（central tendency集中形成高峰） 2.2离散趋势（tendency of dispersion离散成尾势） 2.3分布形状： （1）对称：高峰在中间，左右两侧大致对称。 （2）正偏态（左偏）：高峰偏小值侧（左）。 （3）负偏态（右偏）：高峰偏大值侧（右） 。,2019/7/28,7,2 描述集中趋势的常用指标 P31 平均数（average）是描述集中趋势的指标体系，常用的有均数、中位数、几何均数、众数等。 算术均数 : 正态。直接法x/n，加权法 fx / f 几何均数G :等比。直接lg-1( lg x/n)，加权lg-1( flg x/ f ) 中位数Me: 任何。直接法: n奇X (n+1/2) , n偶X (n/2) +X (n/2 +1)/2 频数表：百分位数Px=L+I/fx (n* x%fL ) 众数M0 : 偶尔。一系列观察值中出现频率最高者。,2019/7/28,8,3 描述离散趋势的指标 P33 变异指标：描述样本中变量的离散程度、变异大小。 1. 全距（极差）R：XmaxXmin 2. 方差S2: S2 = 3. 标准差 or 根均方差SD or S: S 4. 变异系数CV： CV *100% 一般应10% 单位不同or均数相差很大时：药5g，布10cm，蔬菜20g。 化学CV1%,免疫CV5,生物活性CV10,生化CV10%. 抽样误差Sx：样本统计量对总体参数的离散程度、变异大小。 Sx,2019/7/28,9,例2.有8个实验动物的体重（克）分别为50、51、52、53、53.5、53.5、55、58，试求该样本的主要数字特征。 解： x/n426/8=53.25, Me (53+53.25)/2=53.25 M0 53.5 R XmaxXmin 5850=8 S2 =(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14 S =2.48 Sx =0.88,2019/7/28,10,4 正态分布 P35 正态分布（normal distribution）又称Gauss分布，是一种最重要的连续型分布。 正态分布的密度函数和分布函数 正态分布密度函数f(x)的图形即正态曲线 f(X)= ，（ X ）（3-14） 正态变量的分布函数F (x)=P（Xx），即正态变量在（-，x）内取值的累计概率。,2019/7/28,11,标准正态分布的密度函数和分布函数 u分布 (z) ：标准正态分布N(0，1) 密度函数（Z）= （Z）（3-16） 分布函数（z）= P（Zz） 即正态变量在（-，z）内取值的累计概率。,2019/7/28,12,3正态分布的特征 （1）集中性、对称性和均匀变动性：正态峰在均数对应处。 （2）图形由参数和确定。 （3）正态变量X都可变换为标准正态变量Z。 （4） 分布有一定规律。 4正态分布的规律,2019/7/28,13,5正态分布的应用 ： 基础，二项分布、Poisson分布、t分布等的极限为正态。 6正态分布的性质 ： （1）正态变量的代数和、常数与正态变量的乘积、正态变量的线性函数仍为正态变量。 （2）正态变量的和（差）的均数等于正态变量均数的和（差）；常数与正态变量乘积的均数等于常数与变量均数的乘积。 （3）常数与正态变量乘积的方差等于常数的平方与正态变量方差的乘积；相互独立的正态变量的和或差的方差等于正态变量方差的和。 7对数正态分布 随机变量X的对数（如lnX、lgX等）服从正态分布 。,2019/7/28,14,5 变量变换 P39 将原始数据转换成某种函数值，使变换后的数据达到统计分析要求。 1对数变换（logarithmic transformation） 以原始数据的对数值作为统计分析的变量值。 使服从对数正态分布的资料正态化。 标准差与均数成比例的资料。 方差不齐，但CV接近某一常数的资料。 曲线拟合：使曲线直线化。 2平方根反正弦变换 ：角度转换 。 各组百分比的极差大，S或反S形曲线的直线化。,2019/7/28,15,6 容许区间与参考值范围 容许区间（tolerance limit of population）or预测区间（prodiction interval）:总体中绝大多数个体观察值可能出现的范围。 医学参考值范围（reference range） or NR （正常值范围）：样本中有95的个体其测定值在该范围内。,2019/7/28,16,2019/7/28,17,2019/7/28,18,7 离群值的取舍 P42 离群值(outlier)or极端值(extreme value) ：与群体数据严重偏离的可疑数据 。 可能: （1）局内值（极值） ：随机波动极度表现 。 （2）局外值 ：不属于同一总体的异常值 。 缺失数据(missing data) ：死亡、失访等。 应 5%，可删除or估计：经验法、均值替代法、期望最大法（EM）。,2019/7/28,19,判断离群值是否局外值的方法： （1） 3s法：正态， n较大（n60，至少要n10