08模拟考(数学文科)试卷

2008年福建师大附中模拟考试卷命题人：宋瑛审核人：备课组 高三 数学（文科） （时间：120分钟 满分：150分）第一卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个选项正确）1、已知集合，那么集合等于（ ）AB C D 2、函数的反函数的定义域为（）AB C D3、已知、，则动点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线左边一支 C双曲线右边一支 D一条射线 4、已知球的表面积为，则球的内接正方体的对角线的长为（ ）ABC1D25在等比数列中，则公比等于（ ）A2 B3 C6 D6、已知：，则 与 的夹角为（ ） A30 B 45 C60 D90 7、给出下列四个命题：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果平面外一条直线a与平面内一条直线b平行，那么a；一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等；其中真命题的为（ ）ABCD8、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A2B4C8 D11 9、6名志愿者选4人去“鸟巢”和“水立方”实地培训，每处2人，其中乙不能去“水立方”，则选派方法有（ ）A60 B 70C 80 D 9010、在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11、已知函数，则下列叙述错误的是（ ）A的最大值是1 B是奇函数C在上是增函数D 是以为最小正周期的函数12、设又是一个常数，已知当或时，只有一个实根，当时，有三个相异实根，给出下列命题：和有一个相同的实根；和有一个相同的实根；的任一实根大于的任一实根；的任一实根小于的任一实根；其中正确命题的个数为（ ）A3 B2 C1 D0第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题每小题4分，共16分在答题卡上的相应题目的答题区域内作答80090110100120周长cm频率/组距1300.040.020.0113、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_14、展开式中的中间项为_15、过点P的直线交圆C：于A,B两点，C为圆心，则的最小值为_16、定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集给出下列集合： ； ； 其中是开集的是 （请写出所有符合条件的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调增区间（2）求函数的图象在轴右边的第一个对称中心的坐标18、（本小题满分12分）某车间某两天内，每天都生产件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。已知第一天通过检查的概率为（1）求的值（2）求两天都通过检查的概率（3）求两天中至少有一天通过检查的概率19、（本小题满分12分）APDCBO如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离. 20、（本小题满分12分）已知数列满足且（1）求，的值； （2）若数列为等差数列，请求出实数；（3）求数列的通项及前项和.21、（本小题满分12分）设函数的定义域D，若对任意，都有，则称函数为“Storm”函数。已知函数的图像为曲线C，直线与曲线C相切于 （1）求的解析式； （2）设，若对x ，函数为“Storm”函数，求实数m的最小值22、（本小题满分14分）XYODBA已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合（1）求椭圆C的方程；（2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，