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西安电子科技大学 宋锐 20041224,OFDM解调过程中 频率偏移估计问题的研究,1.OFDM系统基本模型 2.频率偏移问题的提出 3.频率偏移估计方法介绍 4.仿真结果 5.结论,内容:,OFDM的原理就是把一个高速的数据流分成许多个低速的数据流，这些低速数据流在通过正交频率进行调制的同时进行传输，这样就可以把宽待变成窄带，也就可以彻底解决频率选择性衰落这个问题。,OFDM原理,OFDM系统基本模型,OFDM多载波配置方案,OFDM调制实现,OFDM调制可通过IFFT来实现，其表达式为：,其中，N为子载波数，s(i)是二进制数据进行数字调制后的数据符号。,问题的提出(1),当OFDM系统中存在频率偏移时，经模数转换后的离散基带OFDM符号信号，可表示为,去掉循环前缀并进行OFDM解调后，第k个子载波上的数据为,问题的提出(2),由,得,其中，第一项为有用信号，第二项为其他载波信号的干扰，即ICI（子载波间干扰），最后一项为高斯白噪声解调的结果，,问题的提出(3),考虑到数据符号均值为零，且互不相关，则信干比为,问题的提出(4),OFDM系统存在频率偏移时，其信干比如图2所示。可以看出，信干比随着频率偏移的增加会剧烈的减小。|接近于0或1时，信干比减小的程度非常剧烈。当|-0时，SIR-，这时不存在子载波干扰；当|-1时，SIR-0，此时由于干扰信号功率较大，已经无法解调出有用信号。在实际中，若在带宽一定的情况下，增加子载波数量或者增加符号周期，相当于减小子载波间隔，如果是增加了|，最终会使得干扰增加和信干比降低。,导频辅助频偏估计,在载频捕获阶段，对时域内的一个OFDM符号作等值导频,则可以根据接收的导频符号进行频率偏移估计。,分数倍的频率偏移估计,在高斯白噪声信道条件下，将去掉循环前缀OFDM导频符号的前后两部分分别进行FFT变换，得到的两个0频率分量所对应的值进行相除，即,其中01，L1,则,由此可以估计出分数倍频率偏移。,整数倍的频率偏移估计,如果出现整数倍的频率偏移估计，则接收信号经过解调后，得到,由于y(k)相当于幅值为,的时延脉冲加入了高斯白噪声，故可以通过检测这一最大脉冲幅值所对应的位置来估计整数倍的频率偏移值，即,导频辅助频偏估计,采用这种导频方式，其峰均比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)为,时域内的全1导频符号可以通过发送以下的数据实现，,由于时域全1导频加入循环前缀后对多径信道并不敏感，所以这种算法可以用于多径衰落信道。,利用循环前缀实现频偏估计,在OFDM中，通过在时域内把OFDM符号的后面部分插入到该符号的开始部分形成循环前缀，从而有效地对抗由多径时延带来的符号间干扰(ISI)和信道间干扰(ICI)。由于循环前缀的存在，每个OFDM符号的前Tg秒是最后Tg的复制，这一特性可以应用于时间和频率的同步中。,利用相关运算,基本的操作是将信号延迟T后与原信号进行相关运算,相关器的输出可表示为,通过相关运算得到的相关峰对符号进行定时，符号定时已知后，循环前缀的相关输出就可以用来估计频率偏差。相关输出的相位在数值上等于间隔时间为T秒的符号之间的相位漂移。因此，频率偏差仅仅可以被看作是相关输出值的相位被2t除。,噪声性能,OFDM宽带范围内，输入r(t)是功率为P的信号s(t)和单边噪声功率谱密度为N0的加性高斯噪声n(t)的叠加,频率偏差估计器的函数与输入信号的延迟后取共轭的副本相乘，产生的信号y(t)可以表示为,式中第一项是期望的输出部分，相位等于在时间间隔T秒内的相位漂移，功率等于信号功率的平方值。第二项是信号和噪声的结果，由于信号和噪声是不相关的，而且被时间T分离的噪声样本是不相关的，因此这2项的功率等于信号功率和噪声功率乘积的两倍。最后一项的功率等于噪声功率的平方。如果输入SNR大于1，噪声项平方的功率与另外两个噪声项的功率比就可以忽略。因此，在保护时间间隔Tg内取y(t)的平均值，然后测量y(t)的相位，就可以估计出频率偏差。,频偏估计,下图是相位估计的矢量表达，这里噪声被分为内相位和准相位2项，它们都含有噪声功率N0/Tg。,相位错误可以表示为,因为N0和nq与信号幅度相比很小，所以上式中近似表示成立。频率偏差估计错误等于相位错误被2t除，因此标准的频率偏差错误可以表示为,基带仿真结果,无频率偏移且理想信道估计条件下的误比特率曲线与校正后的误比特率曲线重叠在一起，即频率偏移校正是很有效的。,基带仿真结果,由上图可以看出，即使初始归一化频偏为0.49，收敛时间仅为3个OFDM符号周期,由上图可以看出，归一化频偏跟踪误差的均值和方差都很小,结论,由理论分析和仿真结果可以看出，时域内插入等值导频的方法，通过OFDM系统中的FFT，可以比较准确地估计出频率偏移，且估计的范围比较大；利用循环前缀和与其重复部分的相关性，可以进行频率偏移跟踪，跟踪收敛时间很短。,参考文献,1 Bor-Sen Chen and Chang-Lan Tsai, “Frequency Offset Estimation in a OFDM System”, Third IEEE Signal Processing Workshop on signal Processing Advances in Wireless Communications, Taoyuan, Taiwan, March 20-23, 2001. 2 Schmidl TM, Cox DC. Robust frequency and timing synchronization for OFDM. IEEE Trans. On Comm., 1997, 45(12