(好资料)02-25立式封装板蓄冰过程的理论分析和数学模型正文

立式封装板蓄冰过程的理论分析和数学模型天津大学 张欢 吴坤 由世俊 汪磊磊摘要 分析了立式封装板蓄冰过程的理论机理，建立了数学模型，并介绍了该数学模型的求解方法。关键词 冰蓄冷 立式封装板 蓄冰过程 融冰过程 冰蓄冷空调技术作为“削峰填谷”的有效措施和适应峰谷电价管理策略的一种技术，已经受到世界各国的重视并得到越来越广泛的推广。在国家电力高峰负荷日益增大的情况下，研究开发冰蓄冷产品、推广应用冰蓄冷技术已成为当务之急，在此情形下，我们天津大学与烟台某公司共同研究开发了空调用新型立式封装板蓄冰设备。本文主要对蓄冰过程的理论和数学模型进行了介绍，该模型经过实验证明与测试结果吻合较好，有较高的实用价值。1 立式封装板蓄冰过程的理论分析单一冰板内结冰蓄冷过程可分为四个阶段1：第一阶段是水显热蓄冷过程。冰板内的水由于内能减少，温度不断降低。即使降至冰点以下的过冷状态，其晶相仍旧维持在液相；第二阶段冰晶成长过程。此过程开始是由冰晶成核开始，一旦成核发生后，树枝状枝冰晶会自成核点开始往过冷区成长，最后形成薄片状冰分布于水已经过冷的区域。在开始成核起至冰晶成长完毕的短暂期间内，冰晶形成过程中所放出的潜热使原本处于过冷状态的水温回升到对应于球内压力下的冰点。一点回升到冰点温度，冰晶的成长亦即结束；第三阶段为水冰潜热蓄冷过程。此过程从冰晶成长完毕开始，厚实冰层在冰点温度以下自容器内表面开始往中央处成长，直到板内的水完全结成冰为止；第四阶段是冰的显热蓄冷过程，为冰从冰点温度开始冷却到与载冷剂入口设定温度相同为止的过程。释冷过程与之相反。2 立式封装板蓄冰装置的数学模型2.1模型的简化在模型建立过程中，为便于求解，在不影响模拟结果或对模拟结果影响不大的情况下，将复杂的蓄冷过程和释冷过程中的次要因素作如下的简化2：1) 考虑到冰板面积与厚度之比较大，所以将其视为无限大平面一维传热；Ab图1 蓄冰过程能量平衡示意图2) 忽略蓄冰槽的热损失；3) 忽略结冰过程和融冰过程中冰与水体积的变化；4) 忽略冰板板壁的蓄热；5) 冰板传热对称，冰板厚度中心线及载冷剂流道中心线为绝热线。2.2蓄冷模型的建立根据热平衡，并应用一维换热热阻网络的基本原理建立数学模型，即将冰板沿载冷剂流向分成n个微元，在每一时间步长上利用热平衡方程及传热方程分别对每小段进行计算，通过迭代计算每一时刻冰的厚度，每次计算出的载冷剂温度作为下一微元的入口温度，计算得到的每一微元的温度作为下一微元传热计算的初始条件。(1) 乙二醇侧热平衡方程（1）(W)图1为控制体能量平衡分析示意图。在载冷剂流道任取一微元为控制体j，长度为l。载冷剂在流经l长管段后所吸收的热量应等于冰板传给载冷剂的热量，得到热平衡方程如下： 式中：Qbrine 载冷剂流经l长管段所吸收的热量，W； Qwall,i,ji-1至i时段 (即载冷剂流经l长管段所需时间) ，j微元冰板传给载冷剂的热量，W。 （2）(W)其中，Qwall,i,j的热流方向为冰板指向载冷剂，即释冷过程该值为正，蓄冷过程为负。式中：brine载冷剂密度，kg/m3；Cp,brine载冷剂定压比热，J/(kg.)；vbrine载冷剂流经冰板时的流速，m/s；b载冷剂流道的宽度，m；tbrine,in载冷剂进入j微元的温度，；tbrine,out载冷剂离开j微元的温度，也是载冷剂进入j+1微元的温度，。(2) 冰板侧的热平衡方程(蓄冰过程)冰板侧的蓄冷过程分为三个阶段，即全为水、冰水共存和全为冰三个阶段。可得方程：（3）(W)1) 全为水的时候式中：mwater体积内水的质量，kg；A冰板厚度，m；载冷剂从进入微元到离开微元所用的时间，s；其中，l为微元沿板长方向的长度，m。