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直角三角形性质和判定（2）,第一章：直角三角形,1.1,1、直角三角形的两条性质。 2、直角三角形的两条判定。,操作探究,1、在直角三角形中，如果有一个锐角 等于300，那么它所对的直角边等于斜 边的一半。,阅读教材：P45,2、在直角三角形中，如果一条直角边等于 斜边的一半有，那么这条直角边所对的锐 角等于30。,已知：如图，在RtABC中，C=90， BAC=30,证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,D, ABCADC（SAS）,在ABC与ADC中,AB=AD,又 ABC 是等边三角形,判 断,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半 2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,试一试,1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，则BC=_.,2、如图， RtABC中， A= 30， AB+BC=12cm，则AB= _.,3cm,8cm,3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分 ABC，且BD=16cm，则AD= .,24cm,D,例1.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求证:BD= AB.,A,C,B,D,课堂检测,300,14,1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7, 则A = -,AB=-,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,则BC=-,5,3、如图RtABC中，CD是斜边AB 上的高，若A=300，BD=1cm, 那么BCD=_, BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示，已知ABC中，ACB=900, CDAB于D, A=300,且AB=8cm, 则BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - ,5、如图ABC是等边三角形， AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分别为D、E、F点， 则ADF =_, BD=_， BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,完成教材P6练习。,3、如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长,教材P7A3,5,6、已知：如图，在ABC中，A=30，ACB=90，M、D分别为AB、MB的中点 求证：CDAB,7、如图，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CEAB，已知AB=10cm，DE=2.5，求CD和DCE.,8、在ABC中，BAC=90，AC=5cm，AD是高，AE是斜边上的中线，且DC= AC，求B 的度数及AE的长。,9、如图所示，某船于上午11时30分在A处观察海岛B位于北偏东60，该船以每小时10海里的速度向东航行至C处，再观察海岛
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