全等三角形的判定总复习.ppt

全等三角形的判定 复习,1.全等三角形的性质:,对应边、对应角相等，周长、面积也相等。 对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)相等。,2.全等三角形的判定:,知识点,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知识点,3.三角形全等的证题思路：,例：如图,已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,1=2,试说明: (1)ABE ACD (2)AM=AN,创造条件！ ？,一、挖掘“隐含条件”判全等,5,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,6,、平行角相等； 、对顶角角相等； 、公共角角相等； 、角平分线角相等； 、垂直角相等； 、中点边相等； 、公共边边相等； 、旋转角相等，边相等。,隐含 条件,7,1,2,3,4,5,8,已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,1:如图,D在AB上,E在AC上,且B =C,那么补充下列一条件后,仍无法判定ABEACD的是( ) AAD=AE BAEB=ADC CBE=CD DAB=AC,B,2:已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,例3:下面条件中, 不能证出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC (C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB,C,11,8.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请说明。,解：连接AC,ADCABC(SSS), ABC=ADC (全等三角形的性质),在ABC和ADC中，,四、实际运用,12,9. 测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到一参照物树木A,视线AB与河岸垂直,然后该人沿河岸步行10步(每步约0.75米)到O处,进行标记,再向前步行10步到D处,最后背对河岸向前步行20步,此时树木A,标记O,恰好在同一视线上,则河的宽度为多少？,15,A,B,O,D,C,四、实际运用,提高：,例.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。,要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等.(割) 2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等.(补),E,证明：,拓展题,1.如图,已知A=D, AB=DE, AF=CD, BC=EF. 求证:BCEF,2.如图,在ABC 中,AD BC, CE AB,垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。,BE=EH,3、如图：在ABC中,C =900, AD平分 BAC,DEAB交AB于E, BC=30, BD：CD=3：2，则DE= 。,12,c,A,B,D,E,4.已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？,6.已知：AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC,变式： 已知:OP平分AOB,C,D分别在OA,OB上,若PCO+PDO=180.求证：PC=PD,5.如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,7：如图，已知，E