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第十三章高考真题集训1(江苏高考)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到题(甲)图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如题(乙)图所示。他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源答案B解析由x可知,为使干涉条纹变宽,可增大双缝与光屏间距,减小双缝之间的距离或使用波长更长,频率更低的单色光,故只有B项正确。2(2018北京高考)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后()A干涉条纹消失B彩色条纹中的红色条纹消失C中央条纹变成暗条纹D中央条纹变成红色答案D解析当用白光做干涉实验时,频率相同的色光,相互叠加干涉,在光屏上形成彩色条纹,中央形成白色的亮条纹;当在光源与单缝之间加上红色滤光片后,只有红光能通过单缝,然后通过双缝后相互叠加干涉,在光屏上形成红色干涉条纹,光屏中央为加强点,所以中央条纹变成红色亮条纹,A、B、C错误,D正确。3(2017北京高考)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是()A红光B黄光 C绿光D紫光答案D解析解法一:光的偏折程度大,则折射率大;光的频率越大,折射率也越大。题中a光的折射率大于b光的折射率,则a光的频率大于b光的频率,只有选项D正确。解法二:本题是单项选择,题中A、B、C项光的频率均比蓝光的小,只有D项光的频率比蓝光的大,可以直接判定D项正确。4(2015福建高考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为a、b,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则()Aab,nanbBab,nanbCab,nanbDab,nanb答案B解析从题图中可以看出b光折射程度大,所以有nanb,根据和fafb可得ab,所以B项正确,A、C、D项错误。5(2015全国卷)(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则()A在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中,a光的波长小于b光的波长C玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失E分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距答案ABD解析由题图知,从玻璃砖射出时,入射角相同,a光的折射角大于b光的折射角,玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,由n,a光在玻璃中的传播速度比b光的小,a光的频率比b光的大,在真空中,a光的波长较短,由x,a光形成的干涉条纹间距较小,选项A、B正确,C、E错误;由于nanb,根据sinC,a光的全反射临界角较小,当入射角增大时,a光先发生全反射,折射光线先消失,选项D正确。6(2015重庆高考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A紫、红、红、紫B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红D紫、红、紫、红答案A解析白光中的可见光部分从红到紫排列,对同一介质的折射率n紫n红,由折射定律知紫光的折射角较小,由光路可知,紫光将到达M点和Q点,而红光到达N点和P点,故选A。7(2015全国卷)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比,x1_x2(填“”“”或“”)。若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为100 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为105 mm,则双缝之间的距离为_mm。答案0300解析由红光波长比绿光长和双缝干涉条纹间距公式x可知,红光的干涉条纹间距大,所以x1x2。由x,x mm21 mm,解得d0300 mm。8(2017全国卷)(1)(多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是_。A改用红色激光B改用蓝色激光C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动(2)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案(1)ACD(2)155解析(1)在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距x,因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离,增大屏幕与双缝的距离,换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sini1sini2联立式得n155。9(2018全国卷)如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。答案大于解析由光路可逆性,根据题述和图示可知,i60,r30,由折射定律,玻璃对红光的折射率n。若改用蓝光沿同一路径入射,由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率,则光线在D点射出时的折射角大于60。10(2018江苏高考)两束单色光A、B的波长分别为A、B,且AB,则_(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到_(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大。答案AA解析波长越长,频率越小,折射率越小,根据临界角sinC,可知波长越长临界角越大,所以A光的临界角大;双缝干涉条纹的间距x,因为A光的波长较长,所以A光产生的条纹间距较大。11(2018全国卷)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE2 cm,EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案解析过D点作AB边的垂线NN,连接OD,则ODN为来自O点的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有nsinsin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有30由式得n。12(2016全国卷)如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150解析设球半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB。令OAO,有cos即30由题意MAAB所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率为n。由于OAM为等边三角形,有i60由折射定律有sininsinr代入题给条件n得r30作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i30根据反射定律,有i30连接ON,由几何关系知MANMON,故有MNO60由式得ENO30于是ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180ENO150。13(2018全国卷)如图,ABC是一直角三棱镜的横截面
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