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文档简介
24.3正多边形和圆01基础题知识点1认识正多边形1下面图形中,是正多边形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角的度数是(B)A240 B120 C60 D303(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于30,则这个正多边形的边数为124(资阳中考)如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则ACB36知识点2与正多边形有关的计算5(沈阳中考)如图,正六边形ABCDEF内接于O,正六边形的周长是12,则O的半径是(B)A.B2 C2D26(株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形7(滨州中考)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(A)A. B2 C. D18边长为6 cm的等边三角形的外接圆半径是29(宁夏中考)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合若A点的坐标为(1,0),则点C的坐标为(,)10(教材P109习题T6变式)将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于1(结果保留根号)知识点3画正多边形11如图,AD为O的直径,作O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:作OD的中垂线,交O于B,C两点;连接AB,AC,ABC即为所求的三角形.乙:以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交O于B,C两点;连接AB,BC,CA,ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法,可判断(A)A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确12(镇江中考改编)图1是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形正八边形如图2,AE是O的直径,用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹)解:如图02中档题13正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(D)A4R5r B3R4rC2R3r DR2r14(滨州中考)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是(C)A(2,3) B(2,3)C(3,2) D(3,2)15(达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(A)A. B. C. D.16为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(A)A2a2 B3a2 C4a2 D5a217(山西中考命题专家原创)如图,圆O与正八边形OABCDEFG的边OA,OG分别交于点M,N,则弧MN所对的圆心角MPN的大小为67.518(连云港中考)如图,正十二边形A1A2A12,连接A3A7,A7A10,则A3A7A107519如图,O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为1;(2)连接BE,BE是否为O的内接正n边形的一边?如果是,求出n的值;如果不是,请说明理由解:BE是O的内接正十二边形的一边,理由:连接OA,OB,OE,在正方形ABCD中,AOB90,在正六边形AEFCGH中,AOE60,BOE30.n12,BE是正十二边形的边03综合题20如图1,2,3,m,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形ABCDEF的边AB,BC上的点,且BMCN,连接OM,ON.(1)求图1中MON的度数;(2)图2中MON的度数是90,图3中MON的度数是72;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)解:(1)连接OA,OB.正三角形ABC内接于O,OAOB,
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