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文档简介

对数函数的基本定义,制作人：谢冰 2013年6月,目的要求： 1.熟悉指数与对数的互化。 2.理解并掌握对数函数的形 式定义、定义 域、值域。 3.培养学生灵活运用知识的能力。 教学重点： 对数函数的形式定义、定义 域、 值域。 教学难点：求对数函数的定义 域。 教学方法：分层次，启发式，讲练相 结合。,一、对数函数的引入：,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：,问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：,Y=2x,X=log2y,y=log2x,习惯上，用X表示自变量，用Y表示因变量（函数）,二、对数函数的定义：,一般地，函数y=logax（a0,a1）X （0，+）的函数，叫做对数函数,想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？,因为指数函数的定义域是 R 值域是（0，+）,所以对数函数的定义域是（0，+） 值域是 R,三、应用举例：,例1：求下列对数函数的定义域： y=logax2 y=loga(4-x);（a0且a 1）,分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+）求解。,解 ：,因为 x2是真数 ，,所以 x2 0,所以函数y=logax2 的定义域是xx0,因为 4-x是真数，,所以 4-x0,所以函数y=loga(4-x)的定义域是xx4,即x0,即x4,一、填空（1）函数y=log4x是底数a= 的 函数，定义域是 值域是 ； （2）函数y=log0.5(1-X)是底数a= 的对数函数，定义域是 ， 值域是 二、求下列函数定义域： （1） y=log4（2X+1）(2) y=log0.5（X+1） (3) y=log3（3X-2） (4) y=log2（X-1） 三、思考题：求对数函数y=logX（X-1）中X的取值 范围
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