2) 冰水共存的时候（4）(W)冰水共存时的热平衡方程分为两部分，一部分为新结成的冰（简称新冰）的热平衡，一部分为原有的冰（简称旧冰）的热平衡。该过程中水温为0不变。新冰的热平衡：（5）(W)旧冰的热平衡：（6）(W)3) 全为冰的时候式中：Qwater,i,ji-1至i时段，j微元水的显热，W；Qice,i,ji-1至i时段，j微元冰的潜热，W；mice,i-1,ji-1时刻，j微元冰的质量，kg；Qice,i,ji-1至i时段，j微元冰的显热，W；mice,i,ji时刻，j微元冰的质量，kg。 (3) 乙二醇与冰板的传热方程结冰前：（8）(W)（7）(W)结冰后：结冰过程中：（9）(W)板壁与旧冰之间的换热：（10）(W)旧冰与新冰之间的换热：式中，Rbrine,i,ji时刻，j段载冷剂与冰板壁之间的对流换热热阻，mK/W； Rwall,i,ji时刻，j段冰板壁的导热热阻，mK /W；Rice,i,j全冰时，i时刻，j段冰的导热热阻，mK /W；Rice,i,j结冰过程中，i时刻，j段冰的导热热阻，mK /W；Rwater,i,ji时刻，j段水的综合热阻，mK /W。 (mK /W)其中， (mK /W)(mK /W)(mK /W)(mK /W)式中：l该载冷剂控制体的长度，m；wall冰板壁的厚度，m；wall冰板壁的导热系数，W/(mK)；ice,i,ji时刻，j段冰层厚度，m；ice冰的导热系数，W/(mK)；water冰板内水层厚度，m；e水的当量导热系数，W/(mK)。冰板内的水是导热与自然对流的组合传热方式，理论上计算它的综合传热系数相当复杂，因此，引入当量导热系数e ，然后将水当成导热来处理。根据文献2，water水的导热系数，W/(mK);载冷剂与冰板外壁的对流换热系数W/(m.)；根据上述传热方程和能量平衡方程，可得到蓄冷模型中各个阶段热量和温度的具体计算公式组成的方程组：水的降温阶段（1）、（4）和（7）；结冰阶段（1）、（5）、（9）和（10）和冰的降温阶段（1）、（6）和（8），通过迭代计算解各方程组。2.3立式封装板蓄冰过程的数学模型求解在蓄冷过程中，板内蓄冷剂的相态先由水变为冰水混合物，最后变为冰；释冷过程与之相反。不同的相态与载冷剂的换热也是不同的，为了建模过程中方便起见，引入含冰量X，定义为板内冰的质量Mice占板内总蓄冷剂质量M的百分比。即XMice/M，X的范围为0，1，X0时表示板内蓄冷剂全部为水；X1时表示板内蓄冷剂全部为冰；0X1时表示板内蓄冷剂为冰水混合物。图1为蓄冰过程仿真模型的计算框图。其中Ts表示蓄冰时间(h)， N为冰蓄冷的流道数。图2 蓄冷过程仿真求解框图j=j+1开始输入几何参数，乙二醇进口流速、温度，水的初始温度，时间间隔di=0i=i+j1i时刻板内相态X=0X=10XNiTs计算蓄冷量、蓄冷率等参数输出计算结果结束否否是是是水的显热交换模块冰水混合物的潜热交换模块3结语根据热平衡原理建立了立式封装板蓄冰设备的蓄冷和释冷数学模型并确定模型求解方法。冰板式蓄冷设备的数学模型包括乙二醇侧热平衡方程、冰板侧的热平衡方程、乙二醇与冰板的传热方程三部分，其中冰板侧的热平衡方程又包括全为水、全为冰及冰水混合物三个阶段，乙二醇与冰板的传热方程也包括结冰前、结冰后和结冰过程中三部分。该数学模型经过实验测试的验证证明与实验结果吻合较好，具有一定的参考价值，可以为实验研究和产品改进提供参考。参考文献1王鹏评，刘震华，陈希立.塑料冰球内成核添加物对水结冰几率影响之研究A.第四届海峡两岸冷冻空调技术交流会论文集(台湾部分)C.台北：1997.2孙纯武，黄忠，董兴杰等.冰板式蓄冰装置的模拟计算及实验研究J.重庆