大学物理热学复习2013-11-26.ppt

1.何为平衡态和状态参量?何为准静态过程和过程曲线？,2.理想气体状态方程,3.理想气体的压强和温度公式及各自的微观本质是什么？,m:气体质量kg; M:摩尔质量kg/mol V:体积（m3、L） R:气体普适恒量（8.31J/molK） 1L=10-3m3 p:气体压强 N/m2 (Pa),气体摩尔数,例：某种气体 ， 则气体质量密度,=？,由,由于,所以,例.在容积为10-2m3的容器中，装有100g气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为,a.单原子分子,（平动自由度）,b.双原子分子,刚性分子,6个自由度?,非刚性分子（高温时）,由于此时振动自由度“开放”,4、分子自由度,5.能量按自由度均分原理 分子的每个自由度上都有 的平均动能,平均一个分子的总动能,振动学证明：谐振动在一个周期内的平均振动势能和平均振动动能相等,对具有 个振动自由度的分子,7.平均一个分子的总能量应为：,对具有一个振动自由度的分子,6.一个分子平均振动势能为多少？,例：单原子分子气体 He ,Ne ,Ar ,双原子分子气体 H2 ,O2 ,N2,常温及以下,高温时（振动自由度开放）,8.理想气体内能与摩尔内能,例：在容积为2.010-3m3的容器中有内能为6.75 102J刚性双原子分子理想气体。（1）求压强；,（2）分子总数为5.41022个，求分子平均平动动能和气体的温度,练习 水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H2OH2+O2/2,也就是1mol的水蒸气可分解为同温度的1mol氢气和1/2mol氧气，不计振动自由度，求此过程中内能的增量。,9.,10.气体分子速率分布函数 的物理意义,2对每个分子而言，速率出现在v附近单位速率间隔内的概率,1分子速率在v附近、单位速率间隔内的分子数dNv占总分子数的比,例：简要说明下列各式的物理意义：,m 气体的质量，M该气体的摩尔质量,分子一个自由度上的平均动能或平均振动势能,分子的平均平动动能或单原子分子的平均能量,分子的平均总动能,一摩尔刚性分子理想气体的内能,摩尔刚性分子理想气体的内能,摩尔单原子分子理想气体的内能,摩尔理想气体的内能，且为振动自由度开放,回答问题 (1)气体中一个分子的速率在vv+v间隔内的概率为多少? (2)一个分子具有最概然速率的概率为多少? (3)气体中所有分子在某一瞬间速率的平均值是 ,则一个分子在较长时间内的平均速率应如何考虑?,(4)伽尔顿板实验说明什么,例：导体中自由电子的运动可看做类似气体分子运动。故常称导体中的电子为电子气。设导体中有N个自由电子，电子的最大速率vF.电子的速率出现在v v+dv内的概率为：,其中 为恒量,1）写出电子气中电子的速率分布函数,2）求常数A,由归一化条件,3)画速率分布曲线,4)求电子的平均速率 及速率倒数的平均值,5)求电子的平均动能（设电子质量为m）,所以,注意：前面已得出,显然,6）求 内的电子数,练习：图为分子数为N的理想气体，在温度为 和 (T1T2)时的速率分布曲线，设两曲线交点的速率为v0。若阴影部分的面积为S，则在两种温度下气体分子运动速率小于v0的分子数之差为多少？,由于 曲线下的面积值为1，所以有两种温度下气体分子速率小于 的分子数之差为,练习二：有N个质量均为mf的同种气体分子，速率分布如图。（1）说明曲线与横坐标所围面积的意义；,（2）由N和v0表示出a的值；,（3）速率在v0/23v0/2之间的分子数,（4）分子的平均平动动能,11.对任意一个关于分子速率v的函数g(v)，其统计平均值,12.分子平均碰撞平率和平均自由程,13.常见有哪三种输运过程?从微观来说,气体内的热传导是分子热运动能量的输运所形成的,气体内摩擦现象是气体内部分子定向动量的输运所形成,气体内的扩散是分子热运动过程中质量的输运所形成的,若积分是对0的速率求积分则分母的值为1,速率在v v+dv间隔内的分子数占总分子数的比,速率在v1 v2间隔内的分子数占总分子数的比,速率在v1 v2间隔内的分子数,速率在v1 v2间隔内的分子的平均速率,14.下列各式物理意义？,速率在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比，或：对每一个分子而言，速率出现在v 附近单位速率间隔内的概率,15.热力学第一定律,E系统的内能,规定：Q系统从外界吸收的热量 A系统对外所做的功,功的表达式,热量的表达式,16.热容量的定义,理想气体的,均为系统吸收的热量 热容量定义式中的dQ,定义 为定压mol热容量,为定容mol热容量,迈尔公式,对单原子分子气体,对刚性双原子分子气体,对非刚性双原子分子气体,对刚性多原子分子气体,绝热线,等温线,例：理想气体经历12；12；12时热容量的正负如何？,(1) bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是此题答案有问题 b1a过程( )热，做( )功；b2a过程( )热，做( )功,（1）设正循环过程b1acb,设逆循环过程b2acb,（2）一定量的理想气体，由平衡态A变化到B，且它们的压强相等，则在A和B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ ） （A）对外做正功 （B）内能增加 （C）从外界吸热 （D）向外界放热,为什么其他的答案不对？,.,.,我们来找一个例子,该题的目的：强调热量Q和功A过程量 内能增量与过程无关,QAC=0， AAC=0,17.理想气体几个准静态等值过程中的 Q,A,E,18.对任意正循环的热机，定义热机的工作效率,定义为放热,对逆循环热机定义致冷系数,为从低温热源吸收的热量,为向高温热源放出的热量,理想气体做卡诺循环的效率,等温、等容、等压、绝热,热量的表达式,第一定律,例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与汽缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强p1=1.013105Pa、体积V1=1.00L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。求（1）在p-V图上将整个过程表示出来；（2）整个过程中气体内能的变化；（3）整个过程中气体所作的功；（4）整个过程中气体吸收的热量,（1）,（2）,（3）由热力学第一定律整个过程中的吸热与作功Q=A,等压过程中,等容过程中,绝热过程中,（4）,例.一卡诺循环的热机，高温热源的温度是400K，每一循环从此热源吸收100J热量并向一低温热源放出80J热量。求（1）低温热源的温度；（2）这循环的热机效率。,19.热力学第二定律的两种表述,