2012届高考一轮复习课件：12.5实验：探究单摆周期与摆长关系测重力加速度.ppt

第 5讲,实验：探究单摆周期与摆长的关系 测重力加速度,实验器材长约1m的细线一条、较重的带孔小球一个、带有铁夹的铁架台一个、毫米刻度尺一根、秒表一块、游标卡尺一个 实验步骤 1让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔大一些的线结，做成单摆 2把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记,3用米尺量出悬线长l，用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离Lld/2即为摆长 4把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10)，然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成3050次全振动的时间t，计算出平均完成一次全振动的时间Tt/n，这个时间就是单摆的振动周期 5改变摆长，重做几次实验,1.“探究单摆周期与摆长的关系”的实验过程 问题：探究单摆周期与摆长的关系实验中要注意哪些事项？ 解答：(1)实验所用的单摆应符合理论要求，即：线的弹性要小，摆球用密度大、体积小的小球，并且要在摆角小于10的情况下进行实验； (2)摆球的悬点要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度变化,(3)要使单摆在竖直平面内摆动，不能形成锥摆 (4)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过平衡位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数并且要测30次或50次全振动的总时间，然后除以次数得周期，如此反复三次，求周期平均值才可以作为单摆周期,例1：一个学生利用单摆做测定重力加速度的实验他的具体做法如下： (1)取一根丝线，一端穿过摆球的小孔，然后打一个结，另一端缠绕在铁架台的夹子夹着的细铁棒上； (2)用米尺量得的丝线长20cm作为摆长； (3)将摆球向一侧偏离15后放开摆球； (4)在放开摆球的同时开始计时； (5)记下摆球完成一次全振动的时间作为周期T； (6)把所得数据代入公式g42L/T2即可； 请对该学生的实验作出评价意见,解析：该学生实验每一步都有错误： (1)不能将丝线缠绕在小棒上，这样悬点不固定，摆长会随着摆动而发生变化正确的做法应该是用夹子夹住，使悬点固定； (2)20cm的摆长太短，一般应使摆长L远大于摆球的直径d，取1m左右为宜；计算摆长应加上摆球半径； (3)偏角大于10，不符合简谐运动的要求，应使摆动偏角不超过10；,(4)放开手计时，不容易做到同步计时，应让小球摆至最低点即平衡位置计时(同时在平衡位置下面放置一标志物)； (5)用一次全振动的时间作为周期，误差很大，应用累积法，让摆球摆动3050次，测出总时间t，再求出周期Tt/n(n为全振动的次数)； (6)一般实验要重复几次，取记录数据算出结果的平均值为最后测量的结果,点评：34部分实验相对较多，所以复习时不能掉以轻心，鉴于高考考纲的要求，复习时重在基础 警示：秒表读数和计算单摆周期都是易错点,2.“探究单摆周期与摆长的关系”的数据处理 例2：(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g_.若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1251(a)所示，则单摆摆长是_cm.若测定了40次全振动的时间如图1251(b)中的秒表所示，则秒表读数是_s单摆摆动周期是_s.,图1251,(2)某同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下,以L为横坐标，T2为纵坐标，作出 T2L图线，并利用此图线求重力加速度,答案：42L/T2；87.40；75.2；1.88 ,点评: 数据处理是本题的重点，刻度尺的读数要注意读对，数据后面的单位也要注意秒表读数前要注意秒表表盘的意义,3.“探究单摆周期与摆长的关系”的误差分析 问题：实验中有哪些措施有助于减小实验误差？ 解答：(1)测周期的方法 开始计时位置：平衡位置，此处的速度大，参考位置易确定，最高点位置不确定，速度小，误差大 记录全振动次数的方法： 摆球过平衡位置时启动秒表同时记数为零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后秒表计时为t，记数为n，则周期Tt/(n/2)2t/n.,(2)摆长测量 为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下，可以用刻度尺量出线长摆球直径L1和线长L2，再通过L(L1L2)/2计算求得摆长，最好在测周期前后分别测量摆长，再以它们的平均值代入公式求g值,(3)提高实验测量结果的精确度 适当加长摆线，可增大单摆振动周期，有利于提高测量结果的精确度 当单摆经过平衡位置时开始计时，应测量3050次全振动的时间，再求出周期的平均值，可以提高测量结果的精确度,例3：某同学在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的石块代替小球如图1252所示，他设计的实验步骤是：,图1252,A将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点； B用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长； C将石块拉开一个大约30的角度，然后由静止释放；,D从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由Tt/30得出周期； E改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T； F求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式g 求出重力加速度g.,(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是_为什么？ (2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？_.你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？,点评：源于课本高于课本的命题思想早已“深入人心”，其中实验试题的创新度是各种题型中最大的对于单摆模型有很多的变迁问题，所以复习时可以适度的拓展,C,2.(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( ) A适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期,解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10的条