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平行线的性质【知识要点】1.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行,同旁内角互补。2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行3.两条平行线中,任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值,这个定值叫做这两条平行线间的距离【典型例题】例1 (1)如图,由ABCD,能推出正确结论的是( )。 A、1=2 B、3=4ACDB1 E(第10题图)C、A=C D、ADBC(2)如图,已知:AB / CD,A=58,那么BCD=_度例2 已知:如图(4),直线AEBF,EAC=28,FBC=50,求ACB的度数。例3 如图,已知12180,3B,试判断 AED与C的关系。2F31ABCDEG例4 如图,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分,若,求的度数.例5 已知和的两边、,、满足条件,求证:=或 +=180ABCABC(1)ABCABC(2)* 例6 已知:如图直线MN的同侧有三个点A、B、C,且,1234ACBMNE求证:A、B、C三点在同一直线上.【小试锋芒】一、判断题1两直线被第三直线所截,则内错角相等. ( ) ABEDC图12若,则是两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角. ( )3同一平面内,若直线,与相交,则、必相交.( )二、据图填空题1(1)(已知) (如图1所示)ABFCDE4123图25 ( ) (2) (已知)(如图2所示) (3) (已知)(如图2所示)ADBCE123图32(已知)(如图3所示) (已知)132ABCDEF4图43如图4所示,则 (1)相等的同位角有 ; (2)相等的内错角有 ; (3)互补的同旁内角有 .4如图(5)所示,则 .5如图(6)所示,则的大小关系是 .6若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 .同位角的平分线的位置关系 ;内错角的平分线的位置关系 ABCD12图(5)ABCDEF12图(6)ABDEFC图(7)7如图(7),若,则 .【大显身手】12345ACBDEFGH一、选择题1右图中,则下列结论错误的是( ) A.B. C.D.ABDC2图中如果,则,上述结论中正确的是( ) A.只有B.只有 C.只有D.只有和3如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( ) A.相等B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补4如图所示,直线,则( ) ACEFBD A.B. C.D.二、计算题ABCDEFME121如图所示,若,求.ABCED2如图所示,若,求的度数.CAOBD3.如图,已知AB和CD相交于点O,求证:ACDB。4
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