解读课标与教材提升课堂效益.ppt

研读课标教材，提升课堂效益,深圳市宝安区教研室 林日福,2012年8月,第一部分：课程标准（2011年版） 的主要变化,第二部分：北师大版数学教材的主要 变化,研读课标教材，提升课堂效益,课程标准（2011年版）的主要变化,一、标准（2011年版）体例与结构的完善,重新撰写“前言”。,整合了三个学段的“实施建议” 。,将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。,（1）描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等； （2）描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等。,课程标准（2011年版）的主要变化,课程标准（2011年版）的主要变化,二、梳理了数学课程的基本理念与目标,关于数学的意义和数学教育的作用,课程标准（2011年版）的主要变化,关于数学课程的“基本理念”,（1）关于标准（2011年版）与标准（实验稿）的核心理念,总体目标的这四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度），不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。,课程标准（2011年版）的主要变化,（2）在课程理念的表述上，由原来的六个方面表述改为五个方面。,课程标准（2011年版）的主要变化,（3）关于课程内容，标准（2011年版）规定了如下几点：,课程内容的全面理解：要体现“四基”,课程内容的选择标准：要帖近学生实际,课程内容的组织原则：要重视过程、直观、直接经验,课程内容的呈现特点：要注意层次性与多样性,课程标准（2011年版）的主要变化,（4）关于教学活动，标准（2011年版）明确了“学生是学习的主体”，并强调教学要“面向全体学生，注重启发式和因材施教”等。,在学生学习方面,课程标准（2011年版）的主要变化,在教师教学方面,课程标准（2011年版）的主要变化,（5）关于学习评价，标准（2011版）与标准（实验稿）基本一致,课程标准（2011年版）的主要变化,（6）关于信息技术与课程的整合，标准（2011年版）保持了标准（实验稿）基本一致的思想。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准（2011年版）中的10个核心概念,第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域； 第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想； 第三层，超越课程内容，整个义务教育阶段都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。,课程标准（2011年版）的主要变化,核心概念1数感,标准（2011年版）将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。,课程标准（2011年版）的主要变化,核心概念2符号意识,符号也是一类语言，但它们有时具有实像性（如：三角形的符号“”、平行四边形的符号“”等），有时具有象征性（如：等号“=”、大于号“”等），有时则是实像性和象征性的有机统一，并且常与文字语言、图形语言一并使用（如：函数的图像等）。所以，符号离不开语言。,在对学生进行符号意识的培养时，应紧密结合概念、命题、公式的教学，结合现实情境，并在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念空间观念,在标准（2011年版）解读中提到，促进空间观念发展的教学策略主要有：“现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；利用多种途径发展学生的空间观念；在学生的思考、想象过程中发展空间观念。”,课程标准（2011年版）的主要变化,几何直观：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。,关于标准中的10个核心概念几何直观,在教学中需要培养学生学会画图，学会用图形语言表述文字语言与符号语言（如：尺规作图教学的必要性、“学案”教学的不足等）；学会读图，从图形变换、数与形的角度等方面去分析图形、描述图形的结构（如：把复杂图形进行分解，转化为自己所熟悉的图形等）；学会积累基本图形，理解、挖掘、记忆基本图形的性质，不断地运用基本图形去发现、分析问题。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,案例1、如图，已知RtABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE， 且正方形的对角线交于点O，连接OC。已知 AC=5，OC=，则另一直角边BC的长为 _。,图6,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,案例2、平方差公式的教学（来源新教材） 如图2-1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 （1）请表示图2-1中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分了一个长方形（如图2-2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念数据分析观念,明确了“统计的核心是数据分析”，并点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念运算能力,这里所说的“法则”、“运算律”、“算理”、“合理简洁的运算途径”等，都属于理性思维内容，并且，这里的“理”都是指基本原理中的算理（如等式的基本性质、不等式的基本性质等），这里的“法”都是指基本算法，即“通法”、“大法”，而不是思路很窄的解题技巧和形形色色的怪招绝招。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念运算能力,案例3：一道课本习题的教学 用两种方法计算：,解法一：,解法二：,原式,原式,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念推理能力,推理能力的培养必须渗透在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、 “综合与实践”四个领域的课程内容中，而不仅仅是渗透在“图形与几何”部 分里 。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念推理能力,案例4：平行四边形的性质的教学,第一步：发现结论。,第二步：证明结论。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念模型思想,数学模型不仅仅是方程模型、不等式模型、函数模型，而且还有几何模型、概率模型等，我们不应该把数学模型局限在“数与代数”的范围之内。