【高考辅导资料】2007年高考数学试题分类汇编-不等式

2007年高考数学试题分类汇编不等式1（全国2理科）.不等式:0的解集为（C）(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)2（北京理科6）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（D）或3（北京理科7）如果正数满足，那么（A），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一4（北京理科12）已知集合，若，则实数的取值范围是（2，3）5（上海理科6）已知，且，则的最大值为6(上海理科13)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(C)A、 B、 C、 D、7(上海理科15)已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（D）A、若成立，则对于任意，均有成立B、若成立，则对于任意的，均有成立C、若成立，则对于任意的，均有成立D、若成立，则对于任意的，均有成立8（天津理科2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（B）41112149（天津理科9）设均为正数，且，则（A）10（浙江理科1）“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件11（浙江理科13）不等式的解集是_。12（浙江理科17）设为实数，若，则的取值范围是_。13（湖北理科3）3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q等于（B）Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x-1时，(1+x)m1+mx；（）对于n6，已知，求证，m=1,1,2，n；（）求出满足等式3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.解：（）证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：当x-1，且x0时，m2,(1+x)m1+mx. (i)当m=2时，左边1+2x+x2,右边1+2x，因为x0,所以x20，即左边右边，不等式成立；（ii）假设当m=k(k2)时，不等式成立，即（1+x）k1+kx,则当m=k+1时，因为x-1,所以1+x0.又因为x0,k2,所以kx20.于是在不等式（1+x）k1+kx两边同乘以1+x得（1+x）k(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x,所以（1+x）k+11+(k+1)x,即当mk+1时，不等式也成立.综上所述，所证不等式成立.()证：当而由（）， （）解：假设存在正整数成立，即有（）+1.又由（）可得（）+与式矛盾，故当n6时，不存在满足该等式的正整数n.故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；当n=1时，34，等式不成立；当n=2时，32+4252，等式成立；当n=3时，33+43+5363，等式成立；当n=4时，34+44+54+64为偶数，而74为奇数，故34+44+54+6474,等式不成立；当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.综上，所求的n只有n=2,3.15（湖南理科2）不等式的解集是（ D ）ABCD16（湖南理科14）设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 （1）（2）17（福建理科3）已知集合A，B，且，则实数的取值范围是（C）A B a218（福建理科7）已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（C）A（1，1） B（0，1） C（1，0）（0，1） D（，1）（1，）19（福建理科13）已知实数x、y满足 ，则的取值范围是_；20（重庆理科2）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则21（重庆理科13）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.22(江西理科17)（本小题满分12分） 已知函数在区间(0，1)内连续，且 （1）求实数k和c的值； （2）解不等式23（山东理科2）已知集合，则（B）(A) (B) (C) (D) 24(山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .25(安徽理科3)若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 26（安徽理科5）若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）327（江苏6）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A BC D28（陕西理科9）给出如下三个命题：ZXXK.COM四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;ZXXK.COM设a,bR，则ab0若1，则1；ZXXK.COM若f(x)=log2x=x,则f（|x|）是偶函数.ZXXK.COM其中不正确命题的序号是ZXXK.COMA.B.C.D.ZX29（全国1文科1）设，则A B C D30（北京文科15）（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是31（天津文科1）（1）已知集合，则（ B ）ABCD32(浙江文科3)“x1”是“x2x”的（A） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件33湖南文科1不等式的解集是（ D ）ABCD34湖南文科14设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 （1）（2）35福建文科4“”是“”的什么条件（A ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要36福建文科7已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（D ）A B C D37（重庆文科5）“-1x1”是“x21”的（A）（A）充分必要条件（B