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解斜三角形 应用举例（二）,A1A2 = 2840/60 18.67,A2A1M = 30 + 10 = 40,BA2A1 = 30, CA2M = 70,MA2A1 = 80,A1MA2 = 60,例1 一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行. 一个灯塔M原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,例1 一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行. 一个灯塔M原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,答：船和灯塔原来的距离 为21.2浬.,例2 为了求得底部不能到达的水塔AB的高，在地面上引一条基线CD = a, 这条基线延长后不过塔底.设测得ACB = , BCD =, BDC = , 求水塔的高.,例2 为了求得底部不能到达的水塔AB的高，在地面上引一条基线CD = a, 这条基线延长后不过塔底.设测得ACB = , BCD =, BDC = , 求水塔的高.,解：,在BCD中，,在rtABC中，AB = BCtan,例3 如图一块三角形绿地ABC，AB边长为20米，由C点看AB的张角为40 ，在AC边上一点D处看AB的张角为60 ，且AD = 2DC. 试求这块绿地的面积.,解：设DC = x, 则AD = 2x.,在BDC中，,DBC = 20,BDC = 120,例3 如图一块三角形绿地，AB边长为20米，由C点看AB的张角为40 ，在AC边上一点D处看AB的张角为60 ，且AD= 2DC. 试求这块绿地的面积.,在ABC中，,AB2 = AC2 + BC2 2ACBCcos40,即 400 = 9x2 + 6.4x2 2 3x 2.53x 0.766,解得 x 10.3,分析一：,分析二：,在ABD及BCD中，由BDBD得一方程；,在ABC及ACD中，由ACAC得一方程.,若设BCx，CDy，,x,y,分析四：,构造直角三角形ADE，,求出BE、ED、EC、CD等诸边长.,分析三：,在ABD中由余弦定理可求得BD;,AC是ABCD外接圆直径，可由正弦定理求得., BD90 ,A、B、C、D共圆，且AC为直径,解：,例 4：四边形ABCD中，BD90，A60，AB4，AD5，求AC长及 的值,例5 如何在岸边测得不能到达的两个小岛之间的距离？,a,在ACD中，可求出AD长；,在BCD中，可求出BD长；,在ABD中，由AD、BD、 可求出AB长.,A,B,已知跳伞塔CD的高为h, 在跳伞塔顶部如何测量地面上两点A、B的距离？,练习,D,C,A,B,2. 某物体上施加一个力F, 大小为5N, 要将它分解到OA、OB两个方向上，已知AOB = 120, F与OA夹角为25，求分力的大小.,解：,如图作出OGF(GF/OB).,由已知， G = 60, FOG = 25, OFG = 180(60+ 25) = 95,
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