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念应用意识,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念创新意识,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,标准（2011年版）明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”,（1）明确提出“四基”,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,数学抽象思想（分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、“变中有不变”的思想、有限与无限的思想等） 数学推理思想（归纳的思想、演绎的思想、公理化的思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等 ） 数学建模思想（简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等）,数学基本思想：,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,数学基本活动经验：,数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程 所获得的具有个性特征的经验。史宁中,数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体 上可以有以下不同的类型，直接数学活动经验（直接联系日常 生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验 （创新实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计 的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联 结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象，体 验数学概念和数学思想的本质）张奠宙,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,数学基本活动经验：,好的数活动经验应该有如下几个特征：主体性、实践性、 可发展性和多样性。 史宁中,在标准（2011年版）的教学建议部分中提到，“数学活 动经验是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活 动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数 学活动过程的结果。数学活动经验需要在做的过程和思考的 过程中积淀，是在数学学习活动过程逐步积累的。”“教学中注 重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经 历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途 径。”,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,“四基”不是四个事物简单的叠加或混合，而是一 个有机的整体，是互相联系、互相促进的。基础知识 和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的 课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课 堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,（2）明确提出“四能”,标准（2011年版）将原来总目标中四个方面（知识与 技能、数学思考、解决问题、情感与态度）的“解决问题”改 为“问题解决”，更加重视学生的问题意识，强调学生在具体 情境中发现问题、提出问题的能力，提高分析问题和解决问 题的能力。,所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看 来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数 量或空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。 所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者 矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,（2）明确提出“四能”,案例5：矩形概念的教学 如图1，平行四边形ABCD中，当B逐渐变大时 1平行四边形ABCD的形状会发生什么样的变化？它还是平行四边形吗？说说你的理由。 2当B变成直角时（如图2），四边形ABCD变成了一个什么样的图形？此时它还是平行四边形吗？为什么？ 3如果我们把形如图2的四边形称为“矩形”，那么根据上述问题1与问题2的探索过程，你能为“矩形”下一个定义吗？,课程标准（2011年版）的主要变化,三、调整了各学段的课程内容,标准在各学段中，安排了四个部分的课程内 容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”， “综合与实践”。,课程内容结构上的变化：图形与几何部分,课程标准（2011年版）的主要变化,三、调整了各学段的课程内容,“综合与实践”内容做了较大调整。,三、调整了各学段的课程内容,第三学段具体内容的修改,课程标准（2011年版）的主要变化,（1）删减的主要内容 能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断； 了解有效数字的概念； 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题； 与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件； 探索并了解圆与圆的位置关系； 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等； 关于镜面对称的要求； 极差、频数折线图等内容。,三、调整了各学段的课程内容,课程标准（2011年版）的主要变化,（2）增加的主要内容 最简二次根式和最简分式的概念； 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等； 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义； 了解平行于同一条直线的两条直线平行； 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类； 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系； 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形； 能用计算器处理较为复杂的数据； 理解平均数的意义，能计算中位数、众数。,三、调整了各学段的课程内容,课程标准（2011年版）的主要变化,（3）选学内容（以“*”标注） 能解简单的三元一次方程组； 了解一元二次方程的根与系数的关系； 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数； 了解平行线性质定理的证明； 了解相似三角形判定定理的证明； 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧； 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。,课程内容中的下列选学内容，不得列入考查（考试）范围：能解简单的 三元一次方程组；了解一元二次方程的根与系数的关系；知道给定不共线 三点的坐标可以确定一个二次函数；了解平行线性质定理的证明；了解相 似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理和切线长定理。,课程标准（2011年版）的主要变化,（4）在要求上有变化的内容,课程标准（2011年版）的主要变化,（5）作为演绎证明基础的“基本事实”也作了适当的调整。,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,年级,七下,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,年级,八上,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,年级,八下,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,年级,九上,北师大版数学教材内容安排对比及特点,一、各年级教材整体安排对比,年级,九下,北师大版数学教材内容安排对比及特点,二、新版教材的特点,（一）新板教材整体仍然采用代数、几何、统计与概率“混编”的结构。从具体的课程领域看，除八下（没有统计与概率）外，每册教材均包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容。 （二）新版教材课程内容的选取均以标准（2011年版）为基本依据，包括“必学”与“选学”两类课程内容。 （三）展现数学知识的整体性。 （四）以螺旋上升的处理方式展现重要的数学思想。 （五）体现“数学化”的过程。 （六）给学生提供探索、交流的时间和空间。 （七）关注学生基本数学能力的发展。 （八）关注学生高层次能力的发展。,三、学生用书的体例 章名称 章主题图 章引言 章学习目标（新增） 节名称 问题情境（来自现实生活、数学或其他学科） 问题串（针对问题情境的、有层次的问题组合） 数学活动（与学习主题密切相关的活动，以“做一做”、“想一想”、“议一议”等形式呈现） 思考与整理（提炼出上述活动中的数学学习对象） 明晰（以较为规范的形式给出重要的结论、术语、概念、法则） 例题（直接联系所学内容） 随堂练习（与先前的数学活动或例题关联的基本问题） 阅读材料（以“读一读”形式出现的，与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文，每章至少有一个） 作业：横向分为：知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广；纵向分类两上层次：一般性问题、尝试性问题（五角星号标记） 章后小结：回顾与思考 章习题,北师大版数学教材内容安排对比及特点,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（一）“数与代数”领域 1进一步优化一些原有的问题情境。 2加强代数抽象性与几何直观的结合。除继续保留对乘法公式的几何表示外，还在因式分解的内容中增加图形直观与因式分解的联系的内容，突出几何直观的作用。另外，在方程和函数的关系的相关内容中，数形结合、代数与几何结合的作法也更加明确。 3更加清晰展示数学思想方法。一些常用的思想方法，如类比、归纳、化归、逻辑推理等，在概念、性质、算法、应用的学习中，教材都力争做到有渗透、概括和提升。 4关注学生“数感”、“符号意识”、“模型思想”的形成与发展。对“大数”、“小数”的感受和认识虽不再独立成节，但都渗透在数的运算过程中。 5关注学生提出问题能力的培养及应用能力的提高，数学活动（问题）的设计，开放性有所加强。 6增强内容表述和例题书写的规范性。如实验几何阶段说理的表达形式等。,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（二）“图形与几何”领域 1结构的调整 平行线、三角形的探究仍然单独成章，四边形、特殊四边形的性质的探索和证明结合在一起；图形性质的证明从八年级上册开始，延续到九年级上册，分布在三个学期；相似图形后移。 2具体变化 （1）“基本图形性质”的调整。七上“认识基本图形”一章将线段、射线、角、多边形、圆等有关概念整合在一起。直线的位置关系（平行、相交和垂直）原来在七上和七下分别出现一次，并在八下 “证明（一）”进行平行线相关性质的证明；修订教材将原来七上、七下的两次出现整合在一起，一次性出现在七下，平行线性质的相关证明安排在八上。 （2）三角形全等条件的探索仍安排在七下，但直角三角形的全等判定整合到三角形有关性质的证明一章（证明（二），探索与证明结合，安排在八下；将四边形、特殊四边形的有关性质的探索和证明分别整合在一起，采取边探索边证明的方式安排在八下和九上。 （3）视图内容的整合与调整。投影与视图的内容主要安排在九上，在七上所安排的“从不同方向看”，不提视图，旨在与小学内容相衔接，并对投影与视图进行一些渗透。 （4）坐标系与图形变化的顺序有改变。“位置的确定”一章引入坐标系，而“平移与旋转”一章安排在之后。,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（二）“图形与几何”领域,3在许多新知识学习的部分，特别是四边形、圆等，对情境引入、问题串、例题、习题等各个环节均做了不同程序的修改与完善。比如，增加了一些“自己的问题与原问题的区别是什么？”“你还能得到什么结论？”“你与他的想法的区别是什么？”“还能提出什么新的问题？”等开放性问题。 4关于演绎推理证明学习变化。旧版教材中，规范的演绎推理证明过程直到八下（证明（一）才出现，之前所出现大多是说理的形式，并以多种形式（如箭头、口语表达等）表示出来。新版教材中，在七下“平行线的性质”就出现了相对规范的表述。,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（二）“图形与几何”领域,例：如图，AB/CD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 解：因为1=2 根据“内错角相等，两直线平行” 所以EF/CD 又因为AB/CD 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 所以EF/AB,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（三）“统计与概率”领域 1结构的变化 原教材中有8章涉及统计与概率，内容相对分散，修订后调整为5章，分别安排在七上、七下、八上、九上和九下。 2具体变化 （1）将原教材七上、八下的数据的收集与表示的有关内容统一调整到七上 （2）将原教材九上的借助频率认识概率部分内容调整到七下，以突出一般意义下的不确定事件发生的概率（并非局限于古典概型） （3）删去原教材中与小学部分重叠的内容，主要是原教材七上中“可能性”的部分内容，以及统计图形的部分内容等。 （4）根据实践效果，从教学有效性的角度，更换一些实际案例。 3难度 按照标准（2011年版）在统计与概率方面的基本定位，整体难度有所下降。 4其他变化 （1）增补部分更具有时代性的情境，更新部分具有时代性的数据，新创设一些具有现实性、易于激发学生兴趣的情境。 （2）关注变式，适度尝试提出问题能力的培养。 （3）关注应用能力的培养。,北师大版数学教材内容安排对比及特点,四、教材的主要变化,（四）“综合与实践”领域 整体上修改了大部研究问题，重新设计了研究过程、活动要求等。 1整体变化 （1）在研究课题、研究要求、呈现方式等方面尽可能体现层次感，即七年级、八年级、九年级渐次递进，各有侧重。 （2）对学生撰写研究报告提出明确要求，并提供具体的评价标准。 2具体变化 （1）在课题的选材方面，尽可能与学生的生活实际、思维水平、数学活动经验相协调。七年级注重具体活动、数学游戏等，八年级则体现与具体知识的联系，九年级更强调数学探究和综合应用。 （2）对研究的要求方面，七年级以内容具体、明确、细致为主，八年级在主题明确的前提下，尝试让学生提出具体的研究问题，九年级则多介绍相关现象，让学生形成研究主题，以加强对学生提出问题能力的培养。 （3）根据教材内容安排，每册教材提供2、3个研究主题